解直角三角形復(fù)習市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

第25章解直角三角形復(fù)習課ABbac┏C第1頁1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,則tanA=______

BAC2360°3.在⊿ABC中，

∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,則S⊿ABC=______________

4.某飛機A飛行高度為1000米，從飛機上看機場指揮塔B俯角為60°，此時飛機與機場指揮塔距離為

米。5.一段斜坡垂直高度為8米，水平寬度為16米，則這段斜坡坡比i=

2.計算：sin60°·tan30°+cos245°=課前熱身

11：2回思：（1）這幾個題目都包括到哪些知識點？（2）解題過程中要注意哪些問題？小組交流，每組代表講話第2頁知識梳理第3頁

AB

C∠A對邊∠A鄰邊∠A對邊∠A鄰邊tanAcosA∠A鄰邊∠A對邊斜邊sinA斜邊斜邊1、銳角A正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A三角函數(shù)定義注意：三角函數(shù)定義，必須在直角三角形中.知識梳理2、銳角三角函數(shù)值范圍：0<sinα<1，0<cosα<1,tanα>0，第4頁2、特殊角三角函數(shù)值表要能記住有多好三角函數(shù)銳角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα第5頁互余兩角三角函數(shù)關(guān)系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）同角三角函數(shù)關(guān)系:1.sin2A+cos2A=13、三角函數(shù)關(guān)系式第6頁解直角三角形1.兩銳角之間關(guān)系:2.三邊之間關(guān)系:3.邊角之間關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab4、直角三角形邊角間關(guān)系：什么是解直角三角形？第7頁5、在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到一些概念lhα（2）坡度i

＝hl（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方向角30°45°BOA東西北南α為坡角=tanα第8頁例1.已知：⊿ABC中，∠ACB=135°,∠B=30°,BC=12,求BC上高。

典例探究思索1：本題要求目標是什么？有哪些已知條件？思索2：AD與CD有什么關(guān)系，為何？思索3：在⊿ACD中能求AD嗎？思索4：在⊿ABD中能求AD嗎？怎樣求？利用了什么數(shù)學(xué)思想？分析后，請學(xué)生上黑板板演第9頁例2：海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°，航行12海里抵達C點，這時測得小島A在東北方向上，假如漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁危險？東BA600C北450北EF西12判斷有沒有觸礁危險方法是什么？第10頁變式：若把AD看作是某電視塔高，B,C看作是兩個觀察點，30°,45°分別是這兩個觀察點測得兩個仰角，并測得BC=12米,求電視塔高度。ABC30°D45°交流：這幾題解題思緒是什么？有什么異同？獨立思索，完成書寫第11頁1.這幾題解題思緒是什么？有什么異同？2.怎樣把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題？3.碰到普通三角形或者四邊形怎么辦？4.在處理這些問題時，常慣用到那些數(shù)學(xué)思想？交流：第12頁1、本節(jié)例題學(xué)習以后，我們能夠得到解直角三角形兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個轉(zhuǎn)化為兩個方面：一是將實際問題圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中邊、角或它們之間關(guān)系.(2)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，假如示意圖不是直角三角形，可添加適當輔助線，畫出直角三角形.（3）要注意積累常見模型以及方程思想利用?？偨Y(jié)提升第13頁1045°30°BCADxx10DAX60°45°BCX-10B45°C60°AX1010X°6030°DB10CA10第14頁1、已知tana＝是銳角，則sina＝

，cosa＝

．2、若tan(α+10°)=,則銳角α度是

．3、如圖，已知正方形ABCD邊長為2，假如將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB延長線上D′處，那么tan∠BAD′等于

．4、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，則CD長為

．鞏固練習第15頁在包括四邊形問題時，經(jīng)常把四邊形進行適當分割，劃分為三角形和特殊四邊形，再借助特殊四邊形特征和直角三角形知識處理問題。第16頁┓ABCD⌒⌒30°60°5、山頂上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B仰角α=600，桿底C仰角β=300，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°60°解:設(shè)AD=xm,在Rt△ADC中，CD=AD?tan∠CAD=x?tan30?,在Rt△ADB中，BD=AD?tan60?=x?tan60?,∵BD-CD=BC,BC=20m∴

x?tan60?-x?tan30?=20∴

x=20tan60?-tan30?=10√3∴CD=x?tan30?=10√3×√33=10(m)答:山高CD為10米.鞏固練習第17頁1.有一塊如圖所表示四邊形空地，你能幫他計算出這塊空地面積嗎？課外延伸思索與探究2.有一段長為1公里防洪堤，其橫斷面為梯形ABCD，AD∥BC,堤高為6米，迎水坡AB坡度i1=1:2，為了增強抗洪能力，需要將迎水坡坡面鋪石加固，使堤面AD加寬2米（即AE=2米），坡EF