山東省德州市人民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省德州市人民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.,則下列關(guān)于的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是（

）A.當(dāng)k=0時(shí)，有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)

B.當(dāng)k＜0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)

C.當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)

D.無論k取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)參考答案：A當(dāng)k=0時(shí)，，當(dāng)x>1時(shí)，，所以，所以此時(shí)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，的零點(diǎn)即方程的根，所以，由圖可知方程只有兩根；當(dāng)k＞0時(shí)，由圖可知：有兩根，所以由得：，又有兩根，有兩根，所以有四根。

2.已知下列四個(gè)命題：：若直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則；：若，則，；：若，則，；：在△中，若，則．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（A）1 （B）2

（C）3

（D）4參考答案：Bp1錯(cuò)誤，因?yàn)闊o數(shù)條直線不一定是相交直線，可能是平行直線；p2正確；p3錯(cuò)誤，因?yàn)橛?，得x＝0，故錯(cuò)誤；p4正確，注意前提條件是在△中。3.

A．

B．

C．

D．參考答案：答案:B4.設(shè)，且為正實(shí)數(shù)，則2

1

0

參考答案：5.的展開式中的系數(shù)為（

）A．－84

B．84

C.－280

D．280參考答案：C6.下列說法不正確的是

A．“”的否定是“”

B．命題“若x>0且y>0，則x+y>0”的否命題是假命題

C．滿足x1<1<x2”和“函數(shù)在[1，2]上單調(diào)遞增”同時(shí)為真

D．△ABC中角A是最大角，則<sin2A是△ABC為鈍角三角形的充要條件參考答案：C7.在封閉的正三棱柱ABC－A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球．若AB＝6，AA1＝4，則V的最大值是（

）A．16π

B．

C．12π

D．參考答案：D8.數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則要想得到的圖像，只需將的圖像

A．向左平移個(gè)單位長度

B．向右平移個(gè)單位長度

C．向左平移個(gè)單位長度

D．向右平移個(gè)單位長度參考答案：D10.設(shè)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，，則方程根的個(gè)數(shù)是___________參考答案：答案：2個(gè)12.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=；④f（x）=3x+1其中f（x）是“海寶”函數(shù)的序號(hào)為

．參考答案：③【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【專題】新定義．【分析】結(jié)合題中的新定義，取x=0時(shí)，可排除②④，對(duì)①中整理可得：2015|x|≤k，不存在常數(shù)k，③中整理可得：≤k，只需求出的最大值即可．【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，②中f（0）=1，④中f（0）=2顯然不成立，故不是“海寶”函數(shù)；①中整理可得：2015|x|≤k，不存在常數(shù)k，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，故不是“海寶”函數(shù)；③中整理可得：≤k，對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，∵x2+x+1≥，∴≤，∴k≥，故③正確．故答案為③【點(diǎn)評(píng)】考查新定義，需對(duì)新定義理解透徹，利用新定義逐一判斷．13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．參考答案：略14.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的范圍是

.參考答案：15.若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是

．（寫出所有正確命題的編號(hào)）．①；

②；

③；④；

⑤參考答案：①，③，⑤．對(duì)于命題①由，得，命題①正確；對(duì)于命題②令時(shí)，不成立，所以命題②錯(cuò)誤；對(duì)于命題③，命題③正確；對(duì)于命題④令時(shí)，不成立，所以命題④錯(cuò)誤；對(duì)于命題⑤，命題⑤正確．所以正確的結(jié)論為①，③，⑤．16.有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為。用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則的取值范圍是_

_

參考答案：17.設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A＝_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．（1）請(qǐng)分別把直線l和圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求直線l被圓截得的弦長．參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】（1）展開兩角差的正弦，代入x=ρcosθ，y=ρsinθ得到直線l的直角坐標(biāo)方程，兩式平方作和消去θ得到圓的普通方程；（2）求出圓心到直線的距離，利用弦心距、圓的半徑及弦長的關(guān)系求得答案．【解答】解：（1）由，得，∴y﹣，即．圓的方程為x2+y2=100．（2）圓心（0，0）到直線的距離d=，y=10，∴弦長l=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查參數(shù)方程化普通方程，考查了極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程，考查了弦心距、圓的半徑及弦長的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．19.已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求（Ⅰ）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；（Ⅱ）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.參考答案：略20.已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓內(nèi)存在動(dòng)點(diǎn)P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．求的取值范圍．參考答案：(2)由(1)知F1(－，0)、F2(，0)，設(shè)P(x，y)，由題意知|PO|2＝|PF1|·|PF2|，得x2－y2＝1，則x2＝y(tǒng)2＋1≥1.因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓內(nèi)，故＋y2<1，即x2<.

∴1≤x2<.又＝x2－2＋y2＝2x2－3，∴－1≤<0.略21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，．（1）求A；（2）當(dāng)時(shí)，求△ABC的面積