專題強(qiáng)化三物體受力平衡題型必刷解答題（25道）

專題強(qiáng)化三：物體受力平衡題型必刷解答題（25道）1．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為m＝的物塊通過(guò)一段細(xì)繩懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)P上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為α＝53°，PB沿水平方向。質(zhì)量為M＝25kg的木塊與PB相連，恰好靜止在傾角為θ＝37°的斜面上，已知重力加速度取g＝10m/s2，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（sin37°＝，cos37°＝）求：（1）輕繩PA和輕繩PB各自產(chǎn)生張力的大小；（2）木塊M跟斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（該結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）10N，8N；（2）【詳解】（1）如圖1所示，分析結(jié)點(diǎn)P的受力根據(jù)平衡條件得解得輕繩PA、PB的張力分別為FA=10N，F(xiàn)B=8N（2）對(duì)斜面上的物體受力分析，如圖2所示根據(jù)平衡條件得其中聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得2．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，木塊1、2的質(zhì)量分別為m1＝5kg和m2＝10kg，輕質(zhì)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k1＝10N/cm、k2＝20N/cm，木塊1壓在上面的彈簧A上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提木塊1，直到它剛離開彈簧A。（重力加速度為g＝10N/kg）求：（1）木塊1移動(dòng)多大的距離時(shí)才能恰好離開彈簧A？（2）上述過(guò)程中木塊2移動(dòng)的距離為多大？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）（2）系統(tǒng)處于原來(lái)狀態(tài)時(shí)，下面彈簧B的彈力被壓縮的長(zhǎng)度上面彈簧被壓縮的長(zhǎng)度當(dāng)上面的木塊離開上面彈簧時(shí)，下面彈簧的彈力被壓縮的長(zhǎng)度所以木塊2移動(dòng)的距離為木塊1移動(dòng)的距離為3．（2022秋·河南鄭州·高一統(tǒng)考期中）用三根輕細(xì)線、、將重力均為的兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，如圖所示，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角為45°，細(xì)線水平。（1）求細(xì)線、分別對(duì)小球1和2的拉力大?。唬?）求細(xì)線對(duì)小球2的拉力大?。唬?）求細(xì)線與水平方向夾角的正弦值?！敬鸢浮浚?），2G；（2）；（3）【詳解】（1）將兩球視為整體，受力分析由平衡條件有得（2）對(duì)小球2進(jìn)行受力分析，由平衡條件有（3）對(duì)小球1進(jìn)行受力分析，由平衡條件有得所以4．（2022秋·江蘇南京·高一江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，在傾角為θ=30°的粗糙斜面上放一物體重力為G，斜面為矩形?，F(xiàn)在用于底邊BC平行的恒力F推物體，物體恰好能沿斜面的對(duì)角線AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知AB=40cm、BC=30cm，，，g=10m/s2。（1）斜面對(duì)物體的支持力FN多大？（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？（3）推力F為多大？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）將重力分解到垂直與斜面方向，與支持力平衡（2）垂直平面ABCD方向上的受力分析如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有f=μFN則有解得（3）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有解得5．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，用其拉著一個(gè)重力為的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，物體受到的水平拉力為多大？這時(shí)物體受到的摩擦力為多大？（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，物體受到的水平拉力為多大？這時(shí)物體受到的摩擦力為多大？【答案】（1）；（2），；（3），【詳解】（1）物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知，豎直方向水平方向根據(jù)解得（2）由于物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，則物體的最大靜摩擦力當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，拉力此時(shí)物體沒有被拉動(dòng)，這時(shí)物體受靜摩擦力，根據(jù)平衡條件（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，拉力此時(shí)物體被拉動(dòng)，這時(shí)物體受滑動(dòng)摩擦力，則6．（2022秋·河北石家莊·高一?？