近世代數引論

近世代數引論第一章群Groups第2頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論1.1集合論預備知識第3頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論真子集與空集有限集、無限集與n元集集合的表示第4頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論集合的基本運算第5頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論集合的補集集合的直積第6頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第7頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論射影第8頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第9頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第10頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第11頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論映射合成映射第12頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論映射的相等合成映射滿足結合律第13頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論象與原象單射、滿射與一一映射恒等映射第14頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第15頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第16頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第17頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論關系第18頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論等價關系第19頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論等價類第20頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論商集第21頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論完全代表系集合的分拆第22頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第23頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論等勢可數無限集第24頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論二元運算二元運算的結合律二元運算的交換律第25頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論1.2什么是群半群帶么半群第26頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論群第27頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論群的定義可減弱為第28頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論對稱地有第29頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第30頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論半群G有限的條件是必要的！例如正整數集對乘法構成半群，消去律也成立，但顯然它并不構成群。第31頁,共83頁，2024年2月25日，星期天Hamilton四元群近世代數引論第32頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第33頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論由已知群構造新群第34頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論這個群也稱作是G和H的外直積第35頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第36頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第37頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論這五種計算方法是否相同？第38頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論廣義結合律第39頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第40頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第41頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論同態(tài)與同構第42頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論群的同態(tài)的一些性質第43頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第44頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第45頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第46頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論子群第47頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第48頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第49頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第50頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第51頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論子群族的并未必是子群子群關系圖第52頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第53頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第54頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第55頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第56頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第57頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第58頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論一些記號第59頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第60頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論右陪集右陪集代表元系右陪集分解指數第61頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論J.Lagrange定理第62頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論元素的階第63頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第64頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第65頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第66頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第67頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第68頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第69頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第70頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論共軛子集與共軛類群的子集之間的共軛關系是等價關系!第71頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論典型例子第72頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第73頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第74頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第75頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第76頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第77頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第78頁,共83頁，2024年2月25日，星期天近世代數引論第79頁,共8