2022江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

中考泰州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.2.所有試題的所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題后所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列判斷正確的是(

)A.0C.2

3133

B.1D.3

32342.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是(

)A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱柱

D.圓錐3.下列計(jì)算正確的是(A.3ab2ab5abC.7aa7a2

)

B.5y22y23D.m2n2mn2mn24.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A.

13

B.

12

C.

23

D.1試卷中考5.已知點(diǎn)3,y,1,y1

2

,1,y在下列某一函數(shù)圖像上，且3

yyy那么這個(gè)函數(shù)是(312

)A.

y3x

B.y3x2

C.y

3x

D.y

3x6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為與點(diǎn)D不重合的動(dòng)點(diǎn)，以DE一邊作正方形DEFG.設(shè)DE=d1，點(diǎn)F、G與點(diǎn)C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為(

)A.

2

B.2

C.22

D.4二、填空題（本大題共有十個(gè)小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）7.若x3，則x的值為_(kāi)_________.8.正六邊形一個(gè)外角的度數(shù)為_(kāi)___________．9.2022年5月15日4時(shí)40分，我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)III型科學(xué)考察浮空艇升高至海拔9032m，將9032用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.10.方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_________.11.學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識(shí)和旅游知識(shí)．并將成績(jī)依次按∶3∶3計(jì)分．兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同____．王靜李玉

普通話8090

體育知識(shí)9080

旅游知識(shí)707012.一次函數(shù)yax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)．當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是__________13.如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO與⊙O相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在AmB上，且與點(diǎn)A，B不重合，若∠P=26°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)________°．試卷m4學(xué)是．m4學(xué)是．中考14.如圖所示的象棋盤(pán)中，各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_________.15.已知a2m2mn,bmn2n2,cm2n2(mn)用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)_______.16.如圖上，ΔABC中,C90,AC8,BC6,O為內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（本道題共10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}中指定區(qū)域作答。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17.計(jì)算:（1）計(jì)算：183（2）按要求填空：

23

；小王計(jì)算

x

2x24

1x2

的過(guò)程如下：試卷中考解：

x

2x24

1x2==

2x12xx22xx2x2

=

x2x2

第五步小王計(jì)算的第一步是的計(jì)算結(jié)果是

.

(填“整式乘法”或“因式分解”)，計(jì)算過(guò)程的第

步出現(xiàn)錯(cuò)誤.直接寫(xiě)出正確18.農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱(chēng)為產(chǎn)”，2021年泰州市三產(chǎn)”總值增長(zhǎng)率在全省排名第.一察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題（1）2017—202年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的中位數(shù)是

%﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加

億元（結(jié)果保留整數(shù)）（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他請(qǐng)結(jié)法嗎合扇形統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理.由19.即將在泰州舉辦的江蘇省第屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方注列出小明一次經(jīng)過(guò)進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率．20.如圖，在長(zhǎng)為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪試卷x2x2x2第一步xx2x2x2第一步x2x2x2x2第二步x2x2第三步x2x2第四步“三“觀.1.?的說(shuō)20中考的面積為1260m2，道路的寬應(yīng)為多少？21.如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線．（1）求證：AF與DE互相平分；（2）當(dāng)線段AF與BC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADFE為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.小強(qiáng)在物理課上學(xué)過(guò)平面鏡成像知識(shí)后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MN，MN與墻面AB所成的角∠MNB=118°，廠房高AB=8m，房頂AM與水平地面平行，小強(qiáng)在點(diǎn)M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處D到他的距離CD是多少?（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）23.如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點(diǎn)E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5.點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿射線EF方向運(yùn)動(dòng)矩形ABCD隨之運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒試卷中考（1）如圖2，當(dāng)t=2.5時(shí)，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長(zhǎng)度；（2）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)AD、BC都與半圓O相交，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、H連接OG，OH.若∠GOH為直角，求此時(shí)t的值.24.如圖，二次函數(shù)yx2mx1的圖像與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y12