计谥校┤鐖D所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，一橫截面半徑為R的半圓柱體丙放在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球乙質(zhì)量為m，用輕繩拴接置于半圓柱上；物塊甲用輕繩拴接放在斜面體上，輕繩與斜面上表面平行，甲與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。拴接小球乙與拴接物塊甲的輕繩與豎直的輕繩系于O點(diǎn)，且O點(diǎn)位于半圓柱圓心的正上方。已知O點(diǎn)到水平面的高度為2R，拴接小球乙的輕繩長(zhǎng)度為，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（1）小球乙對(duì)半圓柱體的壓力的大??；（2）半圓柱體所受的摩擦力的大??；（3）物塊甲的質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮浚?）mg；（2）mg；（3）m<m甲<4m【詳解】（1）對(duì)小球乙受力分析如圖1所示，設(shè)拴接小球乙的輕繩與豎直方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可知（2R）2=R2+（）2所以連接乙球的輕繩與半圓柱體相切sinα==解得α=30°小球乙受到的支持力為N=解得N=mg根據(jù)牛頓第三定律可知，小球乙對(duì)半圓柱體的壓力大小為mg（2）拴接小球乙的輕繩拉力大小T=mg解得T=mg以小球乙和半圓柱體丙整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可知，半圓柱體丙所受的摩擦力方向水平向左，大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即f=Tsinαf=mg（3）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖2所示，拉力T和F2的合力與F1等大反向，由平衡關(guān)系得F2=Ttanα代入數(shù)據(jù)解得F2=mg以物塊甲為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析當(dāng)靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大值時(shí)有F2解得當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)有F2解得綜上，物塊甲的質(zhì)量范圍滿足7．（2022秋·遼寧大連·高一?？计谥校┤鐖D所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩AO繞過(guò)光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點(diǎn)。輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角，斜面傾角，物塊A和B的質(zhì)量分別為，，彈簧的勁度系數(shù)為，A與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度（）。求：（1）彈簧的伸長(zhǎng)量；（2）假定節(jié)點(diǎn)O的位置不發(fā)生移動(dòng)，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力。要使A物體不發(fā)生相對(duì)斜面的滑動(dòng)，則A物體的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？假定彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。【答案】（1）；（2）mA【詳解】（1）根據(jù)物體B的平衡條件可得k?x=mBgtan53°解得?x（2）細(xì)線OC的拉力當(dāng)A的質(zhì)量較小時(shí)，A有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)受摩擦力沿斜面向下，則解得mAmin當(dāng)A的質(zhì)量較大時(shí)，A有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)受摩擦力沿斜面向上，因可知A的質(zhì)量可以無(wú)窮大，即A物體的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件mA。8．（2023秋·河南周口·高一周口恒大中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為m=lkg的物體被水平力F推著靜止于粗糙的固定斜面上。斜面傾角為，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（，g取10）（1）力F為多大時(shí)，物體不受摩擦力；（2）物體靜止在斜面上時(shí)，力F的取值范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）物體不受摩擦力時(shí)，受力如圖1所示，由平衡條件得解得（2）當(dāng)物體恰好不下滑時(shí)，受力如圖2所示，沿斜面方向有垂直于斜面方向有解得當(dāng)物體恰好不上滑時(shí)，受力如圖3所示，沿斜面方向有垂直斜面方向有解得所以物體靜止在斜面上時(shí)，力F的取值范圍為9．（2022秋·湖北宜昌·高一當(dāng)陽(yáng)一中?？计谥校┵|(zhì)量m＝1kg的物塊恰好能沿傾角=30°的斜面勻速下滑，現(xiàn)給物塊施加與斜面成37°斜向上的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，如圖甲、乙所示。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（g取10m/s2）。