《工程地質(zhì)與土力計(jì)算》課件-第九章 擋土墻

工程地質(zhì)與土力學(xué)9-1擋土墻與土壓力一.擋土墻的概念

在建筑工程中，遇到在土坡上、下修筑建筑物時(shí)，為了防止土坡發(fā)生滑坡和坍塌，需用各種類(lèi)型的擋土結(jié)構(gòu)物加以支擋。擋土墻是最常用的支擋結(jié)構(gòu)物。

擋土墻應(yīng)用舉例1、按結(jié)構(gòu)型式分類(lèi)：二．擋土墻的類(lèi)型①重力式；②懸臂式；③扶壁式；④錨桿式；⑤加筋土擋土墻。2、按建筑材料分類(lèi)：①磚砌；②塊石；③素混凝土；④鋼筋混凝土。按擋土墻的規(guī)模與重要性選用相應(yīng)的材料。作用于擋土墻上的主要荷載是土壓力，土壓力的大小主要與擋土墻的位移、擋土墻的形狀、墻后填土的性質(zhì)以及填土的剛度等因素有關(guān)，但起決定因素的是墻的位移。根據(jù)墻身位移的情況，作用在墻背上的土壓力可分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力三種。三.擋土墻上的三種土壓力如果擋土墻在土壓力作用下不向任何方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而保持原來(lái)的位置，則作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。房屋地下室的外墻，以及其他幾乎不發(fā)生位移的地下墻體，其側(cè)壓力可按靜止土壓力計(jì)算。靜止土壓力等于土在自重作用下無(wú)側(cè)向變形時(shí)的水平向應(yīng)力σx，以E0表示，如圖（a）所示：1．靜止土壓力

擋土墻向著背離填土的方向發(fā)生移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著墻的位移量的逐漸增大，土體作用于墻上的土壓力逐漸減小，當(dāng)墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)并出現(xiàn)滑動(dòng)面時(shí)，這時(shí)作用于墻上的土壓力減至最小，稱為主動(dòng)土壓力，以Ea表示，如圖（b）所示。

2．主動(dòng)土壓力

擋土墻在外力作用下移向填土，隨著墻位移量的逐漸增大，土體作用于墻上的土壓力逐漸增大，當(dāng)墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)并出現(xiàn)滑動(dòng)面時(shí)，這時(shí)作用于墻上的土力增至最大，稱為被動(dòng)土壓力，以Ep表示，如圖（c）所示。3．被動(dòng)土壓力四.影響土壓力大小的因素

1.擋土墻的位移擋土墻的位移（或轉(zhuǎn)動(dòng)）方向和位移量的大小是影響土壓力性質(zhì)和土壓力大小的最主要因素。當(dāng)其他條件完全相同，僅僅擋土墻的移動(dòng)方向相反，土壓力的數(shù)值相差可達(dá)20倍左右。2.擋土墻的形狀擋土墻的剖面形狀、墻背的坡度以及墻背的光滑程度等，都關(guān)系到采用何種土壓力計(jì)算公式以及土壓力計(jì)算的結(jié)果。3.填土性質(zhì)填土的松密程度（重度）、干濕程度（含水量）、土的強(qiáng)度指標(biāo)（內(nèi)摩擦角和黏聚力）,以及填土的表面形狀（坡度）等，都影響土壓力的大小。4.擋土墻的材料若擋土墻的材料采用素混凝土或鋼筋混凝土，可以認(rèn)為墻體表面光滑，不計(jì)摩擦力。若采用砌石擋土墻，就必須計(jì)算摩擦力，因而土壓力的大小和方向都不相同。

1857年，朗肯研究了半無(wú)限土體在自重應(yīng)力作用下，土體內(nèi)各點(diǎn)從彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的應(yīng)力條件，推導(dǎo)出擋土墻土壓力的計(jì)算公式，即著名的朗肯土壓力理論。9-2朗肯土壓力朗肯土壓力理論的假設(shè)條件如下：

