安徽省亳州市李大中學高三數學文知識點試題含解析

安徽省亳州市李大中學高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數在定義域內零點可能落在下列哪個區(qū)間內

A．(0，1)

B．(2，3)

C．(3，4)

D．(4，5)參考答案：C2.已知復數z滿足,則z=

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略3.已知函數在其定義域上單調遞減，則函數的圖象可能是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.已知函數的圖象如下面右圖所示，則函數的圖象是 （

）參考答案：A略5.已知為R上的可導函數，且滿足，對任意正實數，下面不等式恒成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知O為坐標原點，、是雙曲線上的點.P是線段的中點，直線OP、的斜率分別為、，則=.

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略7.數列{an}滿足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且Sn=++…+，則Sn的整數部分的所有可能值構成的集合是（）A．{0，1，2} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，2}參考答案：A【考點】數列遞推式．【分析】數列{an}滿足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）．可得：an+1﹣an=＞0，可得：數列{an}單調遞增．可得a2=，a3=，a4=.=＞1，=＜1．另一方面：=﹣，可得Sn=++…+=3﹣，對n=1，2，3，n≥4，分類討論即可得出．【解答】解：∵數列{an}滿足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）．可得：an+1﹣an=＞0，∴an+1＞an，因此數列{an}單調遞增．則a2﹣1=，可得a2=，同理可得：a3=，a4=．=＞1，=＜1，另一方面：=﹣，∴Sn=++…+=++…+=﹣=3﹣，當n=1時，S1==，其整數部分為0；當n=2時，S2=+=1+，其整數部分為1；當n=3時，S3=++=2+，其整數部分為2；當n≥4時，Sn=2+1﹣∈（2，3），其整數部分為2．綜上可得：Sn的整數部分的所有可能值構成的集合是{0，1，2}．故選：A．8.從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下(單位：克)：則樣本數據落在[114.5,124.5)內的頻率為()A．0.2

B．0.3C．0.4

D．0.5參考答案：C9.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出S的值為 A.14 B.20C.30 D.55參考答案：C10.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是展開式中項的系數，則

．參考答案：

12.設對任意實數，關于的方程總有實數根，則的取值范圍是.參考答案：[0,1]13.若函數在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數在上是增函數,則=__________參考答案：略14.今天是星期天，再過天后是星期

.參考答案：解析：其中均為正整數.因此答案為星期六.15.展開式中的系數是

（用數字作答）。參考答案：答案：

16.計算：=_____________．參考答案：-3略17.設，是兩個向量，則“”是“”的條件．參考答案：充要【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用數量積運算性質展開即可得出結論．【解答】解：“”?4＞0?“”，∴“”是“”的充要條件．故答案為：充要．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數．(1)求不等式的解集；(2)設，其中R，求在區(qū)間[l，3]上的最小值；(3)若對于任意的a[1,2]，關于x的不等式在區(qū)間[1，3]上恒成立，求實數b的取值范圍.參考答案：19.（本題滿分12分）已知函數在一個周期內的圖象如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B，C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且△ABC是邊長為4的正三角形．（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）若，且，求的值．參考答案：（Ⅰ）解：由已知可得………………3分 BC==4，……4分由圖象可知，正三角形ABC的高即為函數的最大值，得………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 即∵， ∴∴…8分 ∴

……………12分20.已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1﹣x2|的最小值為．（1）求函數f（x）的解析式及其對稱軸；

（2）求f（x）在區(qū)間（0，]的取值范圍．參考答案：【考點】正弦函數的圖象；三角函數中的恒等變換應用．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值；三角函數的圖像與性質．【分析】（1）由函數的最值求出A，由周期求出ω，可得函數的解析式．（2）由x∈（0，]，利用正弦函數的定義域和值域，求得f（x）的值域．【解答】解：（1）已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣=asin2ωx+cosωx（a＞0，ω＞0）的最大值為2，可得=2，∴a=1，f（x）=sin2ωx+cosωx=2sin（2ωx+）．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1﹣x2|的最小值為==，∴ω=2，f（x）=2sin（4x+）．令4x+=kπ+，求得x=+，故函數的圖象的對稱軸方程為x=+，k∈Z．（2）∵x∈（0，]，∴4x+∈（，]，∴sin（4x+）∈[，1]，2sin（4x+）∈[1，2]，即f（x）在區(qū)間（0，]的取值范圍為[1，2]．【點評】本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，正弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．21.如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長；

（2）求證：BE＝EF．參考答案：22.如圖，已知橢圓分別為其左右焦點，為左頂點，直線的方程為，過的直線l′與橢圓交于異于的、兩點．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）若求證：M、N兩點的縱坐標之積為定值；并求出該定值．參考答案：解：（Ⅰ）①當直線的斜率不存在時，由可知方程為代入橢圓得又∴，

------------------------------2分

②當直線的斜率存在時，設方程為代入橢圓得--------------------------4分----------------------------5分∴

----------------------------------------9分

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