大邑中學(xué)初中2023屆初三101周第八周考試題

大邑中學(xué)初2023屆初三上101班數(shù)學(xué)第八周周考試題A卷一選擇（每小題4分，共32分）已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則的值為（）1B.-1C.D.02.如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的主視圖是（）A．B．C．D．3.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,以下說法錯(cuò)誤的是（）A..AC=BDB..OA=OBC.∠BCD=90°D.OC=CB4.如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為A．2B．3C．4D．5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF．若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：66.如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO＝5m，樹影AC＝3m，樹AB與路燈O的水平距離AP＝4.5m，則樹的高度AB長是（）m.A．2B．3C．D．關(guān)于的方程為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是A．兩個(gè)正根 B．兩個(gè)負(fù)根 C．一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根D．無實(shí)數(shù)根8.如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的長為A．3.6B．4C．4.8D．5二填空（每小題4分，共20分）9.已知，且，則的值為．10.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．11.已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB＝10，那么PQ的長為.12.如圖所示，CD、EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE＝45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明沿直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM＝30°，則小明由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的距離是米．13.如圖是一張長，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長為．三解答解答(每小題5分，共15分）（1）解方程：（2）解方程：（3）已知a是滿足不等式組的整數(shù)解，求代數(shù)式：的值．15.（本題8分）2023年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為__；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．16.（本題7分）某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”工作，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1680萬元.從2017年到2019年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2019年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2019年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).17.（本題8分）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在邊、上，，的延長線交的延長線于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如果.求證：．18．（本題10分）如圖1，兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，這個(gè)就是手拉手模型，在這個(gè)模型中易得到△ABD≌△ACE．（1）如圖2，已知△ABC，以AB，AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，并連接BE，CD.求證：BE＝CD；（2）小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn)，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在△ABC中AB＞AC，DE∥BC，將三角形ADE旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖3），連接CE和BD，求證：△ABD∽△ACE；（3）如圖4，四邊形ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝∠DCB，BD=2AB，CD＝2，BC＝6．請?jiān)趫D中構(gòu)造小剛發(fā)現(xiàn)的手拉手模型求AC的長．B卷一填空（每小題3分，共12分）若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+2n的值是．20．銳角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x.（1）△ABC中邊BC上的高AD＝；（2）當(dāng)x=時(shí)，PQ恰好落在邊BC上.21.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′落在AC的延長線上時(shí)，則AA′的長為；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長線上時(shí)，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，則BM的長為；22.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對角線AC上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長為；第二步，分別在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長為．二解答23.（本題8分）.隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x（x為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2