《電工電子技術》課件-數制與碼制

數制與碼制數制與碼制

在計算機世界中，最底層的計算只有兩種狀態(tài)，即數字電路的開和關，對應于二進制數字

1

或

0

。任何最強大的計算機、最繁雜的計算最終也都是通過

1、0

來實現的。數制與碼制數制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91875

=

1

*

103

+

8

*

102

+

7

*

101

+

5*

100十進制舉例

數制是指選取一定的進位規(guī)則，用多位數碼來表示某個數的值?！胺晔M一”的十進制是一種常用的計數體制，而在數字電路中，常采用二進制、八進制、十六進制。數制十進制的特點1.

每一位數是

0

～

9這十個數字符號中的一個，這些基本數字符號稱為數碼。2.

每一個數字符號在不同的數位代表的數值不同，即使同一數字符號在不同的數位代表的數值也不同。十進制計數規(guī)律“逢十進一、借一當十”

十進制數右邊第1位為個位，記作100；第2位為十位，記作101；第3位，第4位，…，第n位依次類推記作102，103，…，10n-1

。

把10n-1，10n-2，…，101，100

稱為對應數位的權，它是表示數碼在數中處于不同位置時其數值的大小。數制數制1011、00101000（1011.11）2=1

×

23+0

×

22+1

×

21+1

×

20+1

×

2-1+1

×

2-2

=（13.75）10

二進制舉例

二進制數因只采用兩個數字符號。所以，計數的基數為

2

。各位數的權是

2

的冪，它的計數規(guī)律是“逢二進一”。數制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（3BE.C4）16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2

=768+176+14+0.75+0.015625

=（958.765625）10

十六進制舉例

在十六進制數中，計數基數為

16

，有

16

個數字符號，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。計數規(guī)律是“逢十六進一”，各位數的權是16的冪。不同數制之間的轉化二進制、十六進制轉換成十進制，只要將二進制、十六進制數按各位權展開，并把各位的加權系數相加，即得相應的十進制數。（1）二進制、十六進制數轉換成十進制數不同數制之間的轉化（N）2=（10101000）2

=1×27+1×25+1×23

=128+32+8=168即：（10101000）2=（168）10例：一個二進制數（N）2=10101000，試求對應的十進制數。將十進制數轉換成二進制數采用除

2

取余法把給出的十進制數除以

2

，余數為

0

或

1

就是二進制數最低位

k0

。把第一步得到的商再除以

2

，余數即為k1

。繼續(xù)相除，記下余數，直到商為

0

，最后余數即為二進制數最高位。不同數制之間的轉化步驟：（2）十進制數轉換成二進制數不同數制之間的轉化所以：（194）10=k7k6k5k4k3k2k1k0=（11000010）2例：將十進制數（194）10

轉換成二進制數。不同數制之間的轉化（3）二進制與十六進制的相互轉換

因為

4

位二進制數正好可以表示

0

～

F十六個數字，所以轉換時可以從最低位開始，每

4

位二進制數分為一組，每組對應轉換為

1

位十六進制數。最后不足

4

位時可在前面加

0

，然后按原來順序排列就可得到十六進制數。碼制數字信息數值文字、符號、圖形碼制

信息代碼：簡稱代碼，是指這些代表信息的數碼不再有數值大小的意義。碼制

編碼：建立代碼與文字、符號、圖形和其他特定對象之間一一對應關系的過程。

碼制：為了便于記憶、查找、區(qū)別，在編寫各種代碼時，總要遵循一定的規(guī)律。BCD

碼二進制編碼

BCD

碼是指“以