高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思想方法精析第6講填空題的解題方法市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二部分思想方法精析第六講填空題解題方法1/411關(guān)鍵知識整合2命題熱點(diǎn)突破2/41關(guān)鍵知識整合3/41題型地位數(shù)學(xué)填空題是一個(gè)只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程客觀性試題，填空題類型普通可分為完形填空題、多項(xiàng)選擇填空題、條件與結(jié)論開放填空題，這說明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革試驗(yàn)田，創(chuàng)新型填空題將會不停出現(xiàn)．填空題分值普通占全卷13%左右．題型特點(diǎn)依據(jù)填空時(shí)所填寫內(nèi)容形式，能夠?qū)⑻羁疹}分成兩種類型：(1)定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如方程解、不等式解集、函數(shù)定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等．因?yàn)樘羁疹}和選擇題相比，缺乏選項(xiàng)信息，所以高考題多以定量型問題出現(xiàn)．4/41(2)定性型，要求填寫是含有某種性質(zhì)對象或者填寫給定數(shù)學(xué)對象某種性質(zhì)，如填寫給定二次曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等，近幾年又出現(xiàn)了定性型含有多重選擇性填空題．解題策略數(shù)學(xué)填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型試題，解答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)計(jì)算或者合乎邏輯推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，所以在解填空題時(shí)，普通要有合理分析和判斷，要求推理、運(yùn)算每一步都正確無誤，而且還要將答案表示準(zhǔn)確、完整．合情推理、優(yōu)化思緒、少算多思是快速、準(zhǔn)確解答填空題基本要求，簡言之，解填空題基本標(biāo)準(zhǔn)是“小題不能大做”，基本策略就是“準(zhǔn)”“巧”“快”．其基本方法普通有直接求解法、圖象法和特殊法以及等價(jià)轉(zhuǎn)化法等．另外，在解答填空題時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：5/41(1)結(jié)果要書寫規(guī)范，如分式分母不含根式，特殊角函數(shù)要寫出函數(shù)值，近似計(jì)算要到達(dá)準(zhǔn)確度要求等．(2)結(jié)果要完整，如函數(shù)解析式要寫出定義域，應(yīng)用題不要忘記寫單位，求軌跡要排除不滿足條件點(diǎn)等．(3)結(jié)果要符合教材要求，如求不等式解集要寫成集合或區(qū)間形式，不能只用一個(gè)不等式表示．總之，解填空題基本標(biāo)準(zhǔn)是“直撲結(jié)果”．6/41命題熱點(diǎn)突破7/41命題方向1直接法8/4149/4110/41『規(guī)律總結(jié)』直接法是處理計(jì)算型填空題最慣用方法，在計(jì)算過程中，我們要依據(jù)題目標(biāo)要求靈活處理，多角度思索問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧靈活應(yīng)用，將計(jì)算過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題關(guān)鍵．11/41－212/4113/4114/41命題方向2特例法15/4116/41『規(guī)律總結(jié)』特例法理論依據(jù)：若對全部值都成立，那么特殊值也成立．我們能夠利用填空題不需要過程、只需要結(jié)果這一“弱點(diǎn)”，“以偏概全”來求解．17/41218/41命題方向3圖象分析法19/41420/4121/41『規(guī)律總結(jié)』數(shù)形結(jié)合重點(diǎn)是“以形助數(shù)”，在解題時(shí)要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己思維．使用數(shù)形結(jié)正當(dāng)前提是題目中條件有明確幾何意義，解題時(shí)要準(zhǔn)確把握條件、結(jié)論與幾何圖形對應(yīng)關(guān)系，準(zhǔn)確利用幾何圖形中相關(guān)結(jié)論求解．22/41223/4124/41命題方向4結(jié)構(gòu)法25/4126/41C27/4128/41『規(guī)律總結(jié)』結(jié)構(gòu)法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中應(yīng)用，需要依據(jù)已知條件和所要處理問題確定結(jié)構(gòu)方向，經(jīng)過結(jié)構(gòu)新函數(shù)、不等式或數(shù)列等新模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉問題．29/41(1，e)30/41命題方向5正反互推法31/41③④32/4133/41『規(guī)律總結(jié)』正反互推法適合用于多項(xiàng)選擇型問題，這類問題普通有兩種形式，一是給出總已知條件，判斷各種結(jié)論真假；二是各種知識點(diǎn)匯總考查，主要覆蓋考點(diǎn)功效．兩種多項(xiàng)選擇題在處理上不一樣，前者需要扣住已知條件進(jìn)行分析，后者需要獨(dú)立利用知識逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，利用正反互推結(jié)合能夠快速處理這類問題．34/41①③④35/4136/41命題方向6歸納推理法37/4138/41『規(guī)律總結(jié)