2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.設(shè)f(x)為偶函數(shù),若f(-2)=3,則f(2)=()。

A.6B.-3C.OD.3

(4)中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為(0.4)且過點(diǎn)(3.0)的■■的方程是

(A)y?1(B)7*11-1

(C)￡+￡?1(D)S+nI

2.v7254194

3.設(shè)甲：x=l：乙：x2+2x-3=0()

A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

4不等式|2x-3|>5的解集是

A.{x|x>4}B.{x|x<—1}C.{x|x<-l或x>4}D.{x|-l<x<4}

5.已知圓的方程為x?+y2—2x+4y+l=0,則圓上一點(diǎn)到直線3x+4y

-10=0的最大距離為()

A.A.6B.5C.4D.3

已知lanaja邛是方程2--4x+1=0的兩根,則lan(a+。)=()

(A)4(B)-4

,(C)|(D)8

6.、

7.用1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是

0

A.4B.24C.64D.81

8.

第3題下列各函數(shù)中，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

9.A=20°,B=25°則(l+tanA)(l+tanB)的值為()

A.Q

B.2

C.1+應(yīng)

D.2(tanA+tanB)

設(shè)。>1,則

(A)log,,2<0(B)log2a>0(C)2*<1(D)>1

函數(shù)y=/4-lxl的定義域是)

(A)(—8,-4]U[4,+8)(B)(-*,2]U[2,+8)

n(C)[-4,4](D)[-2,2]

12.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1),C(—2,3),則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方

程為()。

A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=O

13.已知有兩點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程

為()

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

.■：i：l;乙：i:.正()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

函數(shù)/(x)=2sin(3x+n)+l的最大值為

15.(A)-I(B)1(C)2(D)3

16.過兩點(diǎn)(-4,1)和(3,0)的直線的傾角為()

A.A.W心"（-7）

_1_

gIT-arctanT

Carctan-

D宣一arctan（

17.

第14題已知圓的方程為X?+y2+2x-8x+8=0,過P(2,0)作該圓的切線，則

切線方程為()

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

r=2cos%為參數(shù))

18.直線3*-4丫-9=0與圓”=2sin'的位置關(guān)系是

A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

19.不等式|x-2區(qū)7的解集是()

A.{x|x<9}B.{x|x>—5}C.{x|x<-5或x>9}D.{x|-5<x<9}

(7)設(shè)命貓甲：*-1.

命題乙：直線y,觸與直線y???!平行.

M

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不姑乙的充分條件也不是乙的必要條件

20(D)甲是乙的充分必要條件

方程/+尸+Dr++F=0是圓的方程的)

(A)充分但非必要條件

(B)必要但非充分條件

(C)充要條件

21.(0)既非充分也非必要條件

22已知函數(shù)八。＞=1。山6i晝等于()

A.AA-2

B.1

C.2

pi.(log.111)

23.已知

…3成等差數(shù)列，且仇也為方程2]-31十]=0的兩個(gè)根，則兒+如

為方程的兩個(gè)根則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

(6)下列函數(shù)中,在其定義域上為減函數(shù)的是

24(A)y=(yj(B)y=2，

(C)y=(2-f(D)>=?

25.設(shè)集合M=(HW>：),N=(1|1"+工>0>,則集合Mf|N=()

A.A.{x|O<x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|O<x<2}D.{x|x>1}

26.已知{i,j,k}是單位正交基底，a=i+j,b=—i+j—k,則a-b=

()

A.A.-1B.lC.0D.2

27.

已知復(fù)數(shù)x=l+i,i為虛數(shù)單位，則z2=()

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

28.在(2-x￥的展開式中,x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

29*1141CACf1.2.3.4.51,則於足條件的集合/的個(gè)數(shù)JBA.6B,7C,8D,9

30.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x>tan2x的最小正周期是()

A.A.7T2B.KC.2兀D.47r

二、填空題（20題）

31.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則AOAB的周長(zhǎng)為

32.設(shè)離散型隨機(jī)變量《的分布列如下表，那么《的期望等于.

33.已知隨機(jī)變量q的分布列為:

g01234

P1/81/41/81/61/3

則E&=______

34.

設(shè)\=cosx-sirur■則y

35.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為.

37.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為

38.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=

一個(gè)底面直徑為32cm的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放入桶中完全淹沒.

39水面上升了9cm,剜這個(gè)球的表面積是________cm：.

40.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

41.設(shè)f(x+l)=z+2石+1,則函數(shù)f(x)=

42.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

2"+l>o

43.不等式的解集為1—2z

44.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是。.8,如果命中就停止射擊,

否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是

45.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=O都相切的圓的方程為

46.過點(diǎn)M(2,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是_____.

47.

(19)巳知球的半徑為1.它的一個(gè)小圜的面幟是這個(gè)球衣面根的［.則球心到這個(gè)小IH所在

0

的平面的距離是__________.