kx

(x0)的圖像相交于點(diǎn)B(3，1).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1隨x的增大而增大且y1<y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）平行于x軸的直線l與函數(shù)y1的圖像相交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），與函數(shù)y2的圖像相交于點(diǎn)E.若△ACE與△BDE的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo).25.已知：△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn).（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC邊于點(diǎn)E，若AB=5，BD=9，DC=6，求DE的長(zhǎng)；（2）在圖②，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上做點(diǎn)F，使∠DFA=∠A；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）1（3）如圖③，點(diǎn)F在AC邊上，連接BF、DF，若∠DFA=∠A，△FBC的面積等于CDAB，以FD為2半徑作⊙F，試判斷直線BC與⊙F的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.試卷中考26.定義：對(duì)于一次函數(shù)yaxb、ycxd，我們稱(chēng)函數(shù)ym(axb)n(cxd)(manc0)12為函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”.（1）若m=3，n=1，試判斷函數(shù)y5x2是否為函數(shù)y1x1,y22x1的“組合函數(shù)”，并說(shuō)明理由;（2）設(shè)函數(shù)y1xp2與y2x3p的圖像相交于點(diǎn)P.①若mn1，點(diǎn)P在函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖像的上方，求p的取值范圍；②若p≠1，函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.是否存在大小確定的

m值，對(duì)于不等于1的任意實(shí)數(shù)p，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點(diǎn)Q的位置不變?若存在，請(qǐng)求出m的值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.試卷中考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.2.所有試題的所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題后所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列判斷正確的是(

)A.0C.2

3133

B.1D.3

3234【答案】B【解析】【分析】根據(jù)1<3<4=2即可求解．【詳解】解：由題意可知：1<3<4=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值，屬于基礎(chǔ)題．2.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是(

)A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱柱

D.圓錐【答案】B【解析】【分析】底面為四邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成四棱錐．【詳解】解：由圖可知，底面為四邊形，側(cè)面為三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖特征是解題的關(guān)試卷中考鍵．3.下列計(jì)算正確的是(A.3ab2ab5abC.7aa7a2

)

B.5y22y23D.m2n2mn2mn2【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則∶1．合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變．字母不變，系數(shù)相加減．2．同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．即可得出答案．【詳解】解：A、3ab2ab5ab，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、5y22y23y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、7aa8a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m2n和2mn2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是知道如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，還要掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則．4.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A.

13

B.

12

C.

23

D.1【答案】D【解析】【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：這張圓桌的3個(gè)座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的概率為1．故選：D．試卷中考【點(diǎn)睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件．5.已知點(diǎn)3,y,1,y1是()

2

,1,y在下列某一函數(shù)圖像上，且3

yyy那么這個(gè)函數(shù)312A.y3x

B.y3x2

C.y

3x

D.y

3x【答案】D【解析】【分析】先假設(shè)選取各函數(shù)，代入自變量求出

y1、y2、y3的值，比較大小即可得出答案．【詳解】解：A．把點(diǎn)3,y1,1,y2,1,y3代入y=3x，解得y1=-9，y2=-3，y3=3，所以y1<y2<y3，這與已知條件y3y1y2不符，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．把點(diǎn)3,y,1,y1

2

,1,y代入y=3x2，解得3

y1=27，y2=3，y3=3，所以y1>y2=y3，這與已知條件y3y1y2不符，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．把點(diǎn)3,y,1,y1

2

,1,y代入y=3，解得3

y1=-1，y2=-3，y3=3，所以y2<y1<y3，這與已知條件y3y1y2不符，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．把點(diǎn)

3,y,1,y,1,y代入y=-3，解得123

y1=1，y2=3，y3=-3，所以yyy，這與已知條件yyy相符，故選項(xiàng)正確，符合題意；312312故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的大小變化和函數(shù)的性質(zhì)．6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為與點(diǎn)D不重合的動(dòng)點(diǎn)，以DE一邊作正方形DEFG.設(shè)DE=d1，點(diǎn)F、G與點(diǎn)C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為(

)A.