（1）求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）求拉力F的大??；【答案】（1）；（2）【詳解】（1）物塊恰好能沿斜面勻速下滑，物塊受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件有，代入數(shù)據(jù)解得（2）給物塊施加與斜面成37°斜向上的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，受力如圖所示根據(jù)平衡條件有，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得10．（2022秋·湖北武漢·高一校聯(lián)考期中）如圖1所示，物體A、B疊放在水平面上，B的上、下表面均水平，A通過(guò)水平細(xì)繩與力傳感器相連接，從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝2t（單位：N，t為時(shí)間，單位s）作用在B上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。已知A的質(zhì)量m＝2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。求（1）t＝3s時(shí)，A、B之間摩擦力的大小及B、地之間摩擦力的大小；（2）A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及B的質(zhì)量M。【答案】（1），；（2），【詳解】（1）t＝3s時(shí)，傳感器示數(shù)為0，故細(xì)繩的拉力為0，分析A的受力，A所受摩擦力分析B的受力，B所受摩擦力解得（2）時(shí)，B與地面間的靜摩擦力達(dá)最大值，分析B的受力B所受最大靜摩擦力6s~9s，A、B間的靜摩擦力隨F的增大而增大，后傳感器示數(shù)不變，即細(xì)繩的拉力不變，則A、B間為滑動(dòng)摩擦力。故時(shí)，分析B的受力分析A的受力解得11．（2022秋·廣東·高一廣州市真光中學(xué)校聯(lián)考期中）質(zhì)量的物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)施加與水平方向成角的斜向上的推力，使物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則推力應(yīng)多大？（g=10m/s2）【答案】100N或【詳解】若物塊向上勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖沿水平和豎直方向正交分解有滑動(dòng)摩擦力有聯(lián)立解得若物塊向下勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖沿水平和豎直方向正交分解有滑動(dòng)摩擦力有聯(lián)立解得12．（2022秋·山西晉城·高一晉城市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在傾角為的玻璃棚上放有一質(zhì)量為的物體A，連接在豎直墻壁上O點(diǎn)的細(xì)繩拴住物體A起保護(hù)作用，細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，與玻璃棚的夾角為，且剛好伸直（拉力為0），重力加速度為g。則：（1）求物體A受到的摩擦力；（2）若由于下雨等因素導(dǎo)致物體A與玻璃棚之間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，導(dǎo)致細(xì)繩張緊且物體A受到的靜摩擦力達(dá)到最大，求此時(shí)細(xì)繩上拉力的大小T及物體所受摩擦力的大?。ㄒ阎畲箪o摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。【答案】（1），方向沿斜面向上；（2），【詳解】（1）如圖所示，沿斜面方向和垂直與斜面方向建立平面直角坐標(biāo)系此時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即受到的是靜摩擦力，而且受到繩子的拉力為0，有方向沿斜面向上。（2）依題意，可得物體A在方向有在方向根據(jù)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，有由以上三個(gè)方程解得13．（2023秋·江蘇南京·高一南京市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，物體m的質(zhì)量為1kg，在沿斜面向上的力F=7N的作用下，沿斜面勻速上升，斜面的傾角θ=37°，（g取10m/s2）（，）（1）則物體對(duì)斜面的壓力N多大？（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？（3）若撤去原來(lái)F=7N的力，另外施加一平行于斜面的作用力，使物體靜止在斜面上，求所施加力的大小的范圍。（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)斜面對(duì)物體的支持力為，由平衡條件得由牛頓第三定律得，物體對(duì)斜面的壓力大小（2）設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由平衡條件得又得（3）當(dāng)物塊恰好不下滑時(shí)，最小，根據(jù)平衡條件有解得當(dāng)物塊恰好不上滑時(shí)，最大，根據(jù)平衡條件有解得所以的取值范圍是14．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一哈師大附中?？计谥校┤鐖D所示，粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與墻之間再放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為和，半圓球B同半圓的柱狀物體半徑均為，已知A的圓心到墻角距離為，重力加速度為。求：（1）A物體對(duì)地面的彈力。