高考物理復習第九章磁場第2講磁場對運動電荷的作用資料市賽課公開課一等獎省名師獲獎課件

第2講磁場對運動電荷作用第九章磁場1/70內容索引基礎知識梳理命題點一對洛倫茲力了解命題點二帶電粒子在勻強磁場中圓周運動命題點三帶電粒子在有界磁場中運動盤查拓展點課時作業(yè)2/70基礎知識梳理13/70一、對洛倫茲力了解1.洛倫茲力

電荷在磁場中受到力叫做洛倫茲力.2.洛倫茲力方向(1)判定方法左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運動方向或負電荷運動

；拇指——指向

方向.運動反方向洛倫茲力4/70(2)方向特點：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v決定

(注意：洛倫茲力不做功).3.洛倫茲力大小(1)v∥B時，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0時，洛倫茲力F＝0.平面5/70

為何帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下直線運動只能是勻速直線運動？答案假如是變速，則洛倫茲力會改變，而洛倫茲力總是和速度方向垂直，所以就不可能是直線運動.深度思索6/70二、帶電粒子在勻強磁場中圓周運動1.勻速圓周運動規(guī)律若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線平面內以入射速度v做勻速圓周運動.(1)基本公式：(2)半徑R＝______(3)周期T＝

＝_______7/702.圓心確實定(1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可經過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向直線，兩條直線交點就是圓弧軌道

(如圖甲所表示，P為入射點，M為出射點).(2)已知入射方向、入射點和出射點位置時，能夠經過入射點作入射方向垂線，連接入射點和出射點，作其

，這兩條垂線交點就是圓弧軌跡圓心(如圖乙所表示，P為入射點，M為出射點).圓心中垂線8/703.半徑確實定可利用物理學公式或幾何知識(勾股定理、三角函數等)求出半徑大小.4.運動時間確實定粒子在磁場中運動一周時間為T，當粒子運動圓弧所對應圓心角為θ時，其運動時間表示為 .9/70三、帶電粒子在有界磁場中運動1.帶電粒子在有界磁場中運動三種常見情形(1)直線邊界(進出磁場含有對稱性，如圖所表示)10/70(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所表示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所表示)11/702.分析帶電粒子在勻強磁場中運動關鍵(1)畫出

；(2)確定

和

；(3)利用

提供向心力列方程.運動軌跡圓心半徑洛倫茲力12/70

(1)當帶電粒子射入磁場時速度v大小一定，但射入方向改變時，怎樣確定粒子臨界條件？答案當帶電粒子射入磁場時速度v大小一定，但射入方向改變時，粒子做圓周運動軌道半徑R是確定.在確定粒子運動臨界情景時，能夠以入射點為定點，將軌跡圓旋轉，作出一系列軌跡，從而探索出臨界條件.深度思索13/70(2)當帶電粒子射入磁場方向確定，但射入時速度大小或磁場磁感應強度改變時，又怎樣確定粒子臨界條件？答案當帶電粒子射入磁場方向確定，但射入時速度v大小或磁場磁感應強度B改變時，粒子做圓周運動軌道半徑R隨之改變.能夠以入射點為定點，將軌道半徑放縮，作出一系列軌跡，從而探索出臨界條件.14/701.判斷以下說法是否正確.(1)帶電粒子在磁場中運動時一定會受到磁場力作用.(

)(2)洛倫茲力方向在特殊情況下可能與帶電粒子速度方向不垂直.(

)(3)洛倫茲力和安培力是性質完全不一樣兩種力.(

)(4)粒子在只受到洛倫茲力作用時運動動能不變.(

)(5)帶電粒子只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同.(

)×√×××基礎題組自測15/702.(人教版選修3－1P98第1題改編)以下各圖中，運動電荷速度方向、磁感應強度方向和電荷受力方向之間關系正確是答案√16/703.(人教版選修3－1P102第3題改編)如圖所表示，一束質量、速度和電荷不全相等離子，經過由正交勻強電場和勻強磁場組成速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B兩束，以下說法中正確是A.組成A束和B束離子都帶負電B.組成A束和B束離子質量一定不一樣C.A束離子比荷大于B束離子比荷D.速度選擇器中磁場方向垂直于紙面向外答案√17/704.質量和電量都相等帶電粒子M和N，以不一樣速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行半圓軌跡如圖中虛線所表示，以下表述正確是A.M帶負電，N帶正電B.M速率小于N速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M運行時間大于N運行時間√答案解析18/70由左手定則可知，N粒子帶正電，M粒子帶負電，A正確.又rN<rM，由r＝

