公開(kāi)課菱形的性質(zhì)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

菱形性質(zhì)1/141._____________________叫平行四邊形。2.平行四邊形對(duì)邊_________。對(duì)角_____鄰角_______，對(duì)角線__________，是______對(duì)稱圖形。ABCD平行且相等相等相互平分中心兩組對(duì)邊分別平行四邊形復(fù)習(xí)回顧互補(bǔ)2/14生活中“菱形”3/14有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形。菱形一組鄰邊相等平行四邊形菱形定義：4/14將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)覺(jué)這是一個(gè)什么樣圖形呢?我動(dòng)手，我高興你剪出是什么圖形？它有什么特殊性質(zhì)?5/14自學(xué)書(shū)本P110---112頁(yè)內(nèi)容，并思索以下問(wèn)題：1.動(dòng)手折一折剪好菱形，觀察思索，將你發(fā)覺(jué)菱形特殊性質(zhì)填寫(xiě)在P110表格中。（從對(duì)稱性、邊、角、對(duì)角線方面考慮）3.菱形被對(duì)角線分成幾個(gè)什么樣三角形？它們分別是什么關(guān)系？自學(xué)提醒2.結(jié)合圖19.2.3和19.2.4你能推理說(shuō)明菱形兩條性質(zhì)定理嗎？6/14菱形對(duì)角線相互垂直。

菱形四條邊都相等。既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為對(duì)角線連線所在直線。菱形特殊性質(zhì)：對(duì)稱性：

邊：對(duì)角線：

菱形是特殊平行四邊形，它含有平行四邊形全部性質(zhì)。ABCDO7/14證實(shí)：在菱形ABCD中，AB=BC，又∵AB=CD，AD=BC

∴

AB=BC=CD=AD.ABCD推理演繹幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD為菱形，

∴

AB=BC=CD=AD.

菱形性質(zhì)定理1菱形四條邊都相等。菱形性質(zhì)定理2

菱形對(duì)角線相互垂直。ABCDO證實(shí)：在菱形ABCD中，AB=AD，OB=OD。

在等腰▲ABD中，OA是BD上中線，

∴

OA┴BD,即AC┴BD（

）三線合一幾何語(yǔ)言：∵AC,BD是菱形ABCD對(duì)角線，

∴AC┴BD.8/14牛刀小試2.已知菱形周長(zhǎng)是12cm，那么它邊長(zhǎng)是______.3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，則菱形周長(zhǎng)是_______,AC=_______,BD=_______若∠ABC＝60?，則∠BAC＝_____.ABCDO3cm方法指導(dǎo)：相關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形問(wèn)題來(lái)處理1.菱形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角線相互垂直D.對(duì)角線相互平分C860o206層層深入：菱形被對(duì)角線分成幾個(gè)什么樣三角形？它們分別是什么關(guān)系？由此，你發(fā)覺(jué)對(duì)角線還有什么特點(diǎn)？菱形被對(duì)角線分成四個(gè)等腰三角形和四個(gè)直角三角形。四個(gè)等腰三角形兩兩分別全等，四個(gè)直角三角形全等。9/14合情推理ABCD例1如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試求出∠B度數(shù)，并說(shuō)明△ABC是等邊三角形。(1)在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180o又∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60o.解：(2)在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形四條邊都相等)∠B=60o

∴△

ABC是等邊三角形.（？）有一個(gè)角是60o等腰三角形是等邊三角形10/14思索:菱形面積除了底×高外,利用對(duì)角線能計(jì)算嗎?鞏固練習(xí)1.菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么菱形周長(zhǎng)是_____，面積是_____。2.已知如圖，菱形ABCD中,∠BAD=120?，AC=4，則菱形周長(zhǎng)是（

）。A.B.16C.D.824cm2ABCDO20cmBS菱形=底×高=對(duì)角線乘積二分之一3.菱形面積為120c㎡，一條對(duì)角線長(zhǎng)為24cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____。10cm11/14本節(jié)課下來(lái)：我最大收獲是______________我對(duì)自己表現(xiàn)感想怎樣_____________作業(yè)：1.挑戰(zhàn)中考（選做）2.堂清（必做）回味無(wú)窮

請(qǐng)就下面一點(diǎn)或幾點(diǎn)談?wù)勀阆敕?12/14感激各位老師蒞臨指導(dǎo)!13/14(?瀘州中考）2.菱形對(duì)角線平方和等于一邊平方()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍(?濱州中考）1.已知菱形兩個(gè)鄰角比是1：5，高是8cm，則菱形周長(zhǎng)為_(kāi)_____。64cmB挑戰(zhàn)中考(?湛江中