48.已知A(1-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為.

在5個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中,國(guó)機(jī)取出三個(gè)數(shù)字,則列下兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的徵率是

49-

50.海上有A,B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，則B,C之間的距離是

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少1。件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少？

52.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，al=2,前3項(xiàng)和為14.

(1)求｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

53.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求＜/的值；

(n)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)？

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(*)=/-2/+3.

(I)求曲線y=z'-2f+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程；

(H)求函數(shù)人4)的單調(diào)區(qū)間.

54.

55.(本小題滿分12分)

巳知點(diǎn)4(%,；)在曲線y=三不上，

(I)求內(nèi)的值；

(2)求該曲線在點(diǎn),4處的切線方程.

56.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=O.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

58.

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)/(x)=

(I)求函數(shù)y="*)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是地函數(shù)還是減函數(shù)；

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

59.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=x_lnx,求的單調(diào)區(qū)間；(2)〃工)在區(qū)間［｝,2］上的鍛小值.

60.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

四、解答題(10題)

61.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

62.(21)(本小題戲分12分)

已知點(diǎn)在曲級(jí)y=『X±-

(I)求與的值；

<n)求該曲線在點(diǎn)A處的切線方程.

63.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4,中心與拋物線y2=4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)

與拋物線的焦點(diǎn)重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(H)橢圓的準(zhǔn)線方程.

64.在正方體ABCD-ABCD中，E、F分別是棱AA,、AB上的點(diǎn)，且

BE.1EF

(I)求/CEF的大小

(11)求二面角。田口-(2的大小(考前押題2)

65.

如圖，已知橢圓G：3+y=1與雙曲線J：^-y2=l-(a>l).

aa

(1)設(shè)4,e2分別是C,，G的離心率,證明eg<1；

(2)設(shè)是C1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),「(與佻乂1%1>a)在G上，直線必與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線P&與G的另一個(gè)交點(diǎn)為凡證明。犬平行于>軸.

66.已知出｝是等差數(shù)列，且a?=-2,a4=-l.

(I)求值11｝的通項(xiàng)公式；

(II)求｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.

67.

已知函數(shù)/(，)=P-3/+妖在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)叫并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

68.(1)求曲線：y=Inx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程;

(11)并判定在(0,+8)上的增減性.

69.設(shè)AABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)19邊分別為4,b,c,且

a=60cm,b=50cm,A=38°,求c（精確到0.1cm,計(jì)算中可以應(yīng)用

cos380=0.7880)

70.

如圖.設(shè)AC_LBC./ABC=45?，/ADC=6(T.BD=20,求AC的長(zhǎng).

五、單選題（2題）

71.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為

B?尹磊=1

4-舌4+號(hào)3=】4-3

C.三+弋=1D.f+4=1

-4-343

若等V夕Vn,且si曲=4■.則COS0=

72.23()O

A①

B~丁

_V242

D.

J33

六、單選題(1題)

已知直線］—=043工-2尸+5=0,過4與4的交點(diǎn)且與1垂直的直線方

程是()

(A)8x-4y+25=0(B)8x+4y+25=0

73(C)8x-4y-25=0(D)8x+4y-25=0

參考答案

LD該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)為

偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3.

2.A

3.B

4.C不等式|2x-3|>5可化為：2x-3>5或2x-3<-5,解得x>4或x0-l.應(yīng)

選(C).

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識(shí).對(duì)于|ax+b|>c(c>0)型

的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對(duì)于|ax+b|<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c.

5.B

闌.尸｛y-2j-H.v+l-O.ep(jT)'+(y+2/=2：的闋心為申桓r=2.

WI心(1.2)到點(diǎn)線3kHy10=0的距肉是乜遼土祟?加'=3.

則河上一點(diǎn)到直線3x+4v10-0的距離的最大值氈3+2=5.(卷案為B)

6.A

7.B

由1.2,3.4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的淞數(shù)的個(gè)數(shù)為A]=24

8.B

9.B

Atan(A+B)二產(chǎn)/tanB=]

由題已知A+B=TI/41-tanA?tanB即tanA+tanB=l-

tanA*tanB,(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

10.B

ll.C

12.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式.【考試指導(dǎo)】

線段比的中點(diǎn)坐標(biāo)為（二^，三），

即（0.2）,則過（1,1）,（0,2）點(diǎn)的克鼓方程為

%=E=z+y-2=o.

13.A

14.A

平sku臺(tái)廠-；.血乙，甲.甲是乙的必要非充分條件.（答案為A）

15.D

16.B

17.B

18.A

方法一:

i=2co種①

>=2sin^②

①一+②，得:l?+?2=4,

圓心。（°，°），/=2.則11|心0到直線的距離為

公⑥0一三=旦

yF+F5<2，

0Vd<2,...直段與圓相交.而不過囿心.