可得vN<vM，B錯誤.洛倫茲力與速度時刻垂直，不做功，C錯誤.粒子在磁場中運行時間t＝

T＝

，又T＝

，所以tM＝tN，D錯誤.19/702命題點一

對洛倫茲力了解20/701.洛倫茲力特點(1)洛倫茲力方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向共同確定平面，所以洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度大小，即洛倫茲力永不做功.(2)當電荷運動方向發(fā)生改變時，洛倫茲力方向也隨之改變.(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動反方向.2.洛倫茲力與安培力聯絡及區(qū)分(1)安培力是洛倫茲力宏觀表現，二者是相同性質力.(2)安培力能夠做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功.21/70

圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直長直導線，其橫截面位于正方形四個頂點上，導線中通有大小相同電流，方向如圖所表示.一帶正電粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面方向向外運動，它所受洛倫茲力方向是A.向上 B.向下C.向左 D.向右【例1】√答案分析

FdFcFbFa看做垂直板面向外電流22/70題組階梯突破1.如圖所表示，a是豎直平面P上一點.P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵磁場共同作用下，在水平面內向右彎曲經過a點.在電子經過a點瞬間，條形磁鐵磁場對該電子作用力方向A.向上 B.向下C.向左 D.向右答案解析√條形磁鐵磁感線方向在a點為垂直P向外，電子在條形磁鐵磁場中向右運動，所以依據左手定則可得電子受到洛倫茲力方向向上，A正確.23/703命題點二

帶電粒子在勻強磁場中圓周運動24/70帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動分析思緒25/70 (·全國Ⅲ·18)平面OM和平面ON之間夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所表示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外.一帶電粒子質量為m，電荷量為q(q>0).粒子沿紙面以大小為v速度從OM某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角.已知該粒子在磁場中運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場.不計重力.粒子離開磁場出射點到兩平面交線O距離為【例2】答案解析分析√

26/70帶電粒子在磁場中做圓周運動軌道半徑為r＝.軌跡與ON相切，畫出粒子運動軌跡如圖所表示，知△AO′D為等邊三角形，∠O′DA＝60°，而∠MON＝30°，則∠OCD＝90°，故CO′D為一直線，

，故D正確.27/70題組階梯突破2.(多項選擇)如圖所表示，在水平虛線MN邊界下方是一垂直紙面向里勻強磁場，質子(H)和α粒子(He)先后從邊界上A點沿與虛線成θ＝45°角方向射入磁場，兩粒子均從B點射出磁場.不計粒子重力，則A.兩粒子在磁場中運動軌跡相同B.兩粒子在磁場中運動速度大小之比為2∶1C.兩粒子在磁場中運動動能相同D.兩粒子在磁場中運動時間之比為2∶1答案解析√√√題眼r＝

，

，即

；28/703.(多項選擇)利用如圖所表示裝置能夠選擇一定速度范圍內帶電粒子，圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d縫，兩縫近端相距為L.一群質量為m、電荷量為q，含有不一樣速度粒子從寬度為2d縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d縫射出粒子，以下說法正確是A.粒子帶正電B.射出粒子最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子最大速度與

最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子最大速度與最

小速度之差增大答案解析√√

分析29/70由左手定則和粒子偏轉情況能夠判斷粒子帶負電，選項A錯；依據洛倫茲力提供向心力qvB＝m，可得v＝

，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax＝

，代入v表示式可得vmax＝

，選項B正確；又r最小值為rmin＝

，將rmax、rmin分別代入v表示式后得出速度之差為Δv＝

，可見選項C正確、D錯誤.30/704命題點三

帶電粒子在有界磁場中運動31/70處理有界勻強磁場中臨界問題技巧從關鍵詞、語句找突破口，審題時一定要抓住題干中“恰好”“最大”“最少”“不脫離”等詞語，挖掘其隱藏規(guī)律.1.剛好穿出磁場邊界條件是帶電粒子在磁場中運動軌跡與邊界相切，據此能夠確定速度、磁感應強度、軌跡半徑、磁場區(qū)域面積等方面極值.2.當速度v一定時，弧長(或弦長)越大，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動時間越長(前提條件是弧是劣弧).3.當速率改變時，圓心角大，運動時間長.32/704.在圓形勻強磁場中，當運動軌跡圓半徑大于磁場區(qū)域圓半徑時，則入射點和出射點為磁場直徑兩個端點時，軌跡對應偏轉角最大(全部弦長中直徑最長).33/70 (·全國Ⅱ·18)一圓筒處于磁感應強度大小為B勻強磁場中，磁場方向與筒軸平行，筒橫截面如圖所表示.圖中直徑MN兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉動.在該截面內，一帶電粒子從小孔M射入筒內，射入時運動方向與MN成30°角.當筒轉過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子比荷為【例3】答案解析分析√

