工程力學知識點省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

靜力學常見約束力畫法1/642/64平面任意力系平衡方程3/64材料力學討論是在荷載作用下桿件強度、剛度、穩(wěn)定性問題強度問題若危險點應力狀態(tài)簡單危險點應力狀態(tài)復雜依據(jù)強度條件依據(jù)第幾強度理論條件校核求許可荷載設計截面尺寸4/64Ast桿件是圓軸圓軸彎扭組合一個常見應力狀態(tài)5/64圓軸扭轉剛度問題平面彎曲梁6/64壓桿穩(wěn)定性問題細長壓桿臨界力計算壓桿穩(wěn)定性計算7/64⑴四種基本變形（桿件）軸向拉伸（壓縮）（圓軸）扭轉（梁）平面彎曲聯(lián)接件剪切與擠壓⑵組合變形拉（壓）+彎曲、偏心拉（壓）彎曲+扭轉拉（壓）+彎曲+扭轉8/64⑶材料在拉伸（壓縮）時力學性能塑性材料（低碳鋼）脆性材料（鑄鐵）⑷截面幾何性質⑸應力狀態(tài)分析及強度理論⑹壓桿穩(wěn)定性⑺動荷載（垂直沖擊）9/64超靜定問題方法步驟：

①平衡方程

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程

③物理方程——變形與力關系

④補充方程

⑤解由平衡方程和補充方程組變形應用：

求位移和處理超靜定問題10/64基本變形復習拉（壓）扭轉平面彎曲內(nèi)力應力變形FNFN>0x—桿軸AT>0x—桿軸ATAMFsM>0Fs>0x—平行于桿軸xsLOtrstxyABq

x11/64拉（壓）扭轉平面彎曲強度條件剛度條件變形能12/64拉壓扭轉平面彎曲內(nèi)力計算以A點左側部分為對象，A點內(nèi)力由下式計算：(其中“Pi、Pj”均為A點左側部分全部外力)13/64彎曲剪力、彎矩與外力間關系對稱性與反對稱性應用：

對稱結構在對稱載荷作用下，F(xiàn)s圖反對稱，M圖對稱；對稱結構在反對稱載荷作用下，F(xiàn)s圖對稱，M圖反對稱。14/64剪力、彎矩與外力間關系外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs圖特征M圖特征CPCm水平直線xFsFs>0FsFs<0x斜直線增函數(shù)xFs

xFs

降函數(shù)xFs

CFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突變xFs

C無改變斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM傘狀xM盆狀自左向右折角

自左向右突變與m反xM折向與P反向MxM1M215/64（桿件）軸向拉伸（壓縮）受力、變形特點軸力圖變形計算（胡克定律）強度計算拉壓超靜定ABCD10kN4kN9kN15kNFN圖(單位：kN)964橫截面上正應力大小及分布⑴四種基本變形16/64變形計算（胡克定律）（單向應力狀態(tài)）強度計算17/64拉壓超靜定問題①平衡方程；

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程；

③物理方程——胡克定律；

④補充方程：由幾何方程和物理方程得；

⑤解由平衡方程和補充方程組成方程組。18/64作圖示結構中各桿內(nèi)力圖。解：⑴求約束力和各桿內(nèi)力以整體為研究對象可得19/64以AC桿為研究對象,畫受力圖如圖所表示以節(jié)點D為研究對象,畫受力圖如圖所表示由對稱性20/64⑵畫各桿內(nèi)力圖由⑴分析可知：AC和BC桿是平面彎曲和軸向壓縮組合變形桿；ＤＥ和ＤＦ是軸向拉伸桿；ＣＤ是軸向壓縮桿。－21/64如圖所表示結構，設ABC為剛性桿，1，2，3桿橫截面積相等，材料相同，求桿1，2，3內(nèi)力。平衡方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程22/64平衡方程物理方程幾何協(xié)調(diào)方程23/64（圓軸）扭轉扭矩圖強度計算、剛度條件橫截面上切應力分布受力、變形特點變形計算（剪切胡克定律）24/64Dd⊕T圖TtmaxtmaxtmaxtmaxT25/64

