最大泡壓法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

華南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名XXX學(xué)號(hào)XXXXXXXXXXX專業(yè)XXXXXX年級(jí)、班級(jí)XXXXXXXXX課程名稱XXXXXX實(shí)驗(yàn)工程實(shí)驗(yàn)類型：□驗(yàn)證□設(shè)計(jì)√綜合實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013年4月11日實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師XXXXXX實(shí)驗(yàn)評(píng)分合XXXXXXXXXX室溫：20.0福廷氣壓計(jì)大氣壓：1024.0hPa(768.07mmHg)大氣壓校正值：1020.7hPa(765.56mmHg)一、前言廣義上，外表張力存在于任何兩相界面處。對(duì)于一般溶液，外表張力是指液體限制其外表增大以及力圖使它收縮的單位直線長(zhǎng)度上所作用的力。外表張力的存在，產(chǎn)生了彎曲液面下的附加壓力，從而引起了毛細(xì)現(xiàn)象。當(dāng)往溶劑中參加某種溶質(zhì)時(shí)，更會(huì)使溶劑外表張力發(fā)生變化，形成外表吸附現(xiàn)象。因此測(cè)定溶液外表張力，對(duì)于研究界面化學(xué)，具有重要意義。最大泡壓法測(cè)量溶液的外表張力實(shí)際上是毛細(xì)管上升法的一個(gè)逆過(guò)程。系統(tǒng)抽氣減壓，壓力差在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力剛大于液體外表張力時(shí)，氣泡即會(huì)脫出，從而可從壓力差大小計(jì)算出外表張力。通過(guò)外表張力的測(cè)量，即可了解溶液界面處的許多性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?〕掌握最大泡壓法測(cè)定外表張力的原理，了解影響外表張力測(cè)定的因素?！?〕了解彎曲液面下產(chǎn)生附加壓力的本質(zhì)，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解朗格繆爾單分子層吸附公式的應(yīng)用。〔3〕測(cè)定不同濃度正丁醇溶液的外表張力，計(jì)算飽和吸附量,由外表張力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。三、實(shí)驗(yàn)原理〔1〕外表張力的產(chǎn)生圖1液體內(nèi)部和外表層分子受力情況在液體的內(nèi)部任何分子周圍的吸引力是平衡的〔此處不考慮分子間斥力的影響〕。但在液體外表層的分子卻不相同。因?yàn)橥獗韺拥姆肿?，一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用力要比后者大。因此在液體外表層中，每個(gè)分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力〔如下圖〕。圖1液體內(nèi)部和外表層分子受力情況這種吸引力有使外表積最小的趨勢(shì)，要使液體外表積增大就必須要對(duì)抗分子的內(nèi)向力而做功以增加分子位能。所以分子在外表層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是外表自由能。通常把增大1m2外表所需的最大功A或增大1m2所引起的外表自由能的變化值ΔG稱為單位外表的外表能，其單位為J/m2。而把液體限制其外表增大以及力圖使它收縮的單位直線長(zhǎng)度上所作用的力，稱為外表張力，其單位是N/實(shí)際上，不僅在氣液界面存在外表張力，在任何兩相界面處都存在外表張力。外表張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向使外表積縮小的一側(cè)。液體的外表張力與溫度有關(guān)，溫度愈高，外表張力愈小。到達(dá)臨界溫度時(shí)，液體與氣體不分，外表張力趨近于零。液體的外表張力與液體的純度有關(guān)。在純潔的液體〔溶劑〕中如果摻進(jìn)雜質(zhì)〔溶質(zhì)〕，外表張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和參加量的多少。由于外表張力的存在，產(chǎn)生很多特殊界面現(xiàn)象?！?〕彎曲液面下的附加壓力靜止液體的外表一般是一個(gè)平面，但在某些特殊情況下〔例如在毛細(xì)管中〕，那么是一個(gè)彎曲外表。由于外表張力的作用，彎曲外表下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。如果液面是水平的，那么外表張力也是水平的，當(dāng)平衡時(shí)，沿周界的外表張力互相抵消，此時(shí)液體外表內(nèi)外壓力相等，且等于外表上的外壓力po。如果液面是彎曲的，那么沿某一周界上的外表張力不是水平的。平衡時(shí)，外表張力將產(chǎn)生一個(gè)合力ps，而使彎曲液面下的液體所受實(shí)際壓力與外壓力po不同。