34/70題組階梯突破4.如圖所表示，在邊長為2a正三角形區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里勻強磁場，一個質量為m、電荷量為－q帶電粒子(重力不計)從AB邊中心O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時速度方向垂直于磁場且與AB邊夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場大小B需滿足答案解析√題眼分析35/70若粒子剛好到達C點時，其運動軌跡與AC相切，如圖所表示，則粒子運動半徑為r0＝

.由r＝

得，粒子要能從AC邊射出，粒子運行半徑應滿足r>r0，解得B<，選項B正確.36/705.如圖所表示，在足夠大屏MN上方有磁感應強度為B勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，P為屏上一小孔，PC與MN垂直，一束質量為m、電荷量為－q粒子(不計重力)以相同速率v從P處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直平面里，且分散在與PC夾角為θ范圍內，則在屏MN上被粒子打中區(qū)域長度為答案解析√37/70如圖所表示，ST之間距離為在屏MN上被粒子打中區(qū)域長度.粒子在磁場中運動軌道半徑R＝

，38/70盤查拓展點539/70帶電粒子在磁場中運動多解問題1.帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用帶電粒子，因為電性不一樣，當速度相同時，正、負粒子在磁場中運動軌跡不一樣，形成多解.如圖甲所表示，帶電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為b.40/702.磁場方向不確定形成多解：有些題目只已知磁感應強度大小，而不知其方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成多解.如圖乙所表示，帶正電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b.41/703.臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，因為粒子運動軌跡是圓弧狀，所以，它可能穿過磁場飛出，也可能轉過180°從入射界面這邊反向飛出，從而形成多解，如圖甲所表示.4.運動周期性形成多解：帶電粒子在部分是電場、部分是磁場空間運動時，運動往往含有往復性，從而形成多解，如圖乙所表示.42/70(多項選擇)如圖所表示，垂直于紙面向里勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內，O點是cd邊中點.一個帶正電粒子僅在磁場力作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊速度射入正方形內，經過時間t0后剛好從c點射出磁場.現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角方向，以大小不一樣速率射入正方形內，那么以下說法中正確是【典例1】A.若該帶電粒子在磁場中經歷時間是

t0，則它一定從cd邊射出磁場B.若該帶電粒子在磁場中經歷時間是

t0，則它一定從ad邊射出磁場C.若該帶電粒子在磁場中經歷時間是

t0，則它一定從bc邊射出磁場D.若該帶電粒子在磁場中經歷時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場√√答案解析43/70如圖所表示，作出剛好從ab邊射出軌跡①、剛好從bc邊射出軌跡②、從cd邊射出軌跡③和剛好從ad邊射出軌跡④.由從O點沿紙面以垂直于cd邊速度射入正方形內，經過時間t0后剛好從c點射出磁場可知，帶電粒子在磁場中做圓周運動周期是2t0.可知，從ad邊射出磁場經歷時間一定小于

t0；從ab邊射出磁場經歷時間一定大于等于

t0，小于

t0；從bc邊射出磁場經歷時間一定大于等于

t0，小于

t0；從cd邊射出磁場經歷時間一定是

t0.44/70

如圖所表示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界限，在磁場a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里，在磁場b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(4l,3l).一質量為m、電荷量為q帶正電粒子從P點沿y軸負方向射入磁場b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力.求：【典例2】(1)粒子從P點運動到O點最短時間是多少？解析答案45/70設粒子入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場a中和磁場b中運動軌道半徑和周期，則有

當粒子先在磁場b中運動，后進入磁場a中運動，然后從O點射出時，粒子從P點運動到O點所用時間最短，如圖所表示.依據幾何知識得tanα＝

，故α＝37°粒子在磁場b和磁場a中運動時間分別為46/70(2)粒子運動速度可能是多少？答案解析47/70課時作業(yè)648/701.如圖是科學史上一張著名試驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動徑跡.云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里.云室中橫放金屬板對粒子運動起妨礙作用.分析此運動軌跡可知粒子A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負電，由上往下運動D.帶負電，由下往上運動√答案解析由圖能夠看出，上方軌跡半徑小，說明粒子速度小，所以粒子是從下方往上方運動；再依據左手定則，能夠判定粒子帶正電.1234567849/702.(多項選擇)如圖所表示，空間有一垂直紙面向外磁感應強度為0.5T勻強磁場，一質量為0.2kg且足夠長絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質量為0.1kg、帶電荷量q＝＋0.2C滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數為0.5，滑塊受到最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力.現對木板施加方向水平向左、大小為0.6N恒力，g取10m/s2，則1234567850/70A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2勻加速運動B.滑塊開始做勻加速直線運動，然后做加速度減小變加速運動，最終