(1)擋土墻的墻背垂直、光滑。

(2)擋土墻墻后填土表面水平。

(3)土體在水平與垂直方向上為均質(zhì)半無(wú)限體，處于極限平衡狀態(tài)。朗肯土壓力理論的理論研究：如果擋土墻向離開(kāi)土體的方向移動(dòng)，則土體向水平方向伸展，因而使水平向的應(yīng)力（小主應(yīng)力）減小。而豎向應(yīng)力（大主應(yīng)力）保持不變。當(dāng)擋土墻的位移使墻后某一點(diǎn)的小主應(yīng)力減小而到達(dá)極限平衡狀態(tài)時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力圓就與抗剪強(qiáng)度包線相切，以圖中的莫爾應(yīng)力圓II來(lái)表示，此圓即為極限應(yīng)力圓。如果擋土墻的位移使墻背后的土體在一定范圍內(nèi)逐漸達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，則在該區(qū)域內(nèi)的土體各點(diǎn)都產(chǎn)生了兩組相互交成（90o-φ）角的破裂面。此時(shí)，作用在墻背上的小主應(yīng)力就是主動(dòng)土壓力。如果擋土墻向擠壓土體的方向移動(dòng)，則水平向的應(yīng)力增加。當(dāng)水平向應(yīng)力的數(shù)值超過(guò)豎向應(yīng)力時(shí)，水平向應(yīng)力成為大主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使墻背的土體在一定范圍內(nèi)逐漸達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，在此區(qū)域內(nèi)的土體各點(diǎn)將產(chǎn)生兩組相互交成（90o+φ）角的破裂面。此時(shí)，作用在墻背上的大主應(yīng)力就成為被動(dòng)土壓力。根據(jù)上一章對(duì)極限平衡條件的討論，土中一點(diǎn)的大小主應(yīng)力的關(guān)系是：粘性土：

砂土：

一．主動(dòng)土壓力

計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，σ3=γz，σ1=pp。土中一點(diǎn)的大小主應(yīng)力關(guān)系是：砂土：

粘性土：二．被動(dòng)土壓力

三．朗肯土壓力適用范圍

以上介紹的朗肯土壓力理論，從土的應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡條件導(dǎo)出計(jì)算公式，其概念明確，公式簡(jiǎn)單。但由于假定墻背垂直、光滑和填土面水平，使適用范圍受到限制。一般的墻背并非光滑，而墻背與填土之間存在的摩擦力將使主動(dòng)土壓力減小和被動(dòng)土壓力增加。所以用朗肯土壓力理論計(jì)算是偏于安全的。9-3庫(kù)倫土壓力法國(guó)工程師C．A．庫(kù)倫（Coulomb，1776）通過(guò)研究在擋土墻背后土體滑動(dòng)模塊上的靜力平衡，提出了另一種土壓力計(jì)算理論。當(dāng)遇到擋土墻墻背傾斜、粗糙和非水平填土面等比較復(fù)雜的情況時(shí)，這種理論可顯示出其明顯的優(yōu)越性。一．主動(dòng)土壓力假定擋土墻是剛性以及墻背填土沒(méi)有粘性，當(dāng)墻體向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而達(dá)到某種程度時(shí)，土體中一部分有沿著某一滑動(dòng)面發(fā)生整體滑動(dòng)的趨勢(shì)，以致達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，如下圖所示。這時(shí)，墻背上所受的是主動(dòng)土壓力。如果滑動(dòng)面BC為通過(guò)墻踵的平面，則作用在土楔ABC上的力除了土楔體的重力G以外，還有滑動(dòng)面BC上的反力R和墻背對(duì)土楔體的反力E0考慮到在這三個(gè)力作用下土楔體ABC處于靜力平衡狀態(tài)，這些力的大小和方向也應(yīng)該是靜定的。因此，我們可以根據(jù)土楔體ABC的滑動(dòng)方向確定反力R和E的方向，如圖所示。利用G、R和E三力構(gòu)成的力三角形可求得反力E的大小為：

表示。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，上式中的θ為與最危險(xiǎn)的假定滑動(dòng)面相對(duì)應(yīng)的破裂面傾角，可利用微分學(xué)的方法確定。現(xiàn)略去公式推導(dǎo)過(guò)程，列出庫(kù)倫主動(dòng)土壓力（合力）的計(jì)算公式如下：

