廣東省清遠(yuǎn)市英德英東中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

廣東省清遠(yuǎn)市英德英東中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是(

)

A.，]

（kz）

B.

，]

（kz）C.，]

（kz）

D.，]

（kz）參考答案：D略2.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，，則（

）A.200 B.210 C.400 D.410參考答案：B【分析】首先利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通項公式，進(jìn)一步利用等差數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用求出結(jié)果?！驹斀狻坑深}，，又因為所以當(dāng)時，可解的當(dāng)時，，與相減得當(dāng)為奇數(shù)時，數(shù)列是以為首相，為公差的等差數(shù)列，當(dāng)為偶數(shù)時，數(shù)列是以為首相，為公差的等差數(shù)列，所以當(dāng)為正整數(shù)時，，則故選B.【點睛】本題考查的知識點有數(shù)列通項公式的求法及應(yīng)用，等差數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于一般題。3.函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，滿足f（﹣3）=2，則f（3）的值為(

)A．﹣2 B．8 C．7 D．2參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，由f（﹣3）=2得到a?33+b?3+=3，運用整體代換法，即可得到f（3）．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，則f（﹣3）=a?（﹣3）3+b?（﹣3）++5=2，即有a?33+b?3+=3，則有f（3）=a?33+b?3++5=3+5=8．故選B．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性及運用，運用整體代換法是解題的關(guān)鍵，同時考查運算能力，屬于中檔題．4.設(shè)集合，，則（

）

A

B

C

D

參考答案：C5.設(shè)，，是任意的非零平面向量，且相互不共線，則下列正確的是（）A．若向量，滿足||＞||，且，同向，則＞B．|+|≤||+||C．|?|≥||||D．|﹣|≤||﹣||參考答案：B【考點】向量的模．【分析】利用向量的基本知識進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)向量的數(shù)乘運算、向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，向量減法的幾何意義對有關(guān)問題進(jìn)行求解并加以判斷．【解答】解：對于A．向量不能比較大小，故錯誤，對于B，|+|≤||+||，根據(jù)向量的幾何意義可得B正確，對于C，|?|=||||?|cos＜，＞|≤||||，故C錯誤，對于D，|，根據(jù)向量的幾何意義可得D錯誤，故選：B．6.函數(shù)f（x）=ex+x的零點所在一個區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】由函數(shù)f（x）是R上的連續(xù)函數(shù)，且f（﹣1）?f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ex+x是R上的連續(xù)函數(shù)，f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=1＞0，∴f（﹣1）?f（0）＜0，故函數(shù)f（x）=ex+x的零點所在一個區(qū)間是（﹣1，0），故選B．7.兩條異面直線在平面上的投影不可能是

A、兩個點

B、兩條平行直線

C、一點和一條直線

D、兩條相交直線參考答案：A8.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，，則的值為（

）.A.

B.

C.

D.

參考答案：B略9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.下列圖形中，不可作為函數(shù)圖象的是(

)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則________，________．參考答案：－2

2【分析】利用兩角和差正切公式可求得；分子分母同時除以，從而構(gòu)造出，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：；【點睛】本題考查利用兩角和差正切公式求值、關(guān)于的齊次式的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.12.已知，，映射滿足．則這樣的映射有____________個．參考答案：3514.設(shè)M為不等式組所表示的平面區(qū)域，N為不等式組所表示的平面區(qū)域，其中。在M內(nèi)隨機取一點A，記點A在N內(nèi)的概率為P。（?。┤?，則P=______________；（ⅱ）P的最大值是______________。參考答案：，14.設(shè)，數(shù)列{an}滿足，若，則的取值范圍是______．參考答案：.【分析】先求得關(guān)于的表達(dá)式，再根據(jù)線性規(guī)劃的知識求得的取值范圍.【詳解】已知條件，由得的取值范圍.不妨設(shè).故問題轉(zhuǎn)化為，目標(biāo)函數(shù).畫出可行域如下圖所示，平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界位置，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點處取得最值.將兩點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得或.故的取值范圍，也即是的取值范圍是.

【點睛】本小題主要考查遞推數(shù)列，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.

15.設(shè)函數(shù)，則的值為___▲_____。參考答案：416.已知為第二象限角，，則

參考答案：略17.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則_____________．參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】求解出集合；（1）根據(jù)交集定義求得結(jié)果；（2）根據(jù)交集結(jié)果可知，從而根據(jù)包含關(guān)系得到不等式，從而得到結(jié)果.【詳解】（1）（2）

，即的取值范圍為【點睛】本題考查集合運算中的交集運算、根據(jù)交集運算結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，其中向量，．(1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：(1)．2分

4分∴函數(shù)最小正周期，

6分在上的單調(diào)遞增區(qū)間為、.8分(2)∵當(dāng)時，遞增，∴當(dāng)時，的最大值等于.10分當(dāng)時，的最小值等于.12分由題設(shè)知

14分解之得，.15分20.（本小題滿分15分）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值及對應(yīng)的集合。參考答案：令，則，對稱軸，

當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間，

得，與矛盾；當(dāng)，即時，

得或，，此時，21.在件產(chǎn)品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余為次品．

（Ⅰ）從中任取件進(jìn)行檢測，件都是一等品的概率是多少？

（Ⅱ）從中任取件進(jìn)行檢測，件中至少有一件次品的概率是多少？參考答案：解：（Ⅰ）記事件：件都是一等品，本題的等可能基本事件總數(shù)為15，事件包含的基本事件數(shù)為1，所以；