萬法二.面用可得出結(jié)論.直線與圜相交而不過

國(guó)心（加困）.

19.D

D【解析】|工一2|470—74。-2&7=

-54149.故選D.

要會(huì)解形如lor+61&c和|or+6]

的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是

要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的

①利用不等式I川VaQ-aVzVa或I川㈡/>

常見方法有：a或"V—a；②利

用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

Q

202.

1

.B

22..B3

3倒代人原式附/（3>=lo&Jf既=1。&2=1.“案為B）

X2一

23.D

由根與系數(shù)關(guān)系得多+仇=亙

由等差數(shù)列的性質(zhì)得仇+仇=仇+a=W,

2

故應(yīng)選D.

24.C

25.A

由可得了>一1,由log+1）。,可得0<x<l.MnN=J|OVx<l}.（答案為A）

26.C

a-b=(l,1,0)-(-1,1,-1)=1x(-1)+1x1+0x(-1)=0.(答案為

C)

27.A

28.D

;儲(chǔ)+6尸=C+C，-T"+…+…

;.(2_工尸一(：；2’(一?+?"+CjX2'T?(一工尸+…+C：2°(一工).

c8X7X6X8..0

’的系數(shù)是Ci(一］?X2,=C；《_DSX2'.——3X2X1--------448,

29.C

C■場(chǎng):由①堂.集介A令夕包?商個(gè)元案142,至多包含112.3.4.5其h個(gè)兀次K值蛆合為從3.'

5市■出一個(gè)啟2個(gè)工京寓41或2皿6故集合4他個(gè)數(shù)為/“?(：；，<：：」.

30.B

31.

32.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

33.

34.

，=-sinr-COMT.《答案為一siar-cosx)

35.

36.

°■析：設(shè)/1■》?--2;?1?s)-1*<!.*/(.)?2>I■fam'1二bmAW

-*r(?)1耳《，)

,2x?22r—

,KT77777—A

37.

12【解析】令y=0,得A點(diǎn)坐標(biāo)為（4.0）；令

r=0.得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0.3）.由此得！AB|■

耳針=5.所以的周長(zhǎng)為3+4+5=12

38.

4【解析】c+2c+3c+4c=10尸1,,"=告

39,57657

40.

41.設(shè)x+l=t,則x=t-l將它們代入

人/（1+1）=H+2/7+1中?科

/（,）=，—1+214-l=z+2”-1.則

/（x）=x+2，工-1.

42.

43.

.【答案】《1|一?!"＜r＜/）

紅±2、c嚴(yán)+1>0

①或

l-2x>0

2J+1<0

②

l-2x<0

①的解集為一■.②的解集為0?

（NL十V]V｝）U0=＜工L4。＜十＞

44.

itN的方程為（工一（D?+M）'=r2,（如留）

Ia心為。《0,山）.

必|=|。8|,即

|0+”-3|_I。一H

yr+F*vT+(-a

|”一3|■I-?-

10+1-31

/rrr

45.x2+(y-l)2=2???x*+《y-l?=2.

46.

設(shè)PJ,?）為所求直線上任一點(diǎn)，則而一（z-2,y+D.因?yàn)樽C

MMP-a-s（x—2,y+D?（-3.2）--3（工一2）+2（丫+1）=0.

即所求直線的方程為3才一2V—8R0.（答案為3r-2.v-8=0）

(19),

47.

48.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為P（x,y）

WIPA|=|PBI.^

（-D^+b--（-1）口―y（x-3）14-（＞-7）1.

磬理得?工+2y—7-0.

49.

?橋“數(shù)字中共有三個(gè)奇數(shù).若利下苒個(gè)是$8t,K?法為。聆.◎的取之育?種國(guó)所求假

嘴H

50.

5而【解析】由已知條件.得在中.AB=

10（海里）.NA=601NB=75?.則有NC=45：

由正弦定理急.即懸'=輸’褥

心嚅：一5幾

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500—10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

52.

(1)設(shè)等比數(shù)列|。/的公比為夕,則2+24+2d=14,

即/+q-6=0,

所以為=2.的=-3(舍去).

通項(xiàng)公式為a.=2*.

(2)fc,=log)a.=log,2*=n,

設(shè)%=4+…+/

=1+2+…+20

x2Ox(2O+l)=210.

53.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-d,Q,a+d,其中a>O,d>0,

貝！1(a+d)2=a2+(a

a=4d,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=*^~x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差d-\.

(口)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

aa=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

(23)解：(1)/(4)=4/_4孫

7(2)=24,

54.

所求切線方程為y-11=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令"工)=0,解得

”]=-1,x2=0,43=1?

當(dāng)X變化時(shí)/(幻4幻的變化情況如下表：

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r(?)-00-0

2z32z

人工)的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

55.