主動(dòng)土壓力沿墻高呈三角形分布，如圖9.13（c）所示。但這種分布形式只表示土壓力的大小，并不代表實(shí)際作用于墻背上的土壓力方向，其實(shí)際方向與墻背法線成角?？傊鲃?dòng)土壓力的作用點(diǎn)位于三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H/3處。

從庫(kù)倫主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka值表中可看出，隨著土的內(nèi)摩擦角φ和墻背外摩擦角δ的增加以及墻背傾角α和土面坡角β的減小，Ka值相應(yīng)會(huì)減小。當(dāng)填土面水平、墻背直立和光滑（β=α=δ=0）時(shí)，庫(kù)倫主動(dòng)土壓力公式與朗金公式相同。二．被動(dòng)土壓力

如圖9-15（a）所示，擋土墻在外力作用下向后移動(dòng)，推向填土，使滑動(dòng)楔體?ABC達(dá)到極限平衡狀態(tài)，墻后填土沿墻背AB面和填土內(nèi)某一滑動(dòng)面BC同時(shí)向上滑動(dòng)。取滑動(dòng)楔體?ABC為隔離體進(jìn)行受力分析，力矢三角形如圖（b）所示。

庫(kù)倫被動(dòng)土壓力（合力）的計(jì)算公式如下：三．

庫(kù)倫理論的討論1．摩擦角δ的確定按庫(kù)倫理論計(jì)算土壓力時(shí)，需確定土對(duì)擋土墻墻背的摩擦角δ。δ與墻背的粗糙度和排水條件等因素有關(guān)，一般在（0～1）φ之間；

a.墻背平滑、排水不良：δ=（0～1／3）φ；

b.墻背粗糙、排水良好：δ=(／3～1／2)φ；

c.墻背很粗糙、排水良好：δ=(／2～2／3）φ；

d.墻背與填土間不可能滑動(dòng)（如墻背做成階梯形）時(shí)：δ=（2／3～1）φ2．粘性土的應(yīng)用

從理論上說(shuō)，庫(kù)倫公式只適用于無(wú)粘性土填土在工程實(shí)踐中應(yīng)用庫(kù)倫公式時(shí)，對(duì)于粘性土，常把粘聚力視為零，而將內(nèi)摩擦角增大來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)墻不太高時(shí)，可采用φ=30～35o，或查閱有關(guān)手冊(cè)。3．破裂面的假定

應(yīng)當(dāng)指出，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，破裂面是一曲面。在計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，只有當(dāng)墻背的斜度不大，墻背與填土間的摩擦角較小時(shí)，破裂面才接近于一平面。研究成果及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)指出：按庫(kù)倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，可以滿足實(shí)際工程所需的精度。但計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)所引起的誤差卻較大，這應(yīng)引起我們的注意。

