2023年五年級數(shù)學(xué)下冊四長方體二第4課時長方體的體積1教案北師大版

Page1第4課時長方體的體積（1）課題長方體的體積課型新授課教材分析本節(jié)課內(nèi)容的重點是引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。長方體、正方體體積的計算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、實驗、驗證的思考過程。學(xué)情分析五年級的學(xué)生已經(jīng)對長方體和正方體的基本特征、性質(zhì)、表面積有了基本的認識，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習長方體和正方體的體積計算，是今后繼續(xù)學(xué)習幾何知識的基礎(chǔ)。教學(xué)策略運用已有的知識解決問題的過程中感知倒數(shù)的意義。通過學(xué)生已有的生活經(jīng)驗加強理解。培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的能力。教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級下冊教科書第41頁.教學(xué)目標1.結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體等立體圖形體積的計算方法，能正確計算長方體等立體圖形的體積，解決一些簡單的實際問題。2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點教學(xué)重點：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體等立體圖形體積的計算方法，能正確計算長方體等立體圖形的體積，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點教學(xué)難點：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準備多媒體課件、邊長為1厘米的小正方體課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境歡迎來到狀元成才路數(shù)學(xué)慕課堂，今天我們來學(xué)習第四單元第四課時《長方體的體積》。情境導(dǎo)入師：通過前兩課的學(xué)習，我們知道了什么是體積，認識了常見的體積單位。今天我們繼續(xù)研究有關(guān)體積的知識。師：這是我們前面學(xué)過的長方體，認真思考一下，長方體的體積與什么有關(guān)系呢？二、探究體驗經(jīng)歷過程探究新知1.初步感知長方體體積與它的長、寬、高有關(guān)系師：我們來聽聽這幾位同學(xué)的想法吧！生1：寬、高不變，長增加一些，體積就變大一些；寬、高不變，長縮短一些，體積就變小一些。生2：寬增加，體積也跟著增加；寬減少，體積也跟著減少。生3：長方體的體積和高也有關(guān)系。師：同學(xué)們說的沒錯，長方體的體積和它的長寬高都有關(guān)系，那么有什么樣的關(guān)系呢？2.驗證猜想：長方體與長、寬、高有什么關(guān)系？師：我們一起動手做做實驗吧。師：我們找一些邊長為1厘米的小正方體，用它們擺幾個長方體怎么樣？師：為了研究的方便，我們可以記錄長方體的長、寬、高和體積的數(shù)據(jù)。師：同學(xué)們，暫停一下，自己先動手擺一擺吧！生1：我擺的長方體長：3厘米，寬：2厘米，高：1厘米，小正方體：6個，體積:6立方厘米。生2：我擺的長方體長：2厘米，寬：2厘米，高：4厘米，小正方體：8個，體積:8立方厘米。生3：我擺的長方體長：3厘米，寬：2厘米，高：4厘米，小正方體：24個，體積:24立方厘米。師：我們一起來把這三個長方體的數(shù)據(jù)整理在表格里吧。師：師：通過觀察發(fā)現(xiàn)，長方體中含有幾個小正方體，它的體積就是幾立方厘米。師：所以這兩組數(shù)據(jù)是相等的。師：我們在來仔細看看這些長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)。師：第一個長方體，3乘2乘1=6。師：第二個長方體，2乘2乘4=16。師：第三個長方體，3乘2乘4=24。師：那么，我們可以這樣總結(jié)，長方體的體積＝長×寬×高。生1：那為什么長方體的體積＝長×寬×高？師：體積是多少，就看長方體中就含有多少個體積單位。師：一個邊長為1厘米的小正方體的體積是1立方厘米。長是幾厘米，就說明一排擺了多少個小正方體。寬是幾厘米，就說明擺了幾排。高是幾厘米，就說明擺了幾層。師：長、寬、高相乘就得到了長方體厘米有多少個小正方體，也就知道它的體積了。師：也可以這樣理解。先算出第一層小正方體的個數(shù)，再看有幾層，也能得到長方體所含小正方體的個數(shù)，也就是長方體的體積。師：同學(xué)們，相信你也已經(jīng)了解了其中的道理。3.長方體、正方體的體積公式師：長方體的體積的公式為，長×寬×高，還可以用字母表示，體積一般用V表示，長用a表示,寬用b表示,高用h表示.公式用字母表示為，v=a乘b乘h。乘號可以省略不寫。也就是，v=abh。師：長方體的體積已經(jīng)會計算了，那么正方體的體積是不是也這樣計算呢？師：同學(xué)們，自己先想一想吧。師：正方體是特殊的長方體正方體，長方體的體積是，長乘寬乘高，那么正方形的體積就是，棱長×棱長×棱長。用字母表示為v=a乘a乘a。那么3個a相乘可以寫成這樣的形式，在a的右上角寫上一個小小的3，讀作，a的立方。師：學(xué)習了這么多，我們一起來做做練習吧。三、達標檢測三、鞏固練習師：（第一題）與同伴交流，我們是如何得到長方體、正方體的體積公式的？師：我們來個例子吧，這個長方體師由邊長為1厘米的小正方體組成的。一排擺了4個小正方體，長是4厘米，擺了2排，寬是2厘米，又擺了2層，高是2厘米。也就是一層擺得正方體個數(shù)乘層數(shù)=所含體積單位的個數(shù)。也就是長乘寬乘高。師：正方體的體積也是長乘寬乘高，由于正方體的長寬高一樣，所以叫做棱長，也就是棱長乘棱長乘棱長。師：（第二題）2.我說你做。師：擺一個體積是12立方厘米的長方體?？梢赃@樣擺1排4個，3排，1層。還有其他不同的擺法嗎？課下多實驗實驗吧！擺一個1排5個，4排，3層的長方體。師：（第三題）3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積各是多少？師：第一個長方體長是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米，列式為3×2×2＝12cm3第二個長方體長是5厘米，寬是3厘米，高是3厘米，列式為5×3×3＝45cm3第三個長方體長是2厘米，寬是2厘米，高是2厘米，列式為2×2×2＝8cm3第四幅圖不是長方體，觀察發(fā)現(xiàn)右面多一個小正方體，紅色剪頭部分少一個小正方體?？梢园讯嘤嗟男≌襟w補到空缺的位置，就變成了一個長是3厘米，寬是2厘米，高是3厘米的長方體，列式為3×2×3＝18cm3師：在就求體積的時候，遇到不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再進行計算。師：同學(xué)們，你學(xué)會了嗎？四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習活動，你有什么收獲？師：長方體的體積=長方體所含體積單位的個數(shù)長方體的體積＝長×寬×高V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=a3五、教學(xué)板書體積單位長方體的體積=長方體所含體積單位的個數(shù)長方體的體積＝長×寬×高V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=a3六、教學(xué)反思優(yōu)點：在探索長方體體積公式時，充分