(完整版)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)-24.4解直角三角形測(cè)試試題及答案

華東師大版九年級(jí)上冊(cè)24.4解直角三角形測(cè)試試題及答案/《解直角三角形》整章測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共24分）1.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，則的值是（）（A）(B)(C)(D)４2.計(jì)算：＝（）(Ａ)(B)(Ｃ)（D）１－3.（）（A）直角三角形 （B）鈍角三角形 （C）銳角三角形 （D）不能確定4.如圖，在中，，，則等于（）（A） （B） （C） （D）5.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）(A)（）m(B)（）m(C)m(D)4m6．因?yàn)?，，北東所以；因?yàn)?，，所以，由此猜想，推理知：一般地?dāng)為銳角時(shí)有，由此可知：（）北東（A） (B) (C) (D)7．如圖，客輪在海上以30km/h的速度由向航行，在處測(cè)得燈塔的方位角為北偏東，測(cè)得處的方位角為南偏東，航行1小時(shí)后到達(dá)處，在處測(cè)得的方位角為北偏東，則到的距離是（）(A)km (B)km (C)km (D)kmABCDE8.如圖，在中，，，把邊翻折，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的值為（）ABCDE(A) (B) (C) (D)二、填空題（每小題3分，共24分）9．計(jì)算的值是．ABC10.用“>”或“<”號(hào)填空：0．（可用計(jì)算器計(jì)算）ABC11.在中，，，則．12．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離=3米，，則梯子的長(zhǎng)度為米．13.如圖，一輪船由南向北航行到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的島在北偏東方向．已知島周圍20海里水域有暗礁，如果不改變航向，輪船（填“有”或“沒有”）觸暗礁的危險(xiǎn)．（可使用科學(xué)計(jì)算器）14.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6cm，，則菱形ABCD的面積是__________．15.根據(jù)指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°）機(jī)器人在平面上能完成如下動(dòng)作：先在原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)在機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的負(fù)方向，為使其移動(dòng)到點(diǎn)（－3，3），應(yīng)下的指令是．16.有古詩(shī)“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：水深、葭長(zhǎng)各幾何？（1丈=10尺）回答：水深，葭長(zhǎng).17.（本題8分）計(jì)算：．（1）（2）（3）18.（本題10分）某校數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量一座池塘邊上兩點(diǎn)間的距離時(shí)用了以下三種測(cè)量方法，如下圖所示．圖中表示長(zhǎng)度，表示角度．請(qǐng)你分別求出的長(zhǎng)度（用含有字母的式子表示）．（1）（2）（3）（1）（2）（3）19.（本題10分）小強(qiáng)家有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)分別為40m，50m，第三邊上的高為30m，請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．20.（本題12分）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．ABC中山路文化路DABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EF（1）求B，D之間的距離；（2）求C，D之間的距離．四、附加題（本題20分）22.現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗，運(yùn)用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時(shí)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）．（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)?zhǔn)窗框的下軌道槽（如圖2）．（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時(shí)下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．在裝卸紗窗的過程中，如圖所示的值不得小于，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時(shí)的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）圖1圖1圖2圖3第25章《解直角三角形》整章測(cè)試答案：一、1～8BABAACDD二、9.010.>11.12.413.沒有14.6015.16.12尺，13尺三、17.解： 18.解：（1）（2）（3）．19．解：分兩種情況：（1）當(dāng)為鈍角時(shí)，是高，．在中，，．在中，，．，新課標(biāo)第一網(wǎng)．（2）當(dāng)為銳角時(shí)，是高，，在中，，．同理，，．綜上所述：.20．解：有觸礁危險(xiǎn)．理由：過點(diǎn)P作PD⊥AC于D．設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°．∴BD＝PD＝x．在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°，∴∵∴∴．∵∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)．21.解：（1）由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°．∵AE∥BF∥CD，∴∠FBC=∠EAC=60°．∴∠DBC=30°．又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，∴∠ADB=15°．∴∠DAB=∠ADB．∴BD=AB=2．即B，D之間的距離為2km．（2）過B作BO⊥DC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，∴CD=DO－CO=