9-4擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻類(lèi)型1.重力式擋土墻

一般由塊石或混凝土材料砌筑，墻身截面較大。根據(jù)墻背的傾斜方向可分為仰斜（如下圖（a））、直立（如下圖（b））和俯斜（如下圖（c））三種。墻高一般小于8m，當(dāng)高度在8~12m時(shí)，宜采用衡重式（見(jiàn)圖9.16d）。重力式擋土墻依靠墻身自重抵抗土壓力引起的傾覆彎矩。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，能就地取材，在建筑工程中應(yīng)用最廣。2.懸臂式擋土墻一般由鋼筋混凝土材料建造，墻的穩(wěn)定主要依靠墻踵懸臂以上的土重維持。墻體內(nèi)設(shè)置鋼筋承受拉應(yīng)力，故墻身截面較小，如圖9.17所示。適用于墻高大于11m、地基土質(zhì)較差，以及工程比較重要時(shí)，例如市政工程及儲(chǔ)料倉(cāng)庫(kù)等。3.扶壁式擋土墻當(dāng)墻高大于10m時(shí)，擋土墻立壁撓度較大，為了增加立壁的抗彎性能，常沿墻的縱向每隔一定的距離（0.3~0.6）h設(shè)置一道扶壁，稱為扶壁式擋土墻，如圖9.18所示。扶壁間填土可增加抗滑和抗傾覆能力，一般用于重要的土建工程。4.錨桿及錨定板式擋土墻如圖9.19所示。錨定板式擋土墻由預(yù)制的鋼筋混凝土立柱、墻面、鋼拉桿和埋置在填土中的錨定板在現(xiàn)場(chǎng)拼裝而成，依靠填土與結(jié)構(gòu)的相互作用力維持其自身穩(wěn)定。與重力式擋土墻相比，其結(jié)構(gòu)柔性大、工程量少、造價(jià)低、施工方便，特別適用于地基承載力不大的地區(qū)。錨桿式擋土墻是利用嵌入堅(jiān)實(shí)巖層的灌漿錨桿作為拉桿的一種擋土結(jié)構(gòu)。二、重力式擋土墻的計(jì)算1.擋土墻計(jì)算的內(nèi)容：（1）穩(wěn)定性驗(yàn)算，包括抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算和抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算。（2）地基承載力驗(yàn)算。（3）墻身材料強(qiáng)度驗(yàn)算。符合現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》等規(guī)定要求。2.作用在擋土墻上的荷載作用在擋土墻上的荷載有墻身自重G、土壓力和基底反力。土壓力是作用在擋土墻上的主要荷載，此外，若擋土墻排水不良，填土積水需計(jì)入水壓力，對(duì)地震區(qū)還應(yīng)考慮地震效應(yīng)等。3.擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算（1）抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算擋土墻的破壞大部分是傾覆破壞。如圖9.20所示，要保證擋土墻在土壓力的作用下不發(fā)生繞墻趾O點(diǎn)的傾覆，必須要求抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kt（O點(diǎn)的抗傾覆力矩與傾覆力矩之比）大于規(guī)范允許值，一般取1.6，即滿足下列公式條件：（2）抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算在土壓力作用下，擋土墻也可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動(dòng)，如圖9.21所示。因此要求基底的抗滑安全系數(shù)Ks（抗滑力與滑動(dòng)力之比）大于規(guī)范允許值，一般取1.3，即滿足下列公式條件：三、重力式擋土墻的構(gòu)造措施1.墻型的選擇重力式擋土墻按墻背傾斜方式分為仰斜、直立和俯斜三種型式，一般仰斜最小，直立居中，俯斜最大。2.基礎(chǔ)埋置深度應(yīng)該根據(jù)持力層土的承載力、水流沖刷、巖石裂隙發(fā)育及風(fēng)化程度等因素進(jìn)行確定。在土質(zhì)地基中，基礎(chǔ)埋置深度不宜小于0.11m；在軟質(zhì)巖石中，基礎(chǔ)埋置深度不宜小于0.3m。3.斷面尺寸擬定當(dāng)墻前地面較陡時(shí)，墻面坡可按1:0.05～1:0.2，當(dāng)墻高較小時(shí)，亦可采用直立的截面。俯斜墻背的坡度不大于1:0.36。土質(zhì)地基的基底逆坡坡度不宜大于0.1:1，巖石地基基底逆坡不宜大于0.2:1。4.墻后排水措施如遇雨水滲入墻后填土中，會(huì)使填土的重度增加，內(nèi)摩擦角減小，土的強(qiáng)度降低，從而使填土對(duì)墻的土壓力增大；同時(shí)墻后積水增加水壓力，對(duì)墻的穩(wěn)定性不利。積水自墻面滲出，還要產(chǎn)生滲流壓力。水位較高時(shí)，靜、動(dòng)水壓力對(duì)擋土墻的穩(wěn)定威脅更大。因此擋土墻設(shè)計(jì)中必須設(shè)置排水。對(duì)于可以向坡內(nèi)排水的支擋結(jié)構(gòu)，應(yīng)在支擋結(jié)構(gòu)上設(shè)置排水孔，如圖9-24所示。5.填土質(zhì)量要求

