(完整版)華東師大版九年級上冊-24.4解直角三角形測試試題及答案

華東師大版九年級上冊24.4解直角三角形測試試題及答案/《解直角三角形》整章測試一、選擇題（每小題3分，共24分）1.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，則的值是（）（A）(B)(C)(D)４2.計算：＝（）(Ａ)(B)(Ｃ)（D）１－3.（）（A）直角三角形 （B）鈍角三角形 （C）銳角三角形 （D）不能確定4.如圖，在中，，，則等于（）（A） （B） （C） （D）5.如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）(A)（）m(B)（）m(C)m(D)4m6．因為，，北東所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）北東（A） (B) (C) (D)7．如圖，客輪在海上以30km/h的速度由向航行，在處測得燈塔的方位角為北偏東，測得處的方位角為南偏東，航行1小時后到達處，在處測得的方位角為北偏東，則到的距離是（）(A)km (B)km (C)km (D)kmABCDE8.如圖，在中，，，把邊翻折，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為，則的值為（）ABCDE(A) (B) (C) (D)二、填空題（每小題3分，共24分）9．計算的值是．ABC10.用“>”或“<”號填空：0．（可用計算器計算）ABC11.在中，，，則．12．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離=3米，，則梯子的長度為米．13.如圖，一輪船由南向北航行到處時，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的島在北偏東方向．已知島周圍20海里水域有暗礁，如果不改變航向，輪船（填“有”或“沒有”）觸暗礁的危險．（可使用科學計算器）14.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6cm，，則菱形ABCD的面積是__________．15.根據(jù)指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°）機器人在平面上能完成如下動作：先在原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)在機器人在平面直角坐標系的原點，且面對y軸的負方向，為使其移動到點（－3，3），應下的指令是．16.有古詩“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：水深、葭長各幾何？（1丈=10尺）回答：水深，葭長.17.（本題8分）計算：．（1）（2）（3）18.（本題10分）某校數(shù)學興趣小組在測量一座池塘邊上兩點間的距離時用了以下三種測量方法，如下圖所示．圖中表示長度，表示角度．請你分別求出的長度（用含有字母的式子表示）．（1）（2）（3）（1）（2）（3）19.（本題10分）小強家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為40m，50m，第三邊上的高為30m，請你幫小強計算這塊菜地的面積（結果保留根號）．20.（本題12分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．ABC中山路文化路DABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EF（1）求B，D之間的距離；（2）求C，D之間的距離．四、附加題（本題20分）22.現(xiàn)代家居設計的“推拉式”鋼窗，運用了軌道滑行技術，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：（1）將矩形紗窗轉化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）．（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)蚀翱虻南萝壍啦郏ㄈ鐖D2）．（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．在裝卸紗窗的過程中，如圖所示的值不得小于，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）圖1圖1圖2圖3第25章《解直角三角形》整章測試答案：一、1～8BABAACDD二、9.010.>11.12.413.沒有14.6015.16.12尺，13尺三、17.解： 18.解：（1）（2）（3）．19．解：分兩種情況：（1）當為鈍角時，是高，．在中，，．在中，，．，新課標第一網(wǎng)．（2）當為銳角時，是高，，在中，，．同理，，．綜上所述：.20．解：有觸礁危險．理由：過點P作PD⊥AC于D．設PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°．∴BD＝PD＝x．在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°，∴∵∴∴．∵∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險．21.解：（1）由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°．∵AE∥BF∥CD，∴∠FBC=∠EAC=60°．∴∠DBC=30°．又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，∴∠ADB=15°．∴∠DAB=∠ADB．∴BD=AB=2．即B，D之間的距離為2km．（2）過B作BO⊥DC，交其延長線于點O，在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，∴CD=DO－CO=