頻帶傳輸基本概念

頻帶傳輸基本概念信源編碼信道編碼發(fā)送濾波器接收濾波器信道譯碼信源解碼調(diào)制器解調(diào)器信源信道信宿調(diào)制的基本概念二進制信號的調(diào)制與解調(diào)載波同步信號的矢量表示多進制信號的調(diào)制與解調(diào)頻帶信號的功率譜密度第2頁,共38頁，2024年2月25日，星期天調(diào)制的概念電磁波在信道傳輸中，存在信道的頻率選擇特性和信號在傳輸過程中能量的損耗問題，需要對信號源的消息信號進行處理，使其變?yōu)檫m合信道傳輸?shù)男问?，這一過程即為調(diào)制過程基帶信號往往不能作為傳輸信號，必須把基帶信號轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€相對基帶頻率而言頻率非常高的信號以適合于信道傳輸。這個信號叫做已調(diào)信號，而基帶信號叫做調(diào)制信號第3頁,共38頁，2024年2月25日，星期天調(diào)制是通過改變高頻載波的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號幅度的變化而變化，即：按原始電信號的變化規(guī)律去改變載波某些參量的過程解調(diào)則是將基帶信號從載波中提取出來以便接收者處理和理解的過程調(diào)制的實質(zhì)：進行頻譜搬移，把調(diào)制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而提高系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃缘?頁,共38頁，2024年2月25日，星期天模擬調(diào)制，連續(xù)波調(diào)制，用連續(xù)變化的信號去調(diào)制一個高頻載波角度調(diào)制(Angularmodulation)相位調(diào)制（調(diào)相）(Phasemodulation,PM)頻率調(diào)制（調(diào)頻）(Frequencymodulation,FM)幅度調(diào)制（調(diào)幅）(Amplitudemodulation,AM)數(shù)字調(diào)制，用數(shù)字信號對高頻載波進行調(diào)制相位鍵控調(diào)制(Phase-shiftkeying,PSK)頻率鍵控調(diào)制(Frequency-shiftkeying,FSK)振幅鍵控調(diào)制(Amplitude-shiftkeying,ASK)第5頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號（OOK信號）定義：用二進制基帶信號調(diào)制或控制一個載波的幅度2ASK產(chǎn)生：一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦載波相乘基帶形成發(fā)送帶通信道接收帶通接收低通取樣判決噪聲第6頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號的數(shù)學表示一般情況下調(diào)制信號是具有一定波形形狀的二進制序列，即：二進制序列幅移鍵控信號的一般表達式為：第7頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共38頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)生e2ASK(t)信號的兩種方法：1）相乘器2）開關電路第9頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號的接收分為兩類：1）直接對高頻載波進行采樣判決；利用匹配濾波器的特性，在SNR最大處進行采樣2）從高頻載波從恢復出基帶信號，再進行采樣判決，包括兩種方法：相干解調(diào)：使接收到的高頻信號與高頻載波相乘，然后濾除高頻分量包絡檢波：高頻信號的包絡即為攜帶的基帶信號，可以從窄帶平穩(wěn)過程的角度恢復包絡第10頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號的接收—匹配濾波采用匹配濾波器的最佳接收因為：故匹配濾波器應與s1(t)匹配，則匹配濾波器的沖擊響應為：令t0為Ts，且K=1對h(t)做傅氏變換即可得到匹配濾波器的系統(tǒng)函數(shù)條件：高頻信號的相位恒定第11頁,共38頁，2024年2月25日，星期天先對s1(t)做傅氏變換第12頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：一般令載波周期為Ts，則上式可化簡為：此即為匹配濾波器的系統(tǒng)函數(shù)第13頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

匹配濾波器的沖激響應及匹配濾波輸出沖激響應：匹配濾波輸出：在t=Ts

時刻

ys(t)達到最大

SNR達最大值。

第14頁,共38頁，2024年2月25日，星期天當發(fā)送s1(t)信號時，即“1”碼，接收信號r(t)可表示為：則匹配濾波器的輸出為：第15頁,共38頁，2024年2月25日，星期天假設在t=Ts時，對y(t)進行采樣，則抽樣值為：令：則：第16頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則在發(fā)送s1(t)信號時，抽樣值y的條件均值、方差、概率密度為：則在發(fā)送s2(t)

