湖北省廣水市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分時(shí)限：120分鐘）一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）1．點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列實(shí)數(shù)中：、、、、、（往后每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，點(diǎn)O在直線上，．若，則的大小為（）A． B． C． D．4．下列命題中是真命題的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行5．用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得6．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)7．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件；（1）；（2）；（3）；（4），能判斷的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．把點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，，平分交于E，，，M，N分別是，延長線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（每小題3分，共計(jì)18分）11．無理數(shù)的相反數(shù)是______．12．的算術(shù)平方根為______．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程的解也是方程的解，則m的值為______．14．如圖，將長方形沿翻折，使得點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若，則______．15．如圖，將直角三角形沿方向平移得到，交于點(diǎn)H，，，則陰影部分的面積為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，……，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題：（本大題共8道題，共計(jì)72分）17．計(jì)算（8分）：（1）；（2）．18．（8分）解方程（組）：（1）；（2）解方程組．19．（8分）如圖，，．（1）與平行嗎？試說明理由：（2）若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．20．（3+3+3分）如圖，先將三角形向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到三角形．（1）請(qǐng)直接寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）皮克定理：數(shù)學(xué)上把在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，計(jì)算點(diǎn)陣中頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形面積公式：，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．若用皮克定理求三角形的面積，則______，______，______；（3）將直線以每秒1個(gè)單位長度的速度向下平移，平移______秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)．21．（4+4分）已知的算術(shù)平方根為3，立方根為，c是的小數(shù)部分．（1）求a，b，c的值：（2）求的平方根．22．（4+5分）如圖，有一張長寬比為的長方形紙片，面積為．（1）求長方形紙片的長和寬：（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請(qǐng)問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．23．（3+3+4分）定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，如果滿足，那么稱a，b互為“美好數(shù)”，點(diǎn)為“美好點(diǎn)”．（1）以下四點(diǎn)中，、、、是“美好點(diǎn)”的是______（填序號(hào)）（2）若為“美好點(diǎn)”，求a的值．（3）已知x，y是二元一次方程組的解，請(qǐng)判斷點(diǎn)是否為“美好點(diǎn)”？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說明理由．24．（3+4+5分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）如圖