一般說(shuō)來(lái)，選用內(nèi)摩擦角較大、透水性較強(qiáng)的粗粒填料如粗砂、礫石、碎石、塊石等，能顯著減小主動(dòng)土壓力，而且它們的內(nèi)摩擦角受浸水的影響也很?。划?dāng)采用粘性土作填料時(shí)，宜摻入適量的碎石；在季節(jié)性凍土地區(qū)，墻后填土應(yīng)選用非凍脹性填料，如爐渣、碎石、粗砂等；墻后填土必須分層夯實(shí)，保證質(zhì)量。9-5土坡穩(wěn)定分析土坡就是具有傾斜表面的土體。由于地質(zhì)作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等稱為天然土坡；經(jīng)過(guò)人工開(kāi)挖，填土工程建造物如基坑、渠道、土坡、路堤等的邊坡，通常稱為人工土坡。土坡的外形和各部分名稱，如圖9-26所示。影響土坡穩(wěn)定的因素1.土坡坡度坡角θ越小則土坡越穩(wěn)定，但不經(jīng)濟(jì)；坡角θ越大則土坡越經(jīng)濟(jì)，但不安全。2.土坡高度對(duì)于粘性土坡，其他條件相同時(shí)，坡高越小，土坡越穩(wěn)定。3.土的性質(zhì)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)越大，土坡越穩(wěn)定。4.氣象條件若天氣晴朗，土坡處于干燥狀態(tài)，土坡的穩(wěn)定性就好。雨季土的強(qiáng)度降低，可能導(dǎo)致土坡滑動(dòng)。5.地下水的滲透當(dāng)土坡中存在與滑動(dòng)方向一致的滲透力時(shí)，對(duì)土坡穩(wěn)定不利。6.震動(dòng)荷載震動(dòng)荷載，如地震、工程爆破、車(chē)輛震動(dòng)等，會(huì)產(chǎn)生附加的震動(dòng)荷載，降低土坡的穩(wěn)定性。7.人類(lèi)活動(dòng)和生態(tài)環(huán)境人類(lèi)活動(dòng)和生態(tài)環(huán)境，將對(duì)土坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。1.無(wú)黏性土坡的穩(wěn)定分析由于無(wú)黏性土顆粒間沒(méi)有粘聚力，即C=0，只有摩擦力，因此，只要坡面上顆粒能保持自身穩(wěn)定，土坡就能保持穩(wěn)定。2.黏性土坡穩(wěn)定分析3.如何設(shè)計(jì)擋土墻？1.關(guān)于挖方邊坡和天然邊坡對(duì)均質(zhì)挖方土坡和天然土坡穩(wěn)定性分析，與人工填筑土坡相比，求得的安全系數(shù)比較符合實(shí)測(cè)結(jié)果。隨著剪切變形的增加，抗剪強(qiáng)度增大到峰值強(qiáng)度，隨后降至殘余值，特別是粘聚力下降較大，甚至接近于零，這些特性對(duì)土坡穩(wěn)定性有很大影響。2.關(guān)于圓弧滑動(dòng)法該法把滑動(dòng)面簡(jiǎn)單地當(dāng)做圓弧，并認(rèn)為滑動(dòng)土體是剛性的，沒(méi)有考慮分條之間的推力，或只考慮分條間水平推力（畢肖普公式），故計(jì)算結(jié)果不能完全符合實(shí)際，但由于計(jì)算概念明確，且能分析復(fù)雜條件下土坡穩(wěn)定性，所以在各國(guó)實(shí)踐中普遍使用。由均質(zhì)粘土組成的土坡，該方法可使用，但由非均質(zhì)粘土組成的土坡，如壩基下存在軟弱夾層或土石壩等，其滑動(dòng)面形狀發(fā)生很大變化，應(yīng)根據(jù)具體情況，采用非圓弧法進(jìn)行計(jì)算比較。不論用哪一種方法．都必須考慮滲流的作用。3.土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)選用問(wèn)題應(yīng)結(jié)合邊坡實(shí)際加荷情況、填料性質(zhì)和排水條件等，合理選用土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。4.安全系數(shù)選用問(wèn)題但實(shí)際工程中，有些土坡安全系數(shù)K>1，還是發(fā)生了滑動(dòng)；而有些土坡安全系數(shù)K＜1，卻是穩(wěn)定的。這是因?yàn)橛绊懓踩禂?shù)的因素很多，如抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用、計(jì)算方法的選擇、計(jì)算條件的選擇等。目前對(duì)土坡穩(wěn)定容許安全系數(shù)的數(shù)值，各部門(mén)尚無(wú)統(tǒng)一