湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把一元二次方程化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是A．3、1、6 B．3、1、 C．1、6、3 D．3、、12．如圖，的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，過(guò)邊的三等分點(diǎn)、分別作軸的平行線交于點(diǎn)、．若的面積為1，則的值A(chǔ)．9 B．12 C．15 D．18第5題圖第2題圖第5題圖第2題圖3．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為A． B．且 C．且 D．4．下列四組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，5．如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，下列條件不能滿足的條件是A． B． C． D．6．在直角中，，，那么A． B． C． D．7．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，迎水坡的坡角，背水坡的坡比為，斜坡長(zhǎng)，則背水坡的長(zhǎng)為A． B． C． D．8．九（1）班選派4名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績(jī)?nèi)缦拢簞t如表中被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)從左到右依次是選手平均成績(jī)中位數(shù)成績(jī)分86■828885■A．84，85 B．84，86 C．82，86 D．82，879．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．10．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，則的面積為．第13題圖第11題圖第13題圖第11題圖12．若關(guān)于的一元二次方程的其中一根為，則關(guān)于的方程的一定有一個(gè)根為．13．如圖，在一塊長(zhǎng)，寬為的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路，其余部分種植花草．若花草的種植面積為，則小路寬為．14．已知線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)為．15．如圖，在菱形中，，點(diǎn)在邊上，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．第17題圖第16題圖第15題圖第17題圖第16題圖第15題圖16．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么的值為．17．如圖，是拋物線在第四象限的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂足分別為、，則四邊形周長(zhǎng)的最大值為．18．已知二次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條直線上，則這條直線的解析式是．三．解答題（共8小題，滿分66分，其中19、20每小題5分，21、22、23每小題6分）19．計(jì)算：．20．解關(guān)于的方程：．21．反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)：．22．長(zhǎng)沙市洪山大橋是長(zhǎng)沙市東二環(huán)北段上的特大橋梁，它跨越九曲十八彎的瀏陽(yáng)河，洪山大橋是目前世界上跨度最大的豎琴式無(wú)背索斜塔斜拉橋，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔橋．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)利用課余時(shí)間按照如圖所示的測(cè)量示意圖對(duì)該橋進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：，，垂直高度米．（1）求的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；（2）若要在最長(zhǎng)的斜拉鏈條和斜塔上裝節(jié)能燈帶，燈帶每米造價(jià)200元，求斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價(jià)是多少元？（取，，23．為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)和測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)，并將成績(jī)劃分為、、、四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取了人的測(cè)試成績(jī)．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）填空：．（4）若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的有多少人．24．在矩形中，為的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，連接．（1）求證：；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度．25．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)10元，那么每月就可以多售出50個(gè)．（1）降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？（3）在2銷售過(guò)程中，銷量好，經(jīng)銷商又開(kāi)始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)，．點(diǎn)是拋物線上，兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），直線與軸平行，交直線于點(diǎn)，連接，．（1）求拋物線的解忻式；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）參考簡(jiǎn)答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．4．12．．13．2．14．．15．4．16．．17．．18．．三．解答題（共8小題）19．計(jì)算：．【解】：原式．20．解關(guān)于的方程：．【解】：．，或，所以，．21．反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)：．【解】：由圖像可得：，，則，，，，，．22．長(zhǎng)沙市洪山大橋是長(zhǎng)沙市東二環(huán)北段上的特大橋梁，它跨越九曲十八彎的瀏陽(yáng)河，洪山大橋是目前世界上跨度最大的豎琴式無(wú)背索斜塔斜拉橋，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔橋．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)利用課余時(shí)間按照如圖所示的測(cè)量示意圖對(duì)該橋進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：，，垂直高度米．（1）求的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；（2）若要在最長(zhǎng)的斜拉鏈條和斜塔上裝節(jié)能燈帶，燈帶每米造價(jià)200元，求斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價(jià)是多少元？（取，，【解】：（1）在中，米，，（米，是的一個(gè)外角，，，（米，的長(zhǎng)為米；（2）在中，米，，（米，（米，（元，斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價(jià)約為94000元．23．為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)和測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)，并將成績(jī)劃分為、、、四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取了人的測(cè)試成績(jī)．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）填空：．（4）若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的有多少人．【解】：（1）（人；即隨機(jī)抽取了60人的測(cè)試成績(jī)．（2）等級(jí)人數(shù)為（人．補(bǔ)全圖形如下：（3），（4）（人．答：估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的有2000人．24．在矩形中，為的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，連接．（1）求證：；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度．【解】：（1）證明：四邊形是矩形，，，，；（2）為的中點(diǎn)，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，，；（3），，，，，，，，，，．25．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)10元，那么每月就可以多售出50個(gè)．（1）降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？（3）在2銷售過(guò)程中，銷量好，經(jīng)銷商又開(kāi)始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解】：（1）由題意得：（元，則降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是4800元；（2）設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)元，由題意得：，解得：或，由題意盡可能讓利于顧客，舍去，即，則每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)60元；（3）設(shè)應(yīng)漲元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元，根據(jù)題意得：，方程整理得：，解得：，則應(yīng)漲26元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元．26．如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)，．點(diǎn)是拋物線上，兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），直線與軸平行，交直線于點(diǎn)，連接，．（1）求拋物線的解忻式；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解】：（1）拋物線與直線交于點(diǎn)，，，解得：，拋物線的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．點(diǎn)，，易求直線的解析式為：．點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