當(dāng)液面為凸形時(shí)，該合力指向液體內(nèi)部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力大于外壓，為p’=po+ps；當(dāng)液面為凹形時(shí)，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力小于外壓，為p’=po-ps。這一合力pS，即為彎曲外表受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力與外表張力的關(guān)系用拉普拉斯方程表示：〔3-58〕式中σ為外表張力，R為彎曲外表的曲率半徑。該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當(dāng)彎曲外表剛好為半球形的情況。〔3〕毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象那么是上述彎曲液面下具有附加壓力的直接結(jié)果。假設(shè)溶液在毛細(xì)管外表完全潤(rùn)濕，且液面為半球形，那么由拉普拉斯方程ps=2σ/R以及毛細(xì)管中升高〔或降低〕的液柱高度所產(chǎn)生的壓力p=gh，通過(guò)測(cè)量液柱高度即可求出液體的外表張力。這就是毛細(xì)管上升法測(cè)定溶液外表張力的原理。此方法要求管壁能被液體完全潤(rùn)濕，且液面呈半球形?！?〕最大泡壓法測(cè)定溶液的外表張力實(shí)際上，最大泡壓法測(cè)定溶液的外表張力是毛細(xì)管上升法的一個(gè)逆過(guò)程。其裝置圖如圖2所示，將待測(cè)外表張力的液體裝于外表張力儀中，使毛細(xì)管的端面與液面相切，由于毛細(xì)現(xiàn)圖2最大氣泡法外表張力測(cè)定裝置象液面即沿毛細(xì)管上升，翻開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細(xì)管內(nèi)液面上受到一個(gè)比外表張力儀瓶中液面上〔即系統(tǒng)〕大的壓力，當(dāng)此壓力差——附加壓力(Δp＝p大氣－p系統(tǒng))在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的外表張力時(shí)，氣泡就從毛細(xì)管口脫出，此附加壓力與外表張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為拉普拉斯公式：圖2最大氣泡法外表張力測(cè)定裝置式中，Δp為附加壓力；σ為外表張力，R為彎曲外表的曲率半徑。如果毛細(xì)管半徑很小，那么形成的氣泡根本上是球形的。當(dāng)氣泡開始形成時(shí)，外表幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時(shí)附加壓力達(dá)最大值，氣泡形成過(guò)程如圖17-4所示。氣泡進(jìn)一步長(zhǎng)大，R變大，附加壓力那么變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R＝r時(shí)的最大附加壓力為：〔3-59〕圖3氣泡長(zhǎng)大過(guò)程對(duì)于同一套外表張力儀，毛細(xì)管半徑r，測(cè)壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來(lái)表示，上式簡(jiǎn)化為：圖3氣泡長(zhǎng)大過(guò)程〔3-60〕式中的儀器常數(shù)K可用外表張力的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)測(cè)得，通常用純水來(lái)標(biāo)定?！?〕溶液中的外表吸附從熱力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，液體外表縮小是一個(gè)自發(fā)過(guò)程，這是使體系總自由能減小的過(guò)程，欲使液體產(chǎn)生新的外表ΔA，就需要對(duì)其做功，其大小應(yīng)與ΔA成正比?！?-61〕如果ΔA為1m2，那么W’=s是在恒溫恒壓下形成1m2新外表所需的可逆功，所以s稱為比外表吉布斯自由能，其單位為J/m2。也可將s看作是作用在界面上每單位長(zhǎng)度邊緣上的力，稱為外表張力，其單位為N/m當(dāng)參加某種溶質(zhì)形成溶液時(shí)，外表張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的性質(zhì)和參加量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)能降低溶劑的外表張力時(shí)，外表層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大；反之，溶質(zhì)使溶劑的外表張力升高時(shí)，它在外表層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低，這種外表濃度與內(nèi)部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的外表吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質(zhì)的吸附量與溶液的外表張力及溶液的濃度之間的關(guān)系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：〔3-62〕式中，Г為溶質(zhì)在表層的吸附量；σ為外表張力；c為吸附到達(dá)平衡時(shí)溶質(zhì)在溶液中的濃度。