(1)因?yàn)樗詾?L

⑵"一島產(chǎn)

曲線y=—、在其上一點(diǎn)(I.；)處的切線方程為

X4-I2

即x+4r-3=0.

56.

(I)設(shè)等差數(shù)列I。」的公差為人由已知，+，=0,得

2a,+9d=0.又已知％=9.所以d=-2.

效歹Ia.I的通項(xiàng)公式為4=9-2(n-l),即冊(cè)=11-2a

(2)數(shù)列I?！沟那靶№?xiàng)和

S.=彳(9+1-2n)=-nJ+10n=-(n-5)5+25.

當(dāng)。=5時(shí).S.取得最大值25?

57.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.c且。+6=10,則6=10-a.

方程2?-3x-2=0可化為(2x+l)(x-2)=0.所以x,.=-y,x,=2.

因?yàn)閍、b的夾角為％且Icosfll.所以00g=-y.

由余弦定理,相

c2=a'+(10-a)"-2a(10—a)x(-

—2a'+100—20a+10a-a1—a'-10a+100

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)\0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5的值最小,其值為"=5氐

又因?yàn)椤?〃=10,所以c取狎蹴小值,a+b+c也取得最小值.

因此所求為10+5^

58.

(1)八M)=【-右令-3=0,解得x=l.^X6(O.!),/(?)<0；

當(dāng)“(1.+8)/(*)>0.

故函數(shù)/(外在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時(shí)/(外取得極小值.

XA0)=

故函數(shù)/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-I.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/?)=1-3令/(幻=0,得工=1.

可見,在區(qū)間(0.1)上/(工)<0;在區(qū)間(1.+8)上/(X)>0.

則/■)在區(qū)間(0/)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)*=1時(shí)?￡)取極小值,其值為｛1)=1-Ini=：

又〃1)=：Tn：=；+ln2；/"(2)=2-ln2.

591八、<?<ln2<Irw,

即;<ln2<l.則〃?1?)>〃1)/2)>〃1).

因&(x)在區(qū)間：上.21上的最小值是1.

60.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(x,，x),則

MBI=/(x,+5)1+T,1①

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上,所以2婷+yj=98

y,1=98-2*/②

將②代人①，得

J1

1401sy(x(+5)+98-2X,

，

=5/-(?i-iOx,+25)+148

=y"(x(-5)i+148

因?yàn)?3-S)Z0,

所以當(dāng)勾=5時(shí)，-(4-5)'的值最大，

故1481也最大

當(dāng)陽=5時(shí).由②.得以=￡4有

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.4萬)或(5.-45)時(shí)以81最大

61.

市1101方程可知,當(dāng)51V3時(shí),存在過點(diǎn)(OE)的莉條互相垂出的在城.修與■/有公共打.

當(dāng)|a>3時(shí).設(shè)/.4鼻過(OE)的育條互相■真的底線.

如果它QITjVIMI有公共點(diǎn)它的?不可能與學(xué)b牯+行?

破方程liiy?kj-￥ut，h?y——m,

h與■■有公共點(diǎn)的充要條件是

!?91

即(9+16*'>*'+3”~416“-144-0有實(shí)收.

■《1”?"一(9+1W》(16M*-144》X>.

守?

同珂4與■■有公共點(diǎn)的元要條件是土)T7，W)，VLHji〈s.

62.

(21)本小職本分12分.

解：(I)因?yàn)?=士?

所以與?1.”…＜分

⑺一命,

/l..i?■......8分

曲線＞在其上一點(diǎn)(1.■!■)處的切線方^為

y-y■-+《1I),

即-3=0.......12分

63.

(I)桶》1的短半軸長(zhǎng)為6=2.

拋物線y=心的頂點(diǎn)為原點(diǎn),故桶圈的中心為原點(diǎn).

拋物線/=4工的焦點(diǎn)F(l.o)即為橢眼的右焦點(diǎn).

即c=l.a==?/2,+fr

所求精圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1+卜1.

(U)桶圜的準(zhǔn)線方程為x=±5.

64.

25題答案圖

<I)?；8G_L平面HA.

.??BC」EF?

乂EFU平面AiB.BA,旦EELM工

由三垂蛾定博用?EF1平面EC

.\FF±GE.

故NaEF=900.

《II）連接BD.DC^BC..AC.

則BDnAC=O?且HI)AG

???△BCD為等邊匚角形?剜

則NGOT為二的用GBD-C的平

面禮

在△OCG中.CG^OC.

設(shè)CC=*M!OC=g.

tanNGOC=g：=~=@?

2a

；./C,OC=?rctanJ2.

證明：（I）由已知得

又a>1,可得。<(_")'<1,所以，egVI.

將①兩邊平方.化的得

(/?")'/?=(*1?")*￡?④

由②(&分別得To=7(^0-a2