2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第38講空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系學(xué)生版

第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．在空間中，下列結(jié)論正確的是A．三角形確定一個(gè)平面 B．四邊形確定一個(gè)平面 C．一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面 D．兩條直線確定一個(gè)平面2．一正四面體木塊如圖所示，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)將木塊鋸開，使截面平行于棱和，則下列關(guān)于截面的說法正確的是A．滿足條件的截面不存在 B．截面是一個(gè)梯形 C．截面是一個(gè)菱形 D．截面是一個(gè)三角形3．下列命題是公理的是A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行 B．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 D．空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4．如圖，點(diǎn)、、、分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線與是異面直線的圖是A． B． C． D．5．在正四棱柱中，，，點(diǎn)，分別為棱，上兩點(diǎn)，且，，則A．，且直線，異面 B．，且直線，相交 C．，且直線，異面 D．，且直線，相交6．在長(zhǎng)方體中，若，，則異面直線和所成角的余弦值為A． B． C． D．7．在正三棱柱中，為側(cè)面的中心，為側(cè)面的中心，為的中點(diǎn)，則直線與直線所成的角為A． B． C． D．8．在三棱錐中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，若，且與所成的角為，則四邊形的面積為A． B． C． D．9．如圖，在三棱柱中，平面，四邊形為正方形，，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為A． B． C． D．10．在正四面體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，則與所成的角為A． B． C． D．11．（多選）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形中，，，分別為各邊的中點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，將沿，，折成正四面體，則在此正四面體中，下列說法正確的是A．與所成的角的正弦值為 B．與成角 C．與所成的角為 D．與所成角余弦值為12．（多選）如圖，在正四棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)，異面直與所成角的余弦值為，則A． B．直線與直線共面 C． D．直線與直線異面13．作一個(gè)平面截正方體得到一個(gè)多邊形（包括三角形）截面，那么截面形狀可能是（填上所有你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的序號(hào)）．①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五邊形；⑥正六邊形．14．在正方體的各條棱中，棱所在直線與直線異面的有條15．四面體中，，，則異面直線與的夾角為.16．如圖，是正方體，，，，，，分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有．①和是平行直線；和是相交直線②和是平行直線；和是相交直線③和是相交直線；和是異面直線④和是異面直線；和也是異面直線17．已知：平面，，，，，，，，，，直線與的夾角是，則線段的長(zhǎng)為．18．已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且是邊長(zhǎng)為1的正三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為．19．如圖，在三棱錐中，平面，，．若三棱錐外接球的半徑為，則直線與平面所成角的正切值為．20．在空間四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)，，分別邊，上的點(diǎn)，且．求證：①點(diǎn)，，，四點(diǎn)共面；②直線，，相交于一點(diǎn)．21．已知正四棱錐的全面積為2，記正四棱錐的高為．（1）試用表示底面邊長(zhǎng)，并求正四棱錐體積的最大值；（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求異面直線和所成角的正切值．22．已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為2．（Ⅰ）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；（Ⅱ）設(shè)，，是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn)，如圖，求異面直線與所成的角的正切值．23．如圖，在正方體中，、、、分別是棱、、、的中點(diǎn)．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求異面直線與所成的角的大?。甗B組]—強(qiáng)基必備1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載，斜解立方為“塹堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱為側(cè)棱