1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算(2)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第一章空間向量與立體幾何1.1空間向量及其運(yùn)算1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算(2)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比平面向量研究空間向量的共線、共面問題，了解共面向量的定義，理解共面向量的充要條件．2.利用共面向量的充要條件證明有關(guān)線面平行和點(diǎn)共面的簡(jiǎn)單問題．活動(dòng)方案1.知識(shí)回顧(1)平面向量中共線向量的定義及判定：(2)空間向量中共線向量的定義及判定方法：活動(dòng)一空間共面向量的定義及判定【解析】

略【解析】

略2.探究空間共面向量的概念及判定方法思考1???由于向量是自由移動(dòng)的，你認(rèn)為如何定義共面向量？【解析】

平行于同一個(gè)平面的向量，叫作共面向量．思考2???你能由平面向量基本定理推廣到空間向量共面的充要條件嗎？【解析】

向量p與兩個(gè)不共線向量a，b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)，使p＝xa＋yb.

共線(平行)向量共面向量定義若表示若干空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫作共線向量或平行向量平行于同一個(gè)平面的向量叫作共面向量充要條件對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a，b(b≠0)，a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使a＝λb若兩個(gè)向量a，b不共線，則向量p與向量a，b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x，y)，使p＝xa＋yb例1下列說法中，正確的是(

)A.平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量都共線

B.空間的任意三個(gè)向量都不共面C.空間的任意兩個(gè)向量都共面

D.空間的任意三個(gè)向量都共面活動(dòng)二理解共線向量與共面向量的概念【解析】

共線向量的方向相同或相反，所以A不正確；空間的任意三個(gè)向量都不共面，顯然不正確，例如一個(gè)零向量，兩個(gè)非零向量，即是共面向量，所以B不正確；空間任意兩個(gè)向量共面，故C正確；在正方體頂點(diǎn)處與三條邊分別共線的3個(gè)單位向量，不是共面向量，所以D不正確．【答案】C【解析】

P，A，B，C四點(diǎn)共面，理由如下：

已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外的任意一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C一定共面的是(

)【答案】D檢測(cè)反饋24513A.有相同起點(diǎn)的向量

B.相等向量

C.共面向量

D.不共面向量【答案】C245132.已知i與j不共線，則“存在兩個(gè)非零常數(shù)m，n，使k＝mi＋nj”是“i，j，k共面”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件【解析】

若i與j不共線，且存在兩個(gè)非零常數(shù)m，n，使k＝mi＋nj，則由共面向量定理，知i，j，k共面．若k與i，j共面，則存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)m，n使k＝mi＋nj，但m，n不一定為非零常數(shù)，故選A.【答案】A24533.(多選)(2022·漳州期中)下列條件中，使點(diǎn)P與A，B，C三點(diǎn)一定共面的是(

)124531【答案】AB24531【答案】

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