當(dāng)＜0時(shí)，Г＞0稱為正吸附；當(dāng)＞0時(shí)，Г＜0稱為負(fù)吸附。吉布斯吸附等溫式應(yīng)用范圍很廣，上述形式僅適用于稀溶液。引起溶劑外表張力顯著降低的物質(zhì)叫外表活性物質(zhì)，被吸附的外表活性物質(zhì)分子在界面層中的排列，決定于它在液層中的濃度，這可由下列圖看出。圖3中(1)和(2)是不飽和層中分子的排列，(3)是飽和層分子的排列。圖4被吸附分子在界面上的排列當(dāng)界面上被吸附分子的濃度增大時(shí)，它的排列方式在改變著，最后，當(dāng)濃度足夠大時(shí)，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層，分子排列方式如圖中〔3〕所示。這樣的吸附層是單分子層，隨著外表活性物質(zhì)的分子在界面上愈益緊密排列，那么此界面的外表張力也就逐漸減小。如果在恒溫下，以外表張力對(duì)濃度作圖，可得到σ-c曲線，如圖4所示，從圖中可以看出，在開始時(shí)σ隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比擬緩慢。在σ-C曲線上任選一點(diǎn)a作切線，得到在該濃度點(diǎn)的斜率，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時(shí)的外表超量〔吸附量〕，同理，可以得到其他濃度下對(duì)應(yīng)的外表吸附量，以不同的濃度對(duì)其相應(yīng)的Г可作出曲線，Г＝f〔C)稱為吸附等溫線。圖4被吸附分子在界面上的排列對(duì)于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時(shí)，吸附量到達(dá)飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量Г∞。也可以假定正丁醇在水溶液外表滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式：〔3-63〕Г∞為飽和吸附量，即外表被吸附物鋪滿一層分子時(shí)的Г。圖5外表張力和濃度關(guān)系圖5外表張力和濃度關(guān)系以c/Г對(duì)c作圖，得一直線，該直線的斜率為1/Г∞。由所求得的Г∞代入可求得被吸附分子的截面積So=1/(Г∞N)(N為阿伏加德羅常數(shù))。假設(shè)溶質(zhì)的密度ρ，分子量M，就可以計(jì)算出吸附層厚度d。〔3-65〕〔3-65〕四、實(shí)驗(yàn)儀器與試劑1．儀器：最大泡壓法外表張力儀1套、吸耳球1個(gè)、移液管(10mL1支、1mL1支)、燒杯〔假設(shè)干〕、50mL容量瓶3個(gè)。2．試劑：正丁醇(A.R.)、去離子水。五、實(shí)驗(yàn)步驟〔1〕儀器準(zhǔn)備與檢漏將外表張力儀容器和毛細(xì)管洗凈、烘干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入外表張力儀中，調(diào)節(jié)液面，使毛細(xì)管口恰好與液面相切。翻開抽氣瓶活塞，使體系內(nèi)的壓力降低，當(dāng)U型管測(cè)壓計(jì)兩端液面出現(xiàn)一定高度差時(shí)，關(guān)閉抽氣瓶活塞，假設(shè)2～3min內(nèi)，壓差計(jì)的壓差不變，那么說(shuō)明體系不漏氣，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！?〕儀器常數(shù)的測(cè)量翻開抽氣瓶活塞，調(diào)節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細(xì)管尖端成單泡逸出，且每個(gè)氣泡形成的時(shí)間約為5～10s。當(dāng)氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計(jì)顯示最大壓差時(shí)，記錄最大壓力差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊(cè)中查出實(shí)驗(yàn)溫度時(shí)水的外表張力σ水，那么儀器常數(shù)〔3-66〕〔3-66〕〔3〕外表張力隨溶液濃度變化的測(cè)定用移液管分別移取0.0500mL、0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL、2.50mL、3.50mL、4.50mL正丁醇，移入9個(gè)50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟〔2〕所述，置于外表張力儀中測(cè)定某濃度下正丁醇溶液的外表張力。