26/64長為l一段桿兩截面間相對扭轉角

為單位長度扭轉角

27/64強度計算剛度條件28/64平面彎曲剪力圖、彎矩圖強度計算彎曲正應力、切應力計算公式受力、變形特點變形、剛度計算橫截面上正應力、切應力分布29/64用簡易法作剪力圖和彎矩圖。（同學們把彎矩圖補上）FSxqa3qa3qa30/64彎曲正應力彎曲切應力圓形截面：矩形截面：工字形截面：圓環(huán)形薄壁截面：（腹板部分面積）發(fā)生在截面中性軸位置31/64強度計算對拉壓不等強度材料，分別有：彎曲正應力強度條件彎曲切應力強度條件τmaxCAσmaxBσmax32/64平面彎曲桿件變形、剛度計算變形：因為內(nèi)力作用而引發(fā)。桿件相鄰兩點相對位置改變。位移：桿件上某點位置改變。當桿件上無內(nèi)力時，桿件不會變形，但能夠有位移。梁變形撓度

轉角

（撓曲線）撓曲線近似微分方程33/64確定撓曲線方程基本方法：積分法

積分常數(shù)經(jīng)過邊界條件和光滑連續(xù)條件求出。求某個截面撓度和轉角：疊加法（會看表）

荷載疊加結構疊加（逐段剛化）34/64剛度條件用變形比較法解簡單超靜定梁處理方法：變形協(xié)調(diào)方程、物理方程與平衡方程相結合，求全部未知力。⑴建立靜定基確定超靜定次數(shù)，用約束力代替多出約束所得到結構——靜定基。35/64qLFRBABFRBABqAB⑵幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程⑶物理方程——變形與力關系⑷補充方程⑸求解其它問題（約束力、應力、變形等）qABCaa36/64簡支梁受力如圖（a）所表示。其變形后撓度曲線可能有圖（b）、（c）、（d）(e）四種形狀。⑴指出哪種形狀是正確，并分析其它形狀不正確在何處；⑵用疊加法求端點轉角θA及跨中撓度ωc。37/64聯(lián)接件剪切與擠壓與擠壓剪切：確定剪切面（假設被剪斷，被切面在哪）以及剪切面?zhèn)€數(shù)。該剪切面上剪力該剪切面面積剪切強度條件：38/64擠壓：確定擠壓面。注意銷釘類擠壓面積近似求法。擠壓是相互，聯(lián)接件和被聯(lián)接件都有擠壓應力。假如材料相同，任取其一進行擠壓強度計算（校核）假如材料不一樣，取其許用擠壓應力較小者進行擠壓強度計算（校核）另外，若被聯(lián)接件厚度不一樣，則擠壓面積不一樣，要分開討論，而不能把幾個擠壓面積加在一起去求。39/64擠壓強度條件：例：鉚釘聯(lián)接如圖所表示。已知鉚釘直徑為鉚釘材料許用剪切應力，許用擠壓應力；板拉伸許用應力試求拉力許可值。⑴依據(jù)鉚釘剪切強度條件確定許用拉力40/64⑵依據(jù)1板擠壓強度條件確定許用拉力1板2板41/64⑶依據(jù)1板和2板拉伸強度條件確定許用拉力﹢1板2板﹢綜上，42/6443/64拉（壓）+彎曲、偏心拉（壓）彎曲+扭轉拉（壓）+彎曲+扭轉疊加法①外力分解和簡化②內(nèi)力分析——確定危險面。③應力分析：確定危險面上應力分布，建立危險點強度條件。求解步驟⑵組合變形44/64拉（壓）+彎曲＋﹦強度計算45/64MFFd偏心拉（壓）zyxF46/64強度計算彎曲+扭轉拉（壓）+彎曲+扭轉47/64如圖所表示圓桿直徑d=100mm，長l=1m。自由端承受水平力F1

和F2、F3。試用第三強度理論校核該桿強度。48/64由內(nèi)力圖可知，危險截面在固定端。危險點切應力危險點正切應力故該桿不滿足強度要求。49/64⑶材料在拉伸（壓縮）時力學性能低碳鋼應力-應變曲線四個階段線彈性階段50/64靜矩靜矩可能為正或負，也可能為零.組合截面形心若某坐標軸經(jīng)過截面形心，則截面對該軸靜矩為零。用該公式求規(guī)則圖形截面靜矩⑷截面幾何性質組合截面圖形靜矩公式51/64慣性矩、極慣性矩和慣性半徑其值恒為正，單位mm452/64慣性積慣性積值可能為正或負，也可能為零。只要有一坐標軸為截面對稱軸，則慣性積為零。組合截面慣性矩和慣性積53/64慣性矩和慣性積平行移軸公式若yc、zc為形心軸（重點）54/64⑸應力狀態(tài)分析及強度理論sxtxsyxyzxysxtxsyOsyt

ysxsataaxyOtn圖2斜截面上應力55/64OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a0s1s2s3主應力主應力方位角56/64tx