2

B.2

C.22

D.4試卷xxxx中考【答案】C【解析】【分析】連接CF、CG、AE，證ADECDGSAS可得AECG，當(dāng)A、E、F、C四點(diǎn)共線時(shí)，即得最小值；【詳解】解：如圖，連接CF、CG、AE，∵ADCEDG90∴ADECDG在ADE和CDG中，ADCD∴ADECDGSAS∴AECG∴DECFCGEFCFAE當(dāng)EFCFAEAC時(shí)，最小，ACAD2CD2222222∴d1＋d2＋d3的最小值為22，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形的全等證明，正確構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有十個(gè)小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）7.若x3，則x的值為_(kāi)_________.【答案】3【解析】試卷∵ADECDGDE∵ADECDGDEDG中考【分析】將x3代入x，由絕對(duì)值的意義即可求解．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)x3時(shí)，x=-3=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．8.正六邊形一個(gè)外角的度數(shù)為_(kāi)___________．【答案】60##60度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等和多邊形的外角和等于360°解答即可．【詳解】∵正六邊形的外角和是360°，∴正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360°÷6＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和及正多邊形外角度數(shù)的計(jì)算，掌握多邊形外角和等于360°是解答本題的關(guān)鍵．9.2022年5月15日4時(shí)40分，我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)III型科學(xué)考察浮空艇升高至海拔9032m，將9032用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.【答案】9.032103【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：90329.032103．故答案為：9.032103【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．10.方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_________【答案】1【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可Δ=4-4m=0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=（-2）2-4m=4-4m=0，解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．試卷m.得出當(dāng)m.得出當(dāng)中考11.學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識(shí)和旅游知識(shí)．并將成績(jī)依次按4∶3∶3計(jì)分．兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是____．王靜李玉

普通話8090

體育知識(shí)9080

旅游知識(shí)7070【答案】李玉【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，xwxwxw22nn12n【詳解】解：王靜得分：

804903703433

=80（分）李玉得分：

904803703433

=81（分）∵81分＞80分，∴最終勝出的同學(xué)是李玉．故答案為：李玉．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．12.一次函數(shù)yax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)．當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是__________．【答案】x<1【解析】【分析】先用待定系數(shù)法，求出a的值．當(dāng)y>0時(shí)，用含x的代數(shù)式表示y，解不等式即可．【詳解】解：把(1，0)代入一次函數(shù)yax2，得a+2=0，解得：a=-2，∴y-2x2，當(dāng)y>0時(shí)，即-2x20，解得：x<1．故答案為：x<1．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題試卷wn，則11叫做這nwn，則11叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．www中考的關(guān)鍵是正確列出不等式，算出x的取值范圍．13.如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO與⊙O相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在AmB上，且與點(diǎn)A，B不重合，若∠P=26°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)________°．【答案】32【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出∠O=64°．再根據(jù)圓周角的定理，求解即可．【詳解】解：連接OA，∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠PAO=90°，∴∠O=90°-∠P，∵∠P=26°，∴∠O=64°，∴∠C=1∠O=32°．2故答案為：32．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是正確利用切線的定理，作出輔助線，求出∠O的度數(shù)．14.如圖所示的象棋盤(pán)中，各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為

1.“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_________試卷

.中考【答案】2【解析】【分析】根據(jù)第一步馬往外跳，第二步馬再往回跳但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)距離最短．【詳解】解：如下圖所示：馬第一步往外跳，可能的落點(diǎn)為A、B、C、D、E、F點(diǎn)，第二步往回跳，但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)距離最短，比如，第一步馬跳到A點(diǎn)位置，第二步在從A點(diǎn)跳到G點(diǎn)位置，此時(shí)落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離最短為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題借助象棋中的“馬走日”的規(guī)則考察了兩點(diǎn)之間的距離公式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．15.已知a2m2mn,bmn2n2,cm2n2(mn)用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)_______.【答案】bca【解析】【分析】利用作差法及配方法配成完全平方式再與0比較大小即可求解．【詳解】解：由題意可知：試卷中考a-b=(2m2-mn)-(mn-2n2)=(m2+n2-2mn)+m2+n2=(m-n)2+m2+n2，∵mn，∴(m-n)2+m2+n2>0，∴ba；a-c=(2m2-mn)-(m2-n2)=m2-mn+n2=(m-