=0信號時：第17頁,共38頁，2024年2月25日，星期天匹配濾波器的錯判概率：平均誤比特率：當“0”、“1”碼等概出現(xiàn)時：第18頁,共38頁，2024年2月25日，星期天在t=Ts時，y(t)抽樣值為：第19頁,共38頁，2024年2月25日，星期天采用低通濾波器的相干解調(diào)在進行相干解調(diào)時，一般要求本地載波與高頻信號同頻同相：2ASK信號的接收—相干解調(diào)本地載波是通過載波提取電路（窄帶濾波器、鎖相環(huán)、移相器）從y(t)中提取第20頁,共38頁，2024年2月25日，星期天高斯白噪聲n(t)通過帶通濾波器或窄帶信道后會變成一個包絡和相位緩慢變化、頻率近似為ωc的正弦波，即窄帶高斯白噪聲：可被表示為：是一個標準的窄帶平穩(wěn)隨機過程。其中ρ(t)為隨機包絡函數(shù)，φ(t)為隨機相位函數(shù)第21頁,共38頁，2024年2月25日，星期天又可被表示為：其中：分別稱為n(t)的同相分量和正交分量，且有：兩個分量的性質(zhì)：1）若n(t)均值為0，兩個分量的均值亦為02）若n(t)是平穩(wěn)的，兩個分量也是平穩(wěn)的3）若n(t)是高斯的，兩個分量同樣滿足高斯特性，同為高斯過程第22頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則在對于相干解調(diào)，接收端BPF輸出的信號為：與同頻同相的相干載波相乘后：經(jīng)LPF濾波：第23頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號的接收—包絡檢波第24頁,共38頁，2024年2月25日，星期天對于上圖，進入接收帶通濾波器的信號應為e2ASK(t)+n(t)當噪聲信號通過BPF后，變成一個窄帶的高斯噪聲，即窄帶的平穩(wěn)隨機過程第25頁,共38頁，2024年2月25日，星期天BPF接收到的信號為：通過BPF后的噪聲可表示為：則信號e2ASK(t)+n(t)通過BPF后的輸出y(t)可表示為：則BPF的輸出y(t)的包絡為：第26頁,共38頁，2024年2月25日，星期天當發(fā)送“1”碼時：在某一時刻T時，V(t)的眼圖睜開程度最大，則在T時刻對其進行采樣，所得樣值V的概率分布滿足廣義瑞利分布，也稱萊斯分布，其概率密度函數(shù)：其中I0(x)為零階修正貝塞爾函數(shù)，當x大于等于0時，I0(x)是單調(diào)升函數(shù)I0(0)=1當發(fā)送“0”碼時：樣值V的概率分布滿足瑞利分布：第27頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則根據(jù)右側概率密度曲線圖以及樣值V的概率密度，即可求得誤判概率那么誤碼率（“1”“0”等概）：最佳判決門限（“1”“0”等概）：第28頁,共38頁，2024年2月25日，星期天相位隨機的載波的最佳接收第29頁,共38頁，2024年2月25日，星期天定義用基帶數(shù)字信號控制載波頻率。當傳送“1”碼時送出一個頻率f1，傳送“0”碼時送出另一個頻率f22FSK信號的數(shù)學表示：2FSK第30頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共38頁，2024年2月25日，星期天e2FSK(t)可以看成是兩個頻率不同的e2ASK(t)信號的疊加第32頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2FSK的相干解調(diào)第33頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2FSK的非相干解調(diào)第34頁,共38頁，2024年2月25日，星期天對于2FSK信號的解調(diào)與2ASK信號解調(diào)一樣可以采用相干解調(diào)和包絡檢波兩種方法，只是需要兩套相干解調(diào)和包絡檢波電路此外，2FSK信號的解調(diào)還有鑒頻法、過零檢測法及差分檢波法第35頁,共38頁，2024年2月25日，星期天采用匹配濾波器接收正交2FSK信號信號的正交性：有兩個信號f(t)與g(t)，其內(nèi)積為：若內(nèi)積為零，則表示兩個信號正交物理意義：信號的內(nèi)積表示兩個信號的相似程度，內(nèi)積越大，相似程度越大；為0時表示正交第36頁,共38頁，2024年2月25日，星期天上支路匹配濾波器的沖擊響應為：上支路匹配濾波器的沖擊響應為：接收系統(tǒng)的輸入r(t)為（s1(t)與s2(t)正交）：上支路下支路第37頁,共38頁