萬有引力定律 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修二

7.2.1萬有引力定律復(fù)習(xí)回顧：1、兩種學(xué)說的內(nèi)容和代表人物？2、日心說戰(zhàn)勝了地心說，日心說有沒有局限性？3、開普勒第一定律內(nèi)容？4、橢圓有什么特點(diǎn)？6、行星在近日點(diǎn)速率大還是在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率大？7、行星在近日點(diǎn)速率和在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率之比？5、開普勒第二定律內(nèi)容？8、開普勒第三定律內(nèi)容？9、開普勒第三定律中的K與誰有關(guān)？10、行星的軌道在中學(xué)階段的研究中為什么可按圓軌道處理。是什么原因使行星繞太陽運(yùn)動(dòng)而不離開太陽呢？我們先看看科學(xué)家們的思考與探索……科學(xué)足跡伽利略的觀點(diǎn)一切物體都有合并的趨勢(shì)。這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。合并趨勢(shì)意大利天文學(xué)家、物理學(xué)家和工程師、歐洲近代自然科學(xué)的創(chuàng)始人一、科學(xué)家們探索之路開普勒的觀點(diǎn)：科學(xué)足跡受到了來自太陽的類似于磁力的作用。類磁力德國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家與占星家科學(xué)足跡法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡爾的觀點(diǎn)：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。(以太）作用科學(xué)足跡胡克與哈雷的觀點(diǎn)：行星受到了太陽對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。英國博物學(xué)家，發(fā)明家英國天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、氣象學(xué)家和物理學(xué)家牛頓的觀點(diǎn)：04.

牛頓在前人對(duì)慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要指向圓心的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽對(duì)它的引力。能不能求出這個(gè)引力的大小和方向呢？科學(xué)足跡爵士，英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長，英國著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，百科全書式的“全才”牛頓在1676年給友人的信中寫道：如果說我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?/p>

建立模型太陽行星a行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運(yùn)動(dòng)呢？建立模型太陽行星a太陽行星r簡化行星繞太陽運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力由什么力來提供做向心力？這個(gè)力的方向怎么樣？太陽對(duì)行星的引力提供向心力，那這個(gè)力的大小有什么樣的定量關(guān)系？F太陽Ｍ行星ｍｒv1.太陽對(duì)行星的引力二、太陽與行星間的引力設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽對(duì)行星的引力來提供v、ω、T中那個(gè)量容易觀測到？科學(xué)探究消去T討論行星太陽FF′既然太陽對(duì)行星有引力，那么行星對(duì)太陽有引力嗎？它有怎么樣的定量關(guān)系？請(qǐng)用中文描述這個(gè)關(guān)系式！太陽對(duì)行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。F行星太陽F′類比法行星對(duì)太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。太陽對(duì)行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。2.行星對(duì)太陽的引力3.太陽與行星間的引力F類比法牛三F和F′是一對(duì)作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？牛三G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。方向：沿著太陽與行星間的連線。我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測結(jié)果（開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律）和理論引導(dǎo)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）下進(jìn)行推測和分析，觀測結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬有引力定律。月亮為什么也會(huì)繞地球公轉(zhuǎn)，也不會(huì)飛離地球呢？對(duì)此，牛頓認(rèn)為：是地球?qū)υ虑虻囊?，使月球繞地球公轉(zhuǎn)而不飛離地球。F月球rOMm牛頓的思考<1>地球和月球之間的吸引力會(huì)不會(huì)與地球吸引蘋果的力是同一種力呢?<2>地球表面的重力能否延伸到很遠(yuǎn)的地方,會(huì)不會(huì)作用到月球上?<3>拉住月球使它繞地球運(yùn)動(dòng)的力,與拉著蘋果使它下落的力,以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力,遵循相同的規(guī)律?1.問題和猜想三、月地檢驗(yàn)2.假設(shè)這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。當(dāng)然這僅僅是猜想，還需要用事實(shí)來檢驗(yàn)！怎么檢驗(yàn)?zāi)?？你能想出檢驗(yàn)的方法嗎？Rr“月——地”檢驗(yàn)示意圖檢驗(yàn)?zāi)康模旱厍蚝驮虑蛑g的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力．3.驗(yàn)證：月-地檢驗(yàn)檢驗(yàn)原理：根據(jù)牛頓第二定律，知：已知：地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球軌道半徑：r≈60R=3.84×108m求：月球繞地球的向心加速度？即只需證明這些數(shù)據(jù)有什么用？怎樣就算檢驗(yàn)成功了？驗(yàn)證成功=2.72×10-3m/s2根據(jù)向心加速度公式,有：即：你能求出a月嗎？試一試!