n2

3)2+n2，當(dāng)且僅當(dāng)4m-

n2

=0且n=0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)mn0與題意mn矛盾，∴(m-

n2

3)2+n2>04∴ca；c-b=(m2-n2)-(mn-2n2)=m2-mn+n2=(m-

n2

3)2+n2，同理bc，4故答案為：bca．【點(diǎn)睛】本題考查了兩代數(shù)式通過(guò)作差比較大小，將作差后的結(jié)果配成完全平方式，利用完全平方式總是大于等于0的即可與0比較大?。?6.如圖上，ΔABC中,C90,AC8,BC6,O為內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.【答案】2或1##1或222【解析】【分析】分析判斷出符合題意的DE的情況，并求解即可；【詳解】解：①如圖，作DE//BC，OFBC，OGAB，連接OB，則OD⊥AC，試卷中考∵DE//BC，∴OBFBOE∵O為ABC的內(nèi)心，∴OBFOBE，∴BOEOBE∴BEOE，同理，CDOD，∴DE=CD+BE，ABBC2AC2628210∵O為ABC的內(nèi)心，∴OFODOGCD，∴BFBG，ADAG∴ABBGAGBCCDACCD6CD8CD10∴CD2②如圖，作DEAB，由①知，BE4，AE6，∵ACBAED，CABEAD∴ABCADE∴

ABAC

ADAE∴AD

ABAEAC

1068

152∴CDACAD8

152

12∵

1522

62

92試卷DEAD2AE2DEAD2AE2中考∴DEBECD41∴CD2

12

92故答案為：2或1．2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)心的性質(zhì)、勾股定理、三角形的相似，根據(jù)題意正確分析出符合題意的情況并應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本道題共10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}中指定區(qū)域作答。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17.計(jì)算:（1）計(jì)算：183（2）按要求填空：

23

；小王計(jì)算

2xx24

1x2

的過(guò)程如下：解：

2xx24

1x2==

2x12xx22xx2x2

=

x2x2

第五步小王計(jì)算的第一步是

(填“整式乘法”或“因式分解”)，計(jì)算過(guò)程的第

步出現(xiàn)錯(cuò)誤.直接寫(xiě)出正確的計(jì)算結(jié)果是

.【答案】1）221（2）因式分解；三和五；x2【解析】【分析】(1)先化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則求解即可；試卷x2x2x2第一步x2x2x2x2第一步x2x2x2x2第二步x2x2第三步x2x2第四步（中考(2)按照分式的加減運(yùn)算法則逐步驗(yàn)算即可.【小問(wèn)1詳解】解：原式=32-

3′

63

=32-

323

=22；【小問(wèn)2詳解】解：由題意可知：x

2x2-4

-

x

1+2

=

2x1

-=

2x(x+2)(x-2)

-

x-2==

2x-x+2x+2=

1x-2

----------------第五步故小王的計(jì)算過(guò)程中第三步和第五步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；最終正確的計(jì)算結(jié)果為1故答案為：因式分解，第三步和第五步，x2

1x2

.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的四則運(yùn)算法則及分式的加減運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱(chēng)為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長(zhǎng)率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題.（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的中位數(shù)是元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加

%﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億億元（結(jié)果保留整數(shù)）.（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他試卷(x+2)(x-2)x+2-------第一步(x+2(x+2)(x-2)x+2-------第一步(x+2)(x-2)--第二步(x+2)(x-2)-----------第三步(x+2)(x-2)-----------第四步中考的說(shuō)法嗎?請(qǐng)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由.【答案】（1）2.8，96（2）不同意，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率按照從小到大排列后，按照中位數(shù)的定義求解即可，先求出2019年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，再用2020年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率乘以2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值；（2）先從折線統(tǒng)計(jì)圖分析，再?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖分析即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率按照從小到大排列為：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，∴中位數(shù)為2.8%，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為：5200×45%＝2340（億元），2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：2340×4.1%＝95.94≈96（億元）；故答案為：2.8，96【小問(wèn)2詳解】解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計(jì)圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)率都比工業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)率高，因?yàn)椴恢烂磕甑木唧w數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯(cuò)誤的，例如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為45%，工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為49%，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值低于工業(yè)產(chǎn)值，∴每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯(cuò)誤的．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)等知識(shí)，讀懂題意，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19.即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方注列出小明一次經(jīng)過(guò)進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率．【答案】

16【解析】【分析】通過(guò)列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，求解．【詳解】解：列表如下：試卷中考C

D

EAB

ACBC

ADBD

AEBE∵由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的結(jié)果有1種，∴P(恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D)=

