江蘇省鹽城市東臺西溪中學高二數(shù)學文測試題含解析

江蘇省鹽城市東臺西溪中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線與圓的位置關(guān)系是A．相交

B．相切

C．相離

D．與值有關(guān)參考答案：D略2.已知，則的解析式是

（

）

參考答案：C3.已知，，，為實數(shù)，且＞.則“＞”是“－＞－”的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略4.已知雙曲線的中心在原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且中點為，則的方程為

（

）A.

B.

C. D.參考答案：B略5.已知直線平行，則k值是（

）A.3或5

B.1或5

C.1或3

D.1或2參考答案：A略6.實數(shù)x、y滿足條件，則z=x﹣y的最小值為（）A．1 B．﹣1 C． D．2參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】由題意作出其平面區(qū)域，將z=x﹣y化為y=x﹣z，﹣z相當于直線y=x﹣z的縱截距，由幾何意義可得．【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，將z=x﹣y化為y=x﹣z，﹣z相當于直線y=x﹣z的縱截距，則過點（0，1）時，z=x﹣y取得最小值，則z=0﹣1=﹣1，故選B．7.給出計算的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20參考答案：A【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】結(jié)合框圖得到i表示的實際意義，要求出所需要的和，只要循環(huán)10次即可，得到輸出結(jié)果時“i”的值，得到判斷框中的條件．【解答】解：根據(jù)框圖，i﹣1表示加的項數(shù)當加到時，總共經(jīng)過了10次運算，則不能超過10次，i﹣1=10執(zhí)行“是”所以判斷框中的條件是“i＞10”故選A【點評】本題考查求程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)中的判斷框中的條件：關(guān)鍵是判斷出有關(guān)字母的實際意義，要達到目的，需要對字母有什么限制．8.，則有(

)

A．m<n

B．m=n

C．m>n

D．不能確定參考答案：A9.=

A.2

B.

C.

D.1參考答案：B10.已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，則m+n=（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：C【考點】1E：交集及其運算．【分析】根據(jù)元素和集合的關(guān)系可知1∈A且1∈B，即可求出m，n的值，問題得以解決．【解答】解：A={2，log7m}，B={m，2n}，A∩B={1}，∴1∈A且1∈B，∴l(xiāng)og7m=1，2n=1∴m=7，n=0，∴m+n=7．故選：C【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知的取值如表所示：從散點圖分析，與線性相關(guān)，且，則__________參考答案：12.在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項和等于_________參考答案：4813.直線的傾斜角為_______________。參考答案：14.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，＝5，＝4，則＝;參考答案：略15.數(shù)列的通項公式為，達到最小時，n等于_______________.參考答案：24略16.已知橢圓的右焦點為F．短軸的一個端點為M，直線l：3x﹣4y=0，若點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是

．參考答案：（0，]【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；不等式的解法及應(yīng)用；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求得橢圓的短軸的一個端點，運用點到直線的距離公式解不等式可得1≤b＜2，運用離心率公式，以及不等式的性質(zhì)，即可得到所求范圍．【解答】解：橢圓的短軸的一個端點為M（0，b），點M到直線l的距離不小于，即為≥，即有1≤b＜2，又a=2，c=，則e==∈（0，]．故答案為：（0，]．【點評】本題考查橢圓的離心率的范圍，考查點到直線的距離公式的運用，以及不等式的解法和性質(zhì)，屬于中檔題．17.設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（

）A.20 B.19 C.18 D.16參考答案：C解：由題意知本題是一個排列組合問題，∵從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值有A52=20種結(jié)果，在這些直線中有重復(fù)的直線，當A=1，B=2時和當A=2，B=4時，結(jié)果相同，把A，B交換位置又有一組相同的結(jié)果，∴所得不同直線的條數(shù)是20-2=18，故答案為：18三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分）

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項；

（2）記，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）設(shè)公差為，則：---------2分

解得：----------------6分（2）

------------------12分略19.（本小題滿分12分）如圖，在直角梯形ABCD中，，且分別為線段AB，DC的中點，沿EF把AEFD折起，使，得到如下的立體圖形.（1）證明：平面AEFD⊥平面EBCF；（2）若，求二面角的余弦值.

參考答案：（1）證明：由題可得，則，

又，且，所以平面.因為平面，所以平面平面；（2）解：過點作交于點，連結(jié)，則平面，，又，所以平面，易證，則，得，以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，則.故，設(shè)是平面的法向量，則，令，得，設(shè)是平面的法向量，則，令，則，因為，所以二面角的余弦值為.

20.如果是的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：∵∵,即.21.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，bn=，n∈N*．（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）若S7=7，S15=75，求數(shù)列{4}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】綜合題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用等差數(shù)列的定義及其前n項和公式即可證明；（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．【解答】（1）證明：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn=na1+d，∴bn==a1+d，∴bn+1﹣bn=a1+d﹣a1﹣d=d為常數(shù)，∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，首項為a1，公差為d．（2）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S7=7，S15=75，∴，解得a1=﹣2，d=1．∴bn=﹣2+（n﹣1）=．∴4=2n﹣5．∴數(shù)列{4}的前n項和Tn==．【點評】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．22.某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時．若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元．

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？參考答案：（1）依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100-x-y，

所以利潤W=5x+6y+