4.結(jié)論：數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩個(gè)物體之間都有這樣的力呢?四、萬有引力定律G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力．1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比.2.公式：m1,m2---兩物體的質(zhì)量r---兩物體間的距離G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國際單位：

N·m2/kg2m1m2FF’r3.萬有引力的理解(1)普遍性：任何兩個(gè)物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），萬有引力是自然界中物體間的基本相互作用之一。(2)相互性：萬有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛頓第三定律。(3)宏觀性：通常情況下萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)。在分析地球表面物體受力時(shí)，也不考慮其他物體對(duì)它的萬有引力(1)理想情況：僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算4.萬有引力公式的適用條件(2)實(shí)際情況：

①若兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，兩個(gè)物體可近似看成質(zhì)點(diǎn)。如：太陽與行星間地球與月球間r

為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離rFm2m1F?FrMmF?r

為兩天體中心的距離②質(zhì)量分布均勻的兩個(gè)球體，可視為質(zhì)量集中于球心。rFF?r

為兩球心間的距離③質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量分布均勻的球體，r

為質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。rFm2m1F?④對(duì)于地面上（或地球表面附近）的物體，可近似視為質(zhì)點(diǎn)FrOr為地球的球半徑（或物體到地心的距離）注意：（1）當(dāng)r0時(shí),萬有引力公式已不再適用，而不是引力F趨于無窮大。（2）當(dāng)r∞時(shí),F0，但仍有引力，只是很小。──引力常量G的測量實(shí)驗(yàn)1.牛頓的遺憾：1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功.2.其間又有一些科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測量也沒有成功.3.直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪什巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地測出了引力常量．五、引力常量1798年，英國物理學(xué)家卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)鉛球間的引力大小

F做了精確測量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的數(shù)值。引力常量G的測量實(shí)驗(yàn)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室亨利·卡文迪許（1731年10月10日—1810年3月10日）我國華中科技大學(xué)引力中心團(tuán)隊(duì)于2018年得到了當(dāng)時(shí)最精確的引力常量G的值，在引力常量的測量中作出了突出貢獻(xiàn)。G

的物理意義:表示兩質(zhì)量m1=m2=1kg的勻質(zhì)小球，相距r=1m時(shí)萬有引力的大小引力常量通常取測定引力常量G

的重要意義1.用實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力的存在。2.使萬有引力定律公式有了真正的實(shí)用價(jià)值。可以計(jì)算天體間的引力大小，可間接計(jì)算天體的質(zhì)量、平均密度等如：根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量。（卡文迪什被稱為能稱出地球質(zhì)量的人）3、開創(chuàng)了測量弱力的新時(shí)代,使科學(xué)放大思想得到了推廣。『判一判』(1)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶狻?

)(2)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間。(

)(3)引力常量是牛頓首先測出的。(

)(4)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比。(

)(5)根據(jù)萬有引力表達(dá)式可知，質(zhì)量一定的兩個(gè)物體，若距離很近，它們間的萬有引力可能很大。(

)學(xué)習(xí)反饋×

√

×

×

×

思考：我們?nèi)伺c人之間也應(yīng)該存在萬有引力，可是為什么我們沒有被吸到一起呢？估算兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬有引力約有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。解：那么太陽與地球之間的萬有引力又有多大呢？（太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=6.0×1024kg，日、地之間的距離為ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能夠拉斷直徑為9000m

的鋼柱．=3.5×1022N解：萬有引力的宏觀性：引力在天體與天體間,天體與物體間才比較顯著,在通常物體間的引力可忽略不計(jì).例1.[湖南益陽2023高一下期末]

下列有關(guān)萬有引力的描述錯(cuò)誤的是(

)

A

B

例3、如圖所示，r雖然大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m