隨著正丁醇濃度的增加，測(cè)得的外表張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。數(shù)據(jù)處理步驟①計(jì)算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的外表張力σ，繪制σ–c等溫線。②根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出Г，c/Г。③繪制Г-c，〔c/Г〕-c等溫線，求飽和吸附量Г∞，并計(jì)算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d。六、數(shù)據(jù)處理和分析1.儀器常數(shù)K的計(jì)算：用水測(cè)定儀器常數(shù)K的數(shù)據(jù)記錄如表1所示：表1儀器常數(shù)K的測(cè)定與計(jì)算讀數(shù)次數(shù)室溫/℃左讀數(shù)/cm右讀數(shù)/cm高度差Δh/cmΔh平均值/cm120.011.94.37.67.6211.94.37.6311.84.37.5查表得，20℃時(shí)，純水的外表張力σ=72.75×10-3N/m計(jì)算儀器常數(shù)K為：2.不同濃度正丁醇溶液的外表張力σ的測(cè)定和計(jì)算：首先根據(jù)參加的正丁醇的量計(jì)算9組溶液正丁醇的物質(zhì)的量濃度如表2所示：表2正丁醇物質(zhì)的量濃度計(jì)算表ρ正丁醇〔20℃〕=0.8097gM正丁醇=74.1212g/mol正丁醇體積V/mL正丁醇質(zhì)量m/g正丁醇物質(zhì)的量n/mol定容體積/m3物質(zhì)的量濃度c/〔mol·m-3〕0.05000.04055.464×10-45.0×10-510.930.1500.12151.639×10-332.780.3000.24293.277×10-365.540.6000.48526.546×10-3130.90.9000.72879.831×10-3196.61.501.21461.639×10-2327.82.502.02432.731×10-2546.23.502.83403.823×10-2764.64.503.64364.903×10-2980.6相應(yīng)計(jì)算得的9組正丁醇溶液的外表張力數(shù)據(jù)如表3所示：表3正丁醇的外表張力計(jì)算表正丁醇體積V/mL物質(zhì)的量濃度c/〔mol·m-3〕讀數(shù)與Δh/cm左上：左讀數(shù)右上：右讀數(shù)Δh平均值/cm外表張力σ/(N/m)下：Δh第1次第2次第3次0.050010.9311.54.711.54.711.54.76.86.509×10-26.86.86.80.15032.7811.24.911.34.911.24.96.36.030×10-26.36.46.30.30065.5411.15.011.15.011.15.06.15.839×10-26.16.16.10.600130.910.75.510.75.510.75.55.24.977×10-25.25.25.20.900196.610.45.810.55.810.45.84.64.403×10-24.64.74.61.50327.810.16.010.26.010.26.04.24.020×10-24.14.24.22.50546.29.86.39.86.49.86.43.43.254×10-23.53.43.43.50764.69.96.49.96.49.96.43.53.350×10-23.53.53.54.50980.69.76.69.76.59.76.53.23.063×10-23.13.23.2根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的外表張力隨溶液濃度變化數(shù)據(jù)，分別使用二次、三次多項(xiàng)式對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，最后取用了三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，作出σ-c等溫線如圖6所示〔圖中已舍去第3,6,8個(gè)點(diǎn)〕：圖6σ-c等溫線由圖可知，得到的三次多項(xiàng)式擬合方程為y=(-1×10-8)x3+(2×10-5)x2-0.0153x+6.5998其中R2=0.99863．吉布斯吸附等溫式的化簡(jiǎn)、Г、c/Г、正丁醇分子截面積和吸附單分子層厚度計(jì)算。