重慶市沙坪壩區(qū)第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

重慶一中初2024屆23-24學(xué)年度下期階段性消化作業(yè)九數(shù)學(xué)試題2024．4（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．在8，，0，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．8 B． C．0 D．2．如圖所示的幾何體，其主視圖是（）2題圖A． B． C． D．3．如圖，已知，下列結(jié)論正確的是（）3圖題A． B． C． D．4．如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，已知，的面積為3，則的面積為（）4題圖A．12 B．9 C．8 D．65．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，下列圖形均是由完全相同的小圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)小圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)小圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)小圓點(diǎn)，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）①②③④A．20 B．23 C．24 D．268．如圖，是的直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)，連接，．若，，則的長為（）8題圖A． B．1 C． D．9．如圖，在正方形中，線段為對角線，點(diǎn)分別為邊和上的點(diǎn)且，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接且．若，則（）9題圖A． B． C． D．10．在多項(xiàng)式（其中）中，對相鄰的兩個(gè)字母間添加絕對值符號，對相鄰的兩個(gè)或者三個(gè)字母間添加括號，每一次操作必須同時(shí)添加一個(gè)絕對值符號和一個(gè)括號，且添加絕對值符號和添加括號時(shí)不能有相同字母，然后進(jìn)行去絕對值和去括號運(yùn)算，稱此為“雙添操作”．例如：，，．下列說法：①不存在“雙添操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②存在“雙添操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“雙添操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算______．12．據(jù)報(bào)道：截至2024年1月31日，全國參與關(guān)愛留守兒童的志愿者約有8810000人，將數(shù)據(jù)8810000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．一個(gè)不透明的盒子中放有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除了顏色外形狀、大小均相同，從盒子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則同時(shí)摸到一個(gè)白球和一個(gè)黑球的概率是______．14．若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．15．如圖，在矩形中，，，連接，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交于點(diǎn)，連接．則圖中陰影部分的面積為______．15題圖16．如圖，在中，，于點(diǎn)．以為斜邊在的同側(cè)作，連接，與交于點(diǎn)．若，，，則線段的長為______．16題圖17．若關(guān)于的一元一次不等式組有解且至多有五個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是______．18．一個(gè)四位自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，它的十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字之差，則稱這個(gè)四位數(shù)為“簡約數(shù)”．將“簡約數(shù)”的千位數(shù)字去掉得到一個(gè)三位數(shù)，再將這個(gè)三位數(shù)與原“簡約數(shù)”的千位數(shù)字的2倍求和，記作．若，（，，，，，且，，，，均為整數(shù)）都是“簡約數(shù)”，其中能被11整除，則______．在此條件下，能被7整除，則滿足條件的值的和為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，20題8分，其余各題每題10分，共78分），解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1），（2）．20．學(xué)習(xí)了菱形后，小美進(jìn)行了拓展性研究，她發(fā)現(xiàn)：菱形對角線將菱形分成四個(gè)三角形，在其中一組相對三角形中，作一組對應(yīng)銳角的角平分線與所對的對角線相交，那么以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段被菱形另一條對角線垂直平分．她的解決思路是：通過證明對應(yīng)三角形全等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：20題圖用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形是菱形，是對角線，交于點(diǎn)，平分，平分．求證：，．四邊形是菱形，，．平分___①___．平分．___②___．在與中___③___．又．小美再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：分別連接這兩個(gè)交點(diǎn)與菱形另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)所形成的四邊形是___④___．21．為了全面了解中學(xué)生環(huán)境適應(yīng)能力的情況，某學(xué)校對七、八年級進(jìn)行了一次環(huán)境適應(yīng)能力測評問卷調(diào)查，并隨機(jī)從這兩個(gè)年級中各抽取20名學(xué)生的測評成績（滿分100分，成績得分用表示，成績均為整數(shù)，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析．將學(xué)生的適應(yīng)能力分為等級：卓越適應(yīng)能力，等級：高級適應(yīng)能力，等級：中級適應(yīng)能力，等級：初級適應(yīng)能力四個(gè)等級，測評成績分別是：：，：，：，：．下面給出部分信息：七年級學(xué)生測評成績?yōu)椋?8，70，74，76，81，82，82，82，82，84，84，86，88，92，94，96，97，98，100，100八年級等級的學(xué)生測評成績?yōu)椋?4，86，84，82，88，84，86，88，84七、八年級學(xué)生測評成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85.88494八年級85.884102八年級學(xué)生測評成績扇形統(tǒng)計(jì)21題圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生環(huán)境適應(yīng)能力更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）對于等級的學(xué)生需要教師通過溝通和鼓勵(lì)積極地適應(yīng)環(huán)境的變化，而等級的學(xué)生也要關(guān)注成長過程中適應(yīng)能力的變化．若該校七年級有740人，八年級有680人，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，估計(jì)兩個(gè)年級中需要教師溝通和鼓勵(lì)的學(xué)生共有多少人？22．重慶市重點(diǎn)改造提升工程江南立交一期工程在建中，甲、乙工程隊(duì)承建了該項(xiàng)目中的一段2350米的道路施工任務(wù)．計(jì)劃甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，剩下的施工任務(wù)由甲、乙工程隊(duì)合作2天完成．已知甲工程隊(duì)每天的施工量比乙工程隊(duì)每天的施工量多94米．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天計(jì)劃各施工多少米？（2）在實(shí)際施工中，甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工了若干天后，被調(diào)往其它工程項(xiàng)目，剩下的施工任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲、乙工程隊(duì)共用11天完成了該項(xiàng)目，若這段道路施工任務(wù)的總施工費(fèi)用是19.5萬元，已知乙工程隊(duì)的總施工費(fèi)用為12萬元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用的倍．則甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是多少萬元？23．如圖，在中，，，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為．23題圖（1）請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)的取值范圍．24．現(xiàn)有港口和四座小島，一批物資需要從港口運(yùn)往小島．甲、乙兩艘貨船均可完成此次運(yùn)輸工作，甲貨船運(yùn)輸路線為，乙貨船的運(yùn)輸路線為．已知小島在港口的東北方向50海里處，小島在小島的北偏東方向上，小島在港口的北偏東方向上，小島在港口的正東方向，小島、均在小島的正北方向上，且兩島相距30海里．（，，）（1）求小島與小島之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（2）若甲、乙兩艘貨船的運(yùn)費(fèi)分別為13元/海里和11元/海里，請計(jì)算說明選擇哪艘貨船更劃算？24題圖25．如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知，拋物線的對稱軸為：．圖1圖2（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為對稱軸左側(cè)，第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交對稱軸于點(diǎn)，連接．求的最大值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）成立的情況下，連接，將拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位得拋物線．點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，過拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）作軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好落在軸上，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．26．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．圖1圖2