山西省呂梁市孝義市2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023~2024學年第二學期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測試題（卷）數(shù)學說明：1.本試卷滿分為100分，考試時間為90分鐘.2.書寫認真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分，否則，將酌情扣分，書寫與卷面扣分最多不得超10分.一、選擇題（每小題2分，共20分.下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）題號12345678910答案1.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是A. B. C. D.2.下列根式中，不能與合并的是A. B. C. D.3.下列計算正確的是A. B.C. D.4.如圖，在中，，，，以點A為圓心，的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點D（點D在點B的右側(cè)），則點D表示的數(shù)為A.2 B. C. D.5.如圖，在菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，若，則菱形的周長為A.24 B.32 C.16 D.406.如圖，在矩形中，對角線，交于點O，，，則的長是A.4 B.2 C. D.7.探究勾股定理的思路是：先從等腰直角三角形入手，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形三邊有特殊數(shù)量關(guān)系“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有這樣的性質(zhì).從等腰直角三角形到一般直角三角形的研究過程中主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是A.從特殊到一般思想 B.從一般到特殊思想C.方程思想 D.歸納思想8.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點A落在對角線上的處.若，則等于A.66° B.60° C.57° D.48°9.在復習特殊的平行四邊形時，某小組同學畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯誤的是A.①對角相等 B.②有一組鄰邊相等C.③有一組鄰邊相等 D.④有一個角是直角10.如圖，在中，平分，交于點E，連接，.若，，.則的長是A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是__________________12.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①分別以點A、點B為圓心，以大于的長為半徑作?。虎谶^兩弧相交的兩點作直線，交于點E，交于點F，連接.則的周長為______.13.我國南宋著名的數(shù)學家秦兒解，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則這個三角形的面積.若一個三角形的三邊長a，b，c分別為，，.則這個三角形的面積為____________.14.如圖，在矩形中，，，，則矩形的面積是____________.15.如圖，在等邊三角形中，，M為上一點（不與A，C重合），連接，以，為鄰邊作，則的最小值為______.三、解答題（本大題共7個小題，共55分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算（每小題4分，共8分）（1） （2）17.（6分）閱讀下列解題過程，回答問題：（1）化簡：______，______；（2）利用上面的規(guī)律，比較______（填“>”或“<”或“=”）.18.（5分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：實踐與操作：在網(wǎng)格中確定一個格點D，連接、，使四邊形為平行四邊形；推理與計算：的面積為____________19.（7分）如圖，在中，E，F(xiàn)分別為邊，的中點，連接，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）若，請證明：四邊形是菱形.20.（10分）學習了“勾股定理”之后，“綜合與實踐”小組進行測量風箏的高度的實踐活動，他們設(shè)計了如下方案：課題測量風箏的高度成員組長：xxx組員：xxx，xxx，xxx工具皮尺，計算器等測量示意圖說明：如圖1，表示地面水平線，表示放風箏的同學牽風箏牽引線的手到地面的距離，且垂直于地面于點A，線段表示風箏牽引線（近似為線段），表示風箏到地面的垂直高度，于點E，于點D.測量數(shù)值測量項目數(shù)值點B到的距離12米風箏線的長度20米的長度1.7米（1）求風箏的垂直高度；（2）如圖2，如果想讓風箏沿方向下降11米至點F，求應(yīng)該往回收多少米風箏牽引線.21.（7分）閱讀與思考下面是小敏同學寫的一篇數(shù)學日記，請認真閱讀并完成相應(yīng)學習任務(wù)：對角線互相垂直的四邊形的性質(zhì)探究在平行四邊形一章中，我們已經(jīng)學習過平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質(zhì)，那么對于對角線互相垂直的四邊形，它有哪些特殊的性質(zhì)呢？容易發(fā)現(xiàn)：對角線互相垂直的四邊形，兩組對邊的平方和相等.推理證明：已知：如圖1，在四邊形中，對角線，相交于點O，且.求證：證明：……學習任務(wù)：（1）請完成上述證明過程.（2）要測量池塘兩岸A，D兩點的距離，小敏同學繪制了如圖2所示的示意圖，在四邊形中，對角線，相交于點O，且.并測量得米，米，米，請直接寫出的長為______米.22.（12分）綜合與實踐如圖1，在正方形的中，點E，點F外別是與上的點，且.（1）求證：；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，過點D作，垂足為H，交于點I.試猜想，，的等量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，當點E是的中點時，若，請直接寫出的長.2023~2024學年第二學期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測題數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案CBCDBBACAC二、填空題（每小題3分，共15分）11.兩個銳角互余的三角形是直角三角形12.1213.14.15.三、解答題16.解：（1）（2）17.解：（1）（2）>18.實踐與操作：如圖；推理與計算：1519.（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴，，∵E、F分別為邊、的中點∴，∴，，∴四邊形為平行四邊形；（2）證明：∵，∴.在中，點E是的中點，∴.由（1）可知，四邊形是平行四邊形∴四邊形是菱形.20.（1）解：（1）由勾股定理得，（米）∴（米）；答：風箏的垂直高度為17.7米（2）如