作軸對稱圖形（第二課時）

（第二課時）◆隨堂檢測1．用坐標表示軸對稱的點的坐標變換規(guī)律：點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，-y）；點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-x，y）．2．點（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對稱，則a=，b=3．如圖，正方形ABCD的中心為O，AD∥x軸,CD∥y軸,若點A的坐標為（1，1），說出點B、C、D的坐標．(根據(jù)什么？)4．如圖，△ABC，求頂點A、B、C關(guān)于y軸對稱點的坐標。◆典例分析如圖，已知△ABC四個頂點的坐標分別為A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的軸對稱圖形.分析:要作與△ABC關(guān)于x軸的對稱的三角形,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標規(guī)律,得出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點的坐標,然后描出對稱點并順次連接即可。解：點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,-y),△ABC的頂點關(guān)于x軸對稱點的坐標分別是A′(0，-3),B′(-3，-1),C′(2，0),依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′評注:作與已知圖形關(guān)于x軸或y軸成軸對稱的對稱圖形,其關(guān)鍵是找出已知圖形上的一些特殊點,然后確定這些特殊點的坐標,描出并連接這些特殊點.◆課下作業(yè)●拓展提高1．如圖，如果與關(guān)于軸對稱，那么點的對應(yīng)點的坐標為（）yyxCABO1234-1-2-3-412345A（1，-3）B（-1，-3）C（-1，3）D（3，-1）2．關(guān)于直線x=m(或直線y=n)對稱的點的坐標變換關(guān)系：點(a,b)關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標為；點(a,b)關(guān)于直線y=n對稱的點的坐標為．3．如圖，在平面直角坐標系中，，，．求出的面積．在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形．（3）寫出點的坐標xxyABCO5246-5-24．阿里巴巴在一個秘密的山洞里發(fā)現(xiàn)了一張藏寶圖，可圖上很多字跡都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐標是（-2，3），山洞B坐標是（2，3），藏寶點與A關(guān)于x軸對稱．你能想個辦法幫阿里巴巴在圖上找到藏寶點嗎？A（-2，3）..B（2，3）5．如圖，從△ABC到△A′B′C′是進行的平移變換還是軸對稱變換，如果是軸對稱變換，找出對稱軸，如果是平移變換，是怎樣平移的？●體驗中考1.（2009年湖南郴州）點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A．B．C．D．2．（2008年河南）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標原點成中心對稱的圖形．若點的坐標是，則點和點的坐標分別為（）A． B．C． D．3．（2008年湖北省咸寧市）如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為（不必證明）；運用與拓廣：已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小參考答案：◆隨堂檢測1．（x，-y）；（-x，y）2．解析：點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-x，y）．故a=-2，b=-43．解析：點A與B關(guān)于x軸對稱，點A與D關(guān)于y軸對稱，點C與B關(guān)于y軸對稱，點D與C關(guān)于x軸對稱。故B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）4．解析：要確定點A、B、C關(guān)于y軸對稱點的坐標，首先要寫出A、B、C點的坐標，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱點之間的坐標規(guī)律求對稱點的坐標。解：A、B、C點的坐標分別是A(-3，2),B(-4，-2),C(-2，-3),因為點(x,y)關(guān)于y軸對稱點的坐標為(-x,y),所以點A、B、C關(guān)于y軸對稱點的坐標分別是A′(3,2),B′(4,-2),C′(2,-3).◆課下作業(yè)●拓展提高1．解析：點A坐標是（1，3），與A關(guān)于y軸對稱，故的坐標為（-1，3）選C2．點(a,b)關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標為（2m-a,b）；點(a,b)關(guān)于直線y=n對稱的點的坐標為（a,2n-b）．3．（1）5×3÷xxyABCO5246-5-2A1C1B1見圖的坐標分別是(1，5)、（1，0）、（4，3）4．解析：由點A和點B的坐標可以的得出它們關(guān)于y軸對稱，所以線段AB的垂直平分線就是y軸，又AB=2-（-2）=4，所以AB的四分之一就是單位長度，故將A沿y軸負方向平移3個單位長度，再沿著與y軸垂直的方向、向B點所在y軸的那一側(cè)平移2個單位長度即是原點，過原點作y軸的垂線就得到x軸，最后利用藏寶點與A關(guān)于x軸對稱，就能幫阿里巴巴在圖上找到藏寶點。5．解析：要確定從△ABC到△A′B′C′是哪種變換，需要先確定△ABC和△A′B′C′各頂點的坐標，然后找出對應(yīng)點的坐標之間的存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定變換。解：根據(jù)圖形可知A(-2,2),B(1,1）,C(2,-3),A′(-2,-2),B′(1,-1),C′(2,3),對應(yīng)點A′與A,B′與B,C′與C之間的關(guān)系是:橫坐標不變，,縱坐標變成原來的相反數(shù).根據(jù)關(guān)于x軸稱點之間的坐標規(guī)律:點(x,y)關(guān)于x軸對稱點的坐標為(x,-y),可知△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對稱.注意：我們學(xué)習(xí)過的圖形的變換有兩種,一是平移,二是軸對稱;根據(jù)已知圖形確定變換關(guān)系,其關(guān)鍵是找出兩個圖形上對應(yīng)點的坐標,如果對應(yīng)點的坐標滿足(x,y)→(x+m.y+n)(m,n不為0),則圖形之間是平移變換;如果對應(yīng)點的坐標滿足(x,y)→(