16

．答：他恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率為

16

．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是列出所有等可能的結(jié)果．20.如圖，在長(zhǎng)為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為1260m2，道路的寬應(yīng)為多少？【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，則種草坪部分的長(zhǎng)為(50?2x)m，寬為(38?2x)m，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立方程即可得解．【詳解】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意得(50-2x)×(38-2x)=1260解得：x1=4，x2=40(不符合題意，舍去)答：道路的寬應(yīng)為4米．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立方程．21.如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線．試卷中考（1）求證：AF與DE互相平分；（2）當(dāng)線段AF與BC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADFE為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）AF=1BC，理由見(jiàn)解析2【解析】【分析】（1）易知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，所以線段DF與EF也為△ABC的中位線，由中位線定理證得四邊形ADFE是平行四邊形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線相互平分，此題可證；（2）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，結(jié)合已知條件可知，當(dāng)AF=1BC時(shí)，平行四2邊形ADFE為矩形．【小問(wèn)1詳解】證明：∵線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線，∴D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，∴線段DF與EF也為ABC的中位線，∴DF∥AC，EF∥AB，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴AF與DE互相平分．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)AF=1BC時(shí)，四邊形ADFE為矩形，理由如下：2∵線段DE為ABC的中位線，∴DE=1BC，2由（1）知四邊形ADFE為平行四邊形，若

ADFE為矩形，則AF=DE，∴當(dāng)AF=1BC時(shí)，四邊形ADFE為矩形．2【點(diǎn)睛】此題考查了中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練運(yùn)用上述知識(shí)．22.小強(qiáng)在物理課上學(xué)過(guò)平面鏡成像知識(shí)后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MN，MN與墻面AB所成的角∠MNB=118°，廠房高AB=8m，房頂AM與水平地面平行，小強(qiáng)在點(diǎn)M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處D到他的距離CD是多少?（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）試卷中考【答案】11.8m【解析】【分析】過(guò)M點(diǎn)作ME⊥MN交CD于E點(diǎn)，證明四邊形ABCM為矩形得到CM=AB=8，∠NMC=180°-∠BNM=62°，利用物理學(xué)入射光線與反射光線之間的關(guān)系得到∠EMD=∠EMC，且∠CME=90°-∠CMN=28°，進(jìn)而求出∠CMD=56°，最后在Rt△CMD中由tan∠CMD即可求解．【詳解】解：過(guò)M點(diǎn)作ME⊥MN交CD于E點(diǎn)，如下圖所示：∵C點(diǎn)在M點(diǎn)正下方，∴CM⊥CD，即∠MCD=90°，∵房頂AM與水平地面平行，AB為墻面，∴四邊形AMCB為矩形，∴MC=AB=8，AB∥CM，∴∠NMC=180°-∠BNM=180°-118°=62°，∵地面上的點(diǎn)D經(jīng)過(guò)平面鏡MN反射后落在點(diǎn)C，結(jié)合物理學(xué)知識(shí)可知：∴∠NME=90°，∴∠EMD=∠EMC=90°-∠NMC=90°-62°=28°，∴∠CMD=56°，在Rt△CMD中，tanDCMD=

CDCM

，代入數(shù)據(jù)：1.48=

CD8

，∴CD=11.84?11.8m，試卷中考即水平地面上最遠(yuǎn)處D到小強(qiáng)的距離CD是11.8m．【點(diǎn)睛】本題借助平面鏡入射光線與反射光線相關(guān)的物理學(xué)知識(shí)考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23.如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點(diǎn)E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5.點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿射線EF方向運(yùn)動(dòng)矩形ABCD隨之運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）如圖2，當(dāng)t=2.5時(shí)，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長(zhǎng)度；（2）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)AD、BC都與半圓O相交，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、H連接OG，OH.若∠GOH為直角，求此時(shí)t的值.【答案】（1）

5π3（2）8或9秒【解析】【分析】(1)通過(guò)計(jì)算當(dāng)t=2.5時(shí)EB=BO，進(jìn)而得到△MBE≌△MBO，判出斷MEO為等邊三角形得到∠EOM=60°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解；(2)通過(guò)判定GAO≌△HBO，然后利用全等三角形的性質(zhì)分析求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)BC與⊙O交于點(diǎn)M，如下圖所示：當(dāng)t=2.5時(shí)，BE=2.5，∵EF=10，∴OE=1EF=5，2∴OB=2.5，∴EB=OB，在正方形ABCD中，∠EBM=∠OBM=90°，且MB=MB，∴MBE≌MBO(SAS)，∴ME=MO，試卷中考∴ME=EO=MO，∴△MOE是等邊三角形，∴∠EOM=60°，∴