對(duì)步驟2中的三次多項(xiàng)式求導(dǎo)有∴求出Г與C/Г的表達(dá)式分別為：根據(jù)以上式子計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的Г與c/Г的值如表4所示：表4Г與c/Г的計(jì)算參加正丁醇的體積(mL)正丁醇物質(zhì)的量濃度(mol/m3)(dσ/dc)TГ〔mol/m2〕c/Г〔m-1〕0.050010.93-1.487×10-46.668×10-71.639×1070.15032.78-1.402×10-41.886×10-61.739×1070.600130.9-1.058×10-45.682×10-62.304×1070.900196.6-8.596×10-56.934×10-62.836×1072.50546.2-2.402×10-55.383×10-61.015×1084.50980.6-4.923×10-51.981×10-54.951×107根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，繪制出Г-c等溫線如圖7所示：圖7Г-c等溫線觀察Г-c等溫線可以看出，前4個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，Г-c等溫線呈平穩(wěn)上升，當(dāng)c＞300mol/m3時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)，接下來(lái)開始緩慢下降，最后又在快速上升。根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)論可知，對(duì)于正丁醇的吸附曲線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時(shí)，吸附量到達(dá)飽和。以上的Г與c的關(guān)系只適用于稀溶液。那么從本實(shí)驗(yàn)中可以看出，只有在c＜250mol/m3時(shí)，以上的文獻(xiàn)結(jié)論才是成立的。故對(duì)于c=546.2mol/m3以及c=980.6mol/m3時(shí)兩個(gè)點(diǎn)，吉布斯吸附方程已經(jīng)不再適用，故舍去。取前4個(gè)點(diǎn)作為源數(shù)據(jù)，作出c/Г-c等溫線，如下列圖8所示：圖8c/Г-c假定正丁醇在水溶液外表滿足單分子層吸附，根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式，可計(jì)算得正丁醇的飽和吸附量Г∞為：Г∞=1/〔63706m2/mol〕=1.5697×10-5∴被吸附分子的截面積根據(jù)正丁醇密度ρ=0.8097g/mL，摩爾質(zhì)量M=74.1212g/mol，算出吸附層的厚度d∴被吸附分子的截面積為S0=1.0579×10-19m2，吸附層的厚度d=1.4369七、實(shí)驗(yàn)分析和討論1.系統(tǒng)檢漏過(guò)程中，U形管測(cè)壓計(jì)兩端液面出現(xiàn)高度差，測(cè)量溶液的外表張力時(shí)也是在存在此高度差的前提下〔即氣密性好〕測(cè)量的。請(qǐng)問(wèn)，該高度差的大小是否影響測(cè)量結(jié)果？答：該高度差對(duì)測(cè)量不構(gòu)成影響。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)檢查裝置是否漏氣時(shí)，只要在翻開抽氣瓶抽氣后壓差計(jì)形成一定高度差，而且2-3min內(nèi)不變時(shí)，即可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)裝置氣密性良好，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。假設(shè)控制U形管兩端壓強(qiáng)相等時(shí)，U形管測(cè)壓計(jì)也形成高度差，那是因?yàn)閮x器本身的誤差引起，因此只要在以后每次測(cè)量中把該高度差從每次測(cè)得的高度差中扣去即可。2.毛細(xì)管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰與液面相切？否那么對(duì)實(shí)驗(yàn)有何影響？答：假設(shè)毛細(xì)管尖端沒有插入至恰好與液面相切，那么根據(jù)連通器原理，毛細(xì)管尖端就會(huì)形成一段水柱，此時(shí)該局部水柱的壓力就會(huì)疊加在大氣壓力之中，使實(shí)得的附加壓力的值會(huì)明顯偏小于正常值，使得后面測(cè)得的外表張力的值都會(huì)偏小。3.最大氣泡法測(cè)定外表張力時(shí)為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個(gè)氣泡一齊出，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)影響？答：〔1〕因?yàn)楫?dāng)氣泡剛開始形成時(shí)，外表幾乎是平的，此時(shí)曲率半徑最大。當(dāng)氣泡形成半球形時(shí)，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)拉普拉斯公式，此時(shí)附加壓力到達(dá)最大值，也只有此時(shí)U形管才能通過(guò)最大的高度差，表示出附加壓力的真正大小?！?〕如果氣泡逸出速度速度太快或幾個(gè)氣泡一齊出，氣泡的逸出速度太快，此時(shí)氣泡沒有足夠的時(shí)間緩慢長(zhǎng)大，供U形管壓差計(jì)表示出附加壓力的大小，這樣壓力計(jì)的讀數(shù)很難有明顯而且準(zhǔn)確的變化，此時(shí)的誤差會(huì)較大。4.本次實(shí)驗(yàn)選用的毛細(xì)管尖的半徑大小對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定有何