（2）A物體受到地面的摩擦力?！敬鸢浮浚?），豎直向下；（2），方向水平向左【詳解】（1）對(duì)A、B整體，受力分析如圖所示由平衡條件得①②由牛頓第三定律得A對(duì)地面的彈力NA?與等大反向，故所求NA?=方向?yàn)樨Q直向下。（2）對(duì)B受力分析如圖由幾何關(guān)系得由平衡條件得聯(lián)立解得由整體法可得，物體受到地面的摩擦力方向水平向左。15．（2022秋·福建泉州·高一福建省永春第一中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為M的木塊A套在水平桿上，用輕繩將木塊與質(zhì)量為m的小球B相連。今用與水平方向成角的力F拉著小球，使小球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球和木塊的相對(duì)位置保持不變，重力加速度為g求：（1）木塊A與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角的正切值。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件，豎直方向有水平方向有聯(lián)立解得（2）設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T，對(duì)B進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得16．（2022秋·江蘇淮安·高一江蘇省洪澤中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為M的木楔與水平地面夾角為θ=30°。將一外形為等邊三角形的木塊放在斜面上，已知木塊質(zhì)量為m，木塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為g，已知最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦。木楔在水平面上始終保持靜止，求：（1）木塊所受斜面的摩擦力；（2）若給木塊一垂直于AB邊的外力F，木塊恰能勻速下滑，求F的大小；（3）在（2）的條件下，水平面對(duì)木楔的摩擦力和支持力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），【詳解】（1）對(duì)木塊分析，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦重力沿斜面分力所以物塊不下滑，摩擦力（2）木塊對(duì)斜面的壓力木塊恰能勻速下滑，有解得（3）對(duì)整體分析，有解得17．（2022秋·陜西西安·高一陜西師大附中?？计谥校┤鐖D所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，且滑塊A套在水平桿上?，F(xiàn)用大小為、與水平方向成角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持相對(duì)靜止。已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、1kg，?。?）輕繩與水平方向的夾角是多少？（2）滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)小球B受力分析，受到重力、拉力F和AB間細(xì)線的拉力T，向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正交分解可知解得即（2）將A和B作為整體研究，受力分析正交分解得，水平方向上豎直方向上解得18．（2022秋·廣東梅州·高一?？计谥校┤鐖D1所示，一重力為140N的木塊，恰好能沿傾角為的斜面勻速下滑。求：（，）（1）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若要將木塊沿斜面勻速上滑，必須加多大的水平推力（如圖2所示）。【答案】（1）；（2）480N【詳解】（1）木塊受力分析如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡，垂直于斜面方向有沿斜面方向有代入數(shù)據(jù)解得，由摩擦力公式有解得（2）木塊沿斜面勻速上滑時(shí)，木塊受力分析如圖所示沿斜面方向有垂直于斜面方向有根據(jù)摩擦力有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得19．（2022秋·江蘇南通·高一?？计谥校┤鐖D所示，用細(xì)線的一端將質(zhì)量的物體系住，另一端用細(xì)線，結(jié)在一起，O為結(jié)點(diǎn)，A端系在豎直墻壁間上，與墻壁間的夾角為，B端與另一個(gè)質(zhì)量的物體相連，M放在水平地面上，OB與地面平行，整個(gè)系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，最大靜摩擦力可認(rèn)為與滑動(dòng)摩擦力相等，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＃ǎＧ螅海?）AO，BO線的拉力大??；（2）M與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）25N，15N；（2）【詳解】（1）對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知代入數(shù)據(jù)可得AO，BO線的拉力大小分別為，（2）由于整個(gè)系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則解得20．（2022秋·全國(guó)·高一期末）課間時(shí)，同學(xué)們?cè)诮淌覂?nèi)玩耍，某同學(xué)用兩只伸直的手臂分別撐住桌子（桌面等高）使自己懸空，并保持如圖所示姿勢(shì)靜止，設(shè)手臂的作用力沿手臂方向，兩手臂和桌面夾角均為，若該同學(xué)質(zhì)量為，每張桌子的質(zhì)量為，桌腳與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，桌面與地面均水平。