貴州省貴陽市物資學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

貴州省貴陽市物資學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)有一組圓．Ａ．存在一條定直線與所有的圓均相切Ｂ．存在一條定直線與所有的圓均相交Ｃ．存在一條定直線與所有的圓均不相交Ｄ．所有的圓均不經(jīng)過原點以上說法正確的是 ．參考答案：略2.

A．

B．

C．

D．參考答案：B3.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(

)A．y=x B．y=2x2 C．y=2x D．y=x2，x∈[0，1]參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求函數(shù)的定義域，再判定f（﹣x）與±f（x）的關(guān)系．【解答】解：A．其定義域為R，關(guān)于原點對稱，又f（﹣x）=﹣x=﹣f（x），因此是奇函數(shù)；B．其定義域為R，關(guān)于原點對稱，又f（﹣x）=2x2=f（x），因此是偶函數(shù)；C．非奇非偶函數(shù)；D．其定義域關(guān)于原點不對稱．故選：A．【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定方法、函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．4.如果點同時位于函數(shù)及其反函數(shù)的圖象上，則的值分別為（

）。

A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C.若，則

D．若，則參考答案：D略6.已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an﹣n，計算數(shù)列{an}的第20項．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．為使之能完成上述的算法功能，則在如圖判斷框中（A）處和（B）處依次應(yīng)填上合適的語句是（）A．n≤20，S=S﹣n B．n≤20，S=S+n C．n≤19，S=S﹣n D．n≤19，S=S+n參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】由已知可得程序的功能是：計算滿足條件a1=1，an+1=an﹣n的數(shù)列的第20項，由于S的初值為1，故循環(huán)需要執(zhí)行19次，又因為循環(huán)變量的初值為1，故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時，結(jié)束循環(huán)，輸出值S．據(jù)此可得（A），（B）處滿足條件的語句．【解答】解：由已知可得程序的功能是：計算滿足條件a1=1，an+1=an﹣n的數(shù)列的第20項，由于S的初值為1，故循環(huán)需要執(zhí)行19次，又因為循環(huán)變量的初值為1，故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．故該語句應(yīng)為：A：n＜=19或n＜20；B：s=s+n．故選：D．7.若x0是方程式lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，1.25） C．（1.25，1.75） D．（1.75，2）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用根的存在性定理只要檢驗兩端點函數(shù)值異號即可．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lgx+x﹣2，由f（1.75）=，f（2）=lg2＞0知x0屬于區(qū)間（1.75，2）．故選D【點評】本題考查方程根的問題，解決方程根的范圍問題常用根的存在性定理判斷，也可轉(zhuǎn)化為兩個基本函數(shù)圖象的交點問題．8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.（

）A．

B．

C.1

D．參考答案：A.

10.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點O（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有（

）A.條

B.條

C.條

D.條

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，已知，那么它的前8項和=

▲

．參考答案：

8； 12.已知函數(shù)則的值為__________.參考答案：-13略13.（4分）已知=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，則x=

．參考答案：3考點： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 利用向量共線定理即可得出．解答： ∵=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，∴﹣（﹣6）=2x，解得x=3．故答案為：3．點評： 本題考查了向量的共線定理，屬于基礎(chǔ)題．14.關(guān)于θ的函數(shù)y=cos2θ–2acosθ+4a–3，當(dāng)θ∈[0，]時恒大于0，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：(4–2，+∞)15.已知非零向量滿足，則向量與的夾角為

.

參考答案：略16.設(shè)三元集合=，則

．參考答案：1試題分析：集合,且,,則必有,即,此時兩集合為,集合,,，當(dāng)時,集合為,集合,不滿足集合元素的互異性.當(dāng)時,,集合,滿足條件,故,因此，本題正確答案是:.考點：集合相等的定義.17.已知不等式的解集為{x|—5則a+b=

.參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求值：

（2）已知，試用表示

參考答案：（1）原式=100

（2）。19.（14分）已知||=4，||=3，的夾角θ為60°，求：（1）（+2）?（2﹣）的值；（2）|2﹣|的值．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： （1）運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算即可得到；（2）運用向量的平方即為模的平方，化簡計算即可得到所求值．解答： （1）由||=4，||=3，的夾角θ為60°，則，，∴；（2）由，∴．點評： 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知實數(shù)x滿足32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，且．（1）求實數(shù)x的取值范圍；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．參考答案：【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可．（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則，化簡f（x），利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解值域．【解答】解：（1）由32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，得32x﹣4﹣10?3x﹣2+9≤0，即（3x﹣2﹣1）（3x﹣2﹣9）≤0，∴1≤3x﹣2≤9，∴2≤x≤4，∴實數(shù)x的取值范圍（2）∵=（log2x﹣1）（log2x﹣1）=（log2x﹣1）（log2x﹣2），設(shè)log2x=t，則t∈，∴f（t）=（t﹣1）（t﹣2）=（t2﹣3t+2）=（t﹣）2﹣，∵f（t）在上遞減，在[，2]上遞增，∴f（x）min=f（t）min=f（）=﹣，此時log2x=，解得x=2，f（x）max=f（t）max=f（1）=f（2）=0，此時當(dāng)log2x=1或log2x=2，即x=2或x=4時．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，的圖象經(jīng)過點，且它的反函數(shù)圖象經(jīng)過點.(1)求的值;(2)設(shè),求值域.參考答案：22.已知△ABC外接圓半徑R=1,且.(1)求角的大小;(2)求△ABC面積的最大值.參考答案：解(1)由得,所以,

------------------------------------------4分故△ABC中,,

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