四川省資陽市弘普中學高三數學文模擬試題含解析

四川省資陽市弘普中學高三數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，且，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.定義域為R的函數滿足，當時，，若時，恒成立，則實數t的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.一個錐體的主視圖和左視圖如下圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C試題分析：A,B,D選項滿足三視圖做法規(guī)則，C不滿足滿足三視圖做法規(guī)則中的寬相等，故C不可能是該錐體的俯視圖考點：三視圖做法規(guī)則4.已知向量，，，則k（A）-12

（B）-6

（C）6

（D）12參考答案：D本題考查了向量數量積的坐標運算，屬于基礎知識的考查，難度較小。，，故，選D。5.已知命題：對任意的，有，則是（

）A．存在，有

B．對任意的，有 C．存在，有

D．對任意的，有參考答案：C略6.設，若不等式對于任意恒成立，則的最小值是

A.1

B.

C.0

D.2參考答案：D略7.

已知集合，則有A.

B.

C.

D.參考答案：A8.下列判斷錯誤的是（

）A.“”是””的充分不必要條件

B.命題“”的否定是“”C.若均為假命題，則為假命題D.若，則參考答案：DA項中，；但不能推出,例如：當時，，故A正確；B項顯然正確；C項中,均為假可以推出為假，正確；D項中，，故錯誤.9.在⊙O中，直徑AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，連結MO并延長，交⊙O于N，則下列結論中，正確的是A.CF=FM B.OF=FB C.弧BM的度數為22.5° D.BC∥MN參考答案：D10.函數，若，，，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位），則該幾何體的體積為______．參考答案：16

考點：三視圖、棱錐的體積.12.已知正數滿足，則行列式的最小值為

．參考答案：（-2,2）13.設是R上的奇函數，且=,當時，,則等于__________

參考答案：14.已知實數x,y滿足不等式組那么目標函數的最大值是

。參考答案：答案：415.已知數列{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，則數列{an}的通項公式an=

．參考答案：2n+1﹣1【考點】等比關系的確定；數列的概念及簡單表示法．【專題】等差數列與等比數列．【分析】將數列遞推式兩邊同時加上1，化簡后再作商可得數列{an+1}是等比數列，代入通項公式化簡，再求出an．【解答】解：由題意知an+1=2an+1，則an+1+1=2an+1+1=2（an+1）∴=2，且a1+1=4，∴數列{an+1}是以4為首項，以2為公比的等比數列．則有an+1=4×2n﹣1=2n+1，∴an=2n+1﹣1．【點評】本題考查了構造新的等比數列求出通項問題，數列的遞推公式為：an+1=Aan+B，其中A和B是常數，構造出an+1+k=A（an+k）式子，再證明數列{an+k}是等比數列即可．16.如圖所示，O點在△ABC內部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有＝，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為

參考答案：17.黔東南州雷山西江千戶苗寨，是目前中國乃至全世界最大的苗族聚居村寨，每年來自世界各地的游客絡繹不絕．假設每天到西江苗寨的游客人數ξ是服從正態(tài)分布N的隨機變量．則每天到西江苗寨的游客人數超過2100的概率為

．（參考數據：若ξ服從N（μ，δ2），有P（μ﹣δ＜ξ≤μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜ξ≤μ+2δ）=0.9544，P（μ﹣3δ＜ξ≤μ+3δ）=0.9974）參考答案：0.1587【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】利用服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機變量在區(qū)間（μ﹣σ，μ+σ）內取值的概率分別為0.6826即可得出結論．【解答】解：∵服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機變量在區(qū)間（μ﹣σ，μ+σ）內取值的概率分別為0.6826，隨機變量ξ服從正態(tài)分布N，∴每天到西江苗寨的游客人數超過2100的概率為×（1﹣0.6826）=0.1587，故答案為0.1587．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講已知函數．(1)當時，求關于x的不等式的解集；(2)若關于x的不等式有解，求a的取值范圍．參考答案：解：（1）當時，不等式為，若，則，即，若，則，舍去，若，則，即，綜上，不等式的解集為.

--------5分（2）因為，得到的最小值為，所以，所以.

--------10分

19.設函數．(1)解不等式；(2)若對于任意，都存在，使得成立，試求實數a的取值范圍．參考答案：（1）或；（2）【分析】(1)以兩個絕對值為分段點，在三段上分別求，再取并集即可；(2)先求的值域，再求出包含參數a的的值域，由的值域包含的值域即可得a的取值范圍。【詳解】(1)不等式等價于或或解得或.(2)對任意，都存在，使得成立，即的值域包含的值域.，由圖可得時，，所以的值域為.,當且僅當與異號時取等，所以的值域為由題：，所以，解得【點睛】本題考查絕對值函數和用絕對值不等式求絕對值函數中參數的范圍，是常見考題。20.（本小題滿分12分）函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B，若，求實數的取值范圍。參考答案：21.（本題滿分14分）在中，內角的對邊分別為，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）設邊的中點為，，求的面積．參考答案：（I）由，得，

……1分又，代入得，由，得，

……3分，

…………5分得，

……7分（Ⅱ），

……9分，，則

……11分

……14分22.對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個不動點．設函數f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（Ⅰ）當a=2，b=﹣2時，求f（x）的不動點；（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的不動點x1，x2，（?。┊攛1＜1＜x2時，設f（x）的對稱軸為直線x=m，求證：m＞；（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求實數b的取值范圍．參考答案：考點：二次函數的性質．專題：函數的性質及應用．分析：（Ⅰ）當a=2，b=﹣2時，f（x）=2x2﹣2x+1，構造方程f（x）=x，解得答案；（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的不動點x1，x2，則x1，x2是方程f（x）=x的兩相異根，（?。┊攛1＜1＜x2時，m=﹣，結合韋達定理，可得m＞；（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，由韋達定理構造關于b的不等式，解得實數b的取值范圍．解答： 解：（Ⅰ）依題意：f（x）=2x2﹣2x+1=x，即2x2﹣3x+1=0，解得或1，即f（x）的不動點為和1；…（Ⅱ）（?。┯蒮（x）表達式得m=﹣，∵g（x）=f（x）﹣x=ax2+（b﹣1）x+1，a＞0，由x1，x2是方程f（x）=x的兩相異根，且x1＜1＜x2，∴g（1）＜0?a+b＜0?﹣＞1?﹣＞，即m＞．

…（ⅱ）△=（b﹣1）2﹣4a＞0?（b﹣1）2＞4a，x1+x2=，x1x2=，∴|x1﹣x2|2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（）2﹣=22，…∴（b﹣1）2=4a+4a2（*）又|x1﹣x2|=2，∴x1、x2到g（x）對稱軸