高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.4向量的數(shù)量積3全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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高中數(shù)學(xué)必修42.4向量數(shù)量積（3）1/11創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題：1．兩平面向量垂直條件；

2．兩向量共線坐標(biāo)表示；3.軸上單位向量，軸上單位向量，則：，，．

提出問題：向量數(shù)量積能否用坐標(biāo)表示？2/11學(xué)生活動(dòng)：提出問題：設(shè)，設(shè)是軸上單位向量，是軸上單位向量，試用，表示和．

3/11建構(gòu)數(shù)學(xué)：提出問題：能否用和坐標(biāo)表示？

1．向量數(shù)量積坐標(biāo)表示：又，，從而得向量數(shù)量積坐標(biāo)表示公式：這就是說：兩個(gè)向量數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積和.即.

4/11建構(gòu)數(shù)學(xué)：2．長(zhǎng)度、夾角、垂直坐標(biāo)表示：（1）長(zhǎng)度：設(shè)，則；（2）兩點(diǎn)間距離公式：若，則；（3）夾角：（）；

（4）設(shè)．，則5/11例題講解：例1設(shè)，求．

6/11例題講解：例2已知，求（3-）·（-2）．

7/11例題講解：例3在△ABC中，設(shè)，，且△ABC是直角三角形，求k值.變式：已知，求證是直角三角形．說明：兩個(gè)向量數(shù)量積是否為零，是判斷對(duì)應(yīng)兩條直線是否垂直主要方法之一．8/11例題講解：例4如圖，以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角，使求點(diǎn)和向量坐標(biāo)．，

y

x9/11鞏固深化，反饋矯正：1.已知，（1）求證：（2）若與模相等，且，求值．，2.已知＝（3，4），＝（4，3），求值使(+)⊥且|+|=1.，分析：這里兩個(gè)條件相互制約，注意表達(dá)方程組思想.10/11歸納整理，整體認(rèn)識(shí)：1．平面向量數(shù)量積坐標(biāo)公式；向量垂直坐標(biāo)表示條件，

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