60p′5ME=180

=

5p3

．【小問(wèn)2詳解】解：連接GO和HO，如下圖所示：∵∠GOH=90°，∴∠AOG+∠BOH=90°，∵∠AOG+∠AGO=90°，∴∠AGO=∠BOH，AGOBOH∴△AGO≌△BOH(AAS)，∴AG=OB=BE-EO=t-5，∵AB=7，∴AE=BE-AB=t-7，∴AO=EO-AE=5-(t-7)=12-t，在Rt△AGO中，AG2+AO2=OG2，∴(t-5)2+(12-t)2=52，解得：t1=8，t2=9，即t的值為8或9秒．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，勾股定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定(一線三垂直模型)，結(jié)合勾股定理列方程是解題關(guān)鍵．24.如圖，二次函數(shù)yx2mx1的圖像與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)1y2試卷

kx

(x0)的圖像相交于點(diǎn)B(3，1).在△AGO和△OBH中，在△AGO和△OBH中，GAOHBO90，OGOH中考（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1隨x的增大而增大且y1<y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）平行于x軸的直線l與函數(shù)y1的圖像相交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），與函數(shù)y的圖像相交于點(diǎn)E.若△ACE與△BDE的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo).2【答案】（1）yx23x1；y12

3x

x0（2）

32

x3（3）

32【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖像直接得出結(jié)論即可；（3）根據(jù)A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)得出兩三角形等高，再根據(jù)面積相等得出CEDE，進(jìn)而確定E點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【小問(wèn)1詳解】解：二次函數(shù)yx2mx1的圖像與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y12圖像相交于點(diǎn)B3,1，

kx

x0的323m11，

k3

1，解得m3，k3，二次函數(shù)的解析式為yx23x1，反比例函數(shù)的解析式為y12【小問(wèn)2詳解】解：二次函數(shù)的解析式為yx23x1，1試卷

3x

x0；E,2E,2中考對(duì)稱(chēng)軸為直線x

32

，3y隨x的增大而增大且yy時(shí)，x3；12【小問(wèn)3詳解】解：由題意作圖如下：當(dāng)x0時(shí)，y1

1，A0,1，B3,1，ACE的CE邊上的高與BDE的DE邊上的高相等，ACE與BDE的面積相等，CEDE，即E點(diǎn)是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)x

32

時(shí)，y2，232【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)，三角形的面積，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.已知：△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn).試卷由圖像知，當(dāng)12E,2．由圖像知，當(dāng)12E,2．中考（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC邊于點(diǎn)E，若AB=5，BD=9，DC=6，求DE的長(zhǎng)；（2）在圖②，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上做點(diǎn)F，使∠DFA=∠A；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（3）如圖③，點(diǎn)F在AC邊上，連接BF、DF，若∠DFA=∠A，△FBC的面積等于12

CDAB，以FD為半徑作⊙F，試判斷直線BC與⊙F的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.【答案】（1）2

（2）圖見(jiàn)詳解（3）直線BC與⊙F相切，理由見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）由題意易得

CDBD

23

，則有

CDCB

25

，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定可進(jìn)行求解；（2）作DT∥AC交AB于點(diǎn)T，作∠TDF=∠ATD，射線DF交AC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求；（3）作BR∥CF交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，連接CR，證明四邊形ABRF是等腰梯形，推出AB=FR，由CF∥BR，推出S

CFB

S

CFR

12

ABCD

12

FRCD，推出CD⊥DF，然后問(wèn)題可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵DE∥AB，∴CDE∽CBA，∴

DEAB

=

CDCB

，∵AB=5，BD=9，DC=6，∴

DE5

669

，∴DE2；【小問(wèn)2詳解】解：作DT∥AC交AB于點(diǎn)T，作∠TDF=∠ATD，射線DF交AC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求；如圖所示：點(diǎn)F即為所求，試卷中考【小問(wèn)3詳解】解：直線BC與⊙F相切，理由如下：作BR∥