作軸對(duì)稱圖形（第二課時(shí)）

（第二課時(shí)）◆隨堂檢測(cè)1．用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）．2．點(diǎn)（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=，b=3．如圖，正方形ABCD的中心為O，AD∥x軸,CD∥y軸,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)．(根據(jù)什么？)4．如圖，△ABC，求頂點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?！舻淅治鋈鐖D，已知△ABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形.分析:要作與△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱的三角形,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,得出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),然后描出對(duì)稱點(diǎn)并順次連接即可。解：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y),△ABC的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(0，-3),B′(-3，-1),C′(2，0),依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′評(píng)注:作與已知圖形關(guān)于x軸或y軸成軸對(duì)稱的對(duì)稱圖形,其關(guān)鍵是找出已知圖形上的一些特殊點(diǎn),然后確定這些特殊點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些特殊點(diǎn).◆課下作業(yè)●拓展提高1．如圖，如果與關(guān)于軸對(duì)稱，那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）yyxCABO1234-1-2-3-412345A（1，-3）B（-1，-3）C（-1，3）D（3，-1）2．關(guān)于直線x=m(或直線y=n)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系：點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．求出的面積．在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形．（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)xxyABCO5246-5-24．阿里巴巴在一個(gè)秘密的山洞里發(fā)現(xiàn)了一張藏寶圖，可圖上很多字跡都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐標(biāo)是（-2，3），山洞B坐標(biāo)是（2，3），藏寶點(diǎn)與A關(guān)于x軸對(duì)稱．你能想個(gè)辦法幫阿里巴巴在圖上找到藏寶點(diǎn)嗎？A（-2，3）..B（2，3）5．如圖，從△ABC到△A′B′C′是進(jìn)行的平移變換還是軸對(duì)稱變換，如果是軸對(duì)稱變換，找出對(duì)稱軸，如果是平移變換，是怎樣平移的？●體驗(yàn)中考1.（2009年湖南郴州）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2．（2008年河南）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A． B．C． D．3．（2008年湖北省咸寧市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo):、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小參考答案：◆隨堂檢測(cè)1．（x，-y）；（-x，y）2．解析：點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）．故a=-2，b=-43．解析：點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與D關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C與B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)D與C關(guān)于x軸對(duì)稱。故B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）4．解析：要確定點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，首先要寫出A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)之間的坐標(biāo)規(guī)律求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。解：A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，2),B(-4，-2),C(-2，-3),因?yàn)辄c(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y),所以點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(3,2),B′(4,-2),C′(2,-3).◆課下作業(yè)●拓展提高1．解析：點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，3），與A關(guān)于y軸對(duì)稱，故的坐標(biāo)為（-1，3）選C2．點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a,b）；點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,2n-b）．3．（1）5×3÷xxyABCO5246-5-2A1C1B1見圖的坐標(biāo)分別是(1，5)、（1，0）、（4，3）4．解析：由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可以的得出它們關(guān)于y軸對(duì)稱，所以線段AB的垂直平分線就是y軸，又AB=2-（-2）=4，所以AB的四分之一就是單位長(zhǎng)度，故將A沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著與y軸垂直的方向、向B點(diǎn)所在y軸的那一側(cè)平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即是原點(diǎn)，過原點(diǎn)作y軸的垂線就得到x軸，最后利用藏寶點(diǎn)與A關(guān)于x軸對(duì)稱，就能幫阿里巴巴在圖上找到藏寶點(diǎn)。5．解析：要確定從△ABC到△A′B′C′是哪種變換，需要先確定△ABC和△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定變換。解：根據(jù)圖形可知A(-2,2),B(1,1）,C(2,-3),A′(-2,-2),B′(1,-1),C′(2,3),對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′與A,B′與B,C′與C之間的關(guān)系是:橫坐標(biāo)不變，,縱坐標(biāo)變成原來(lái)的相反數(shù).根據(jù)關(guān)于x軸稱點(diǎn)之間的坐標(biāo)規(guī)律:點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y),可知△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱.注意：我們學(xué)習(xí)過的圖形的變換有兩種,一是平移,二是軸對(duì)稱;根據(jù)已知圖形確定變換關(guān)系,其關(guān)鍵是找出兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(x,y)→(x+m.y+n)(m,n不為0),則圖形之間是平移變換;如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(x,y)→(