做勻速運動C.最終木板做加速度為2m/s2勻加速直線運動，滑塊做速度為10m/s

勻速直線運動D.最終木板做加速度為3m/s2勻加速直線運動，滑塊做速度為10m/s

勻速直線運動√√答案解析1234567851/70因為動摩擦因數為0.5，靜摩擦力能提供最大加速度為5m/s2，所以當0.6N恒力作用于木板時，系統一起以a＝m/s2＝2m/s2加速度一起運動，當滑塊取得向左運動速度以后磁場對其有豎直向上洛倫茲力，當洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間彈力為零，此時有Bqv＝mg，解得v＝10m/s，此時摩擦力消失，滑塊做勻速直線運動，而木板在恒力作用下做勻加速直線運動，a′＝

＝3m/s2，所以B、D正確.1234567852/703.(·四川理綜·4)如圖所表示，正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面勻強磁場.一帶正電粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動時間為tc，不計粒子重力.則A.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2答案解析√1234567853/70帶正電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，運動軌跡如圖所表示，由幾何關系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝m得，v＝

，則vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2,又由T＝

，t＝

和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故選項A正確，B、C、D錯誤.1234567854/704.(多項選擇)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中磁感應強度是Ⅱ中k倍.兩個速率相同電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動.與Ⅰ中運動電子相比，Ⅱ中電子A.運動軌跡半徑是Ⅰ中k倍B.加速度大小是Ⅰ中k倍C.做圓周運動周期是Ⅰ中k倍D.做圓周運動角速度與Ⅰ中相等答案解析√√1234567855/70設電子質量為m，速率為v，電荷量為q，B2＝B，B1＝kB則由牛頓第二定律得：1234567856/70所以選項A、C正確，選項B、D錯誤.1234567857/705.如圖所表示，圓形區(qū)域內有一垂直紙面勻強磁場，P為磁場邊界上一點.有沒有數帶有一樣電荷、含有一樣質量粒子在紙面內沿各個方向以相同速率經過P點進入磁場.這些粒子射出邊界位置均處于邊界某一段圓弧上，這段圓弧弧長是圓周長.將磁感應強度大小從原來B1變?yōu)锽2，結果對應弧長變?yōu)樵瓉矶种唬瑒t

等于答案解析C.2 D.3√1234567858/70當軌道半徑小于或等于磁場區(qū)半徑時，粒子射出圓形磁場點離入射點最遠距離為軌跡直徑.如圖所表示，當粒子從

圓周射出磁場時，粒子在磁場中運動軌道直徑為PQ，粒子都從圓弧PQ之間射出，所以軌道半徑r1＝Rcos30°＝

R；若粒子射出圓弧對應弧長為“原來”二分之一，即

周長，對應弦長為R，即粒子運動軌跡直徑等于磁場區(qū)半徑R，1234567859/706.如圖所表示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里勻強磁場，邊界OA上有一個粒子源S.某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電同種粒子(不計粒子重力及粒子間相互作用)，全部粒子初速度大小相同，經過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場.已知∠AOC＝60°，從邊界OC射出粒子在磁場中運動最短時間等于(T為粒子在磁場中運動周期)，則從邊界OC射出粒子在磁場中運動最長時間為答案解析√1234567860/70由左手定則可知，粒子在磁場中做逆時針方向圓周運動.由粒子速度大小都相同，故軌跡弧長越小，粒子在磁場中運動時間就越短；而弧長越小，弦長也越短，所以從S點作OC垂線SD，則SD為最短弦，可知粒子從D點射出時運行時間最短，如圖所表示，依據最短時間為

，可知△O′SD為等邊三角形，粒子圓周運動半徑R＝SD，過S點作OA垂線交OC于E點，由幾何關系可知SE＝2SD，SE為圓弧軌跡直徑，所以從E點射出，對應弦最長，運行時間最長，且t＝

，故B項正確.1234567861/707.如圖所表示，直徑分別為D和2D同心圓處于同一豎直面內，O為圓心，GH為大圓水平直徑.兩圓之間環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里勻強磁場.間距為d兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔.一質量為m、電荷量為＋q粒子由小孔下方

處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上速度v射出電場，由H