已知，，重力加速度取。求：（1）該同學(xué)每只手臂所承受的作用力的大小：（2）左側(cè)桌子對(duì)地面的壓力大?。唬?）左側(cè)桌子與地面摩擦力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)同學(xué)受力分析得代入數(shù)據(jù)解得（2）整體受力分析根據(jù)牛頓第三定律得（3）對(duì)左側(cè)桌子受力分析得解得21．（2022秋·浙江湖州·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為4kg，完全相同的物塊A、B放在水平地面上，中間有一勁度系數(shù)為400N/m的彈簧被壓縮了1cm，兩物塊在水平地面上靜止不動(dòng)。已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）求彈簧彈力大??；（2）若對(duì)物塊A施加一個(gè)水平向左2N的力，求物塊A受到的摩擦力大?。唬?）若對(duì)物塊B施加一個(gè)水平向右6N的力，求作用瞬間物塊B受到的摩擦力大小。【答案】（1）4N；（2）6N；（3）8N【詳解】（1）由胡克定律得（2）A或B若運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力為對(duì)A，假設(shè)沒動(dòng)，由平衡條件得解得假設(shè)成立。（3）當(dāng)F=6N水平向右的力作用在物塊B上瞬間，有物塊開始運(yùn)動(dòng)，所以B受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，即。22．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一呂叔湘中學(xué)統(tǒng)考期中）在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上，放置一個(gè)質(zhì)量為的長(zhǎng)方體，在墻壁和長(zhǎng)方體之間放置一質(zhì)量為的光滑球，如圖所示。球的球心為，與豎直方向的夾角為，長(zhǎng)方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取。（1）墻壁和長(zhǎng)方體對(duì)球的作用力分別多大？（2）地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力和摩擦力分別多大？（3）若保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓長(zhǎng)方體出現(xiàn)滑動(dòng)，則球質(zhì)量的最大值為多少？【答案】（1），；（2）30N，；（3）4kg【詳解】（1）對(duì)長(zhǎng)方體和小球受力分析，如圖所示，對(duì)小球，受重力mg、墻壁的彈力F1和長(zhǎng)方體的彈力F2三力作用，處于平衡狀態(tài)，則有（2）對(duì)長(zhǎng)方體，受重力Mg、地面的支持力FN和小球彈力F3，F(xiàn)3與F2是作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，方向相反。由平衡條件可得地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力地面對(duì)長(zhǎng)方體的摩擦力（3）若保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓長(zhǎng)方體出現(xiàn)滑動(dòng)，則有最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，把長(zhǎng)方體和小球看成整體，設(shè)小球的質(zhì)量最大值為mm，在水平方向整體受力平衡，可得代入數(shù)據(jù)解得球質(zhì)量的最大值為23．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，固定在水平地面上的斜面傾角為30°，一個(gè)小孩拉著輕繩，輕繩與斜面平行，小孩子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，輕繩一端通過(guò)兩個(gè)滑輪與物塊B相連，另一端固定于天花板上，不計(jì)輕繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量．已知物塊B的質(zhì)量為m，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90°，小孩與物體B都保持靜止，重力加速度為g，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則：（1）求此時(shí)輕繩拉力F的大?。唬?）若小孩的質(zhì)量為2m，求小孩受到的摩擦力；（3）若小孩的質(zhì)量為2m，物塊B質(zhì)量未知，為保持小孩和物塊B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求物塊B的質(zhì)量范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由幾何關(guān)系可得解得（2）由于所以有解得摩擦力的方向沿斜面向上。（3）小孩受到的最大摩擦力為則有解得所以物塊B的質(zhì)量范圍為24．（2022秋·廣東廣州·高一廣東廣雅中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，傾角θ=37°的斜劈固定在水平地面上，一質(zhì)量M的小物塊A放在斜面上并用細(xì)繩拉住，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪且另一端懸掛一物體B，細(xì)繩與斜面的夾角α=37°。已知物塊A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，設(shè)最大靜摩擦力