高中物理伏安法測電阻省公開課一等獎全國示范課微課金獎

伏安法測電阻第1頁

依據部分電路歐姆定律可知，只要測出被測電阻兩端電壓U和流過該電阻電流I，就可求出電阻R大小。一、試驗原理R=U

I第2頁二、試驗電路

測量電路

控制電路第3頁三、試驗器材第4頁伏安法測電阻電路選擇(1)電流表和電壓表各一個，知道其內阻大約值

若時，選取電流表內接法。因為該電路中電壓表讀數U表示被測電阻Rx與電流表A串聯后總電壓，電流表讀數I表示經過Rx電流，所以使用該電路所測電阻，比真實值Rx大了RA1．測量電路選擇①內接法RxVA第5頁②外接法

若時，選取電流表外接法，如上圖所表示。因為該電路中電壓表讀數U表示Rx兩端電壓，電流表讀數I

表示經過Rx與RV并聯電路總電流，所以使用該電路所測電阻，比真實值Rx略小些。RxVA第6頁(2)兩只同種電表，已知其內阻

已知內阻電流表能夠當電壓表使用，普通用來測阻值較小電阻兩端電壓(小電壓)，已知內阻電壓表也能夠當電流表使用，普通用來測小電流?；蚧騌xA1A2RxA1A2Rxv2v1Rxv1v2第7頁(3)兩只同種電表，內阻都未知，需要一個電阻箱或一定值電阻就能測量電表內阻RxA1A2Rxv2v1第8頁2．控制電路選擇控制電路分為限流式和分壓式兩種PARB

PARB變阻器常規(guī)處理

將變阻器從滑動觸點P分成兩個部分，把一個完整變阻器看成是由兩部分串聯組成，以下列圖所表示。第9頁

兩種接法比較a.電壓調整范圍分壓：UL=0→U0限流：b.電流調整范圍分壓：限流：可見：分壓式接法最大優(yōu)點是它調壓（或調流）范圍寬，其次是它電壓、電流范圍都包含0值且跟R無關：而限流式接法不但調壓（或調流）范圍較窄，而且其電壓、電流范圍都不含0值還跟R相關。⑴從調整范圍來看第10頁⑵從方便調整角度來看分壓式接法以RL＞R尤其以RL＞＞R為優(yōu)；而限流式接法應以RL＜R或跟R相當，即RL≤R為宜。⑶從節(jié)能方面來看在滿足負載需要情況下，限流式電路消耗總功率小，電源負擔輕；而分壓式電路消耗總功率大，電源負擔重。⑷從電路結構上看限流式電路簡單，而分壓式電路比限流式要復雜得多。第11頁兩種接法選擇標準⑴從試驗目標和要求上看若需要大范圍調壓或需小電流調整，尤其是要求含0值電流、電壓調整，那就非分壓式接法莫屬了。若僅僅是為了電路安全，而對電壓、電流調整又沒有特殊要求時，則選擇限流式接法還更簡便、更節(jié)能一些。⑵從方便調整角度來看通常對小阻值滑動變阻器或大阻值負載（RL

與R相比較），以分壓式接法為優(yōu)；相反對大阻值滑動變阻器或小阻值負載則以限流式為宜。第12頁

(1)要求回路中某部分電路電流或電壓實現從零開始可連續(xù)調整時必須采取分壓接法。(2)當被測電阻阻值Rx遠大于滑動變阻器最大值R，且試驗要求電壓改變范圍較大(或要求測量多組數據)時，必須采取分壓接法。(3)若采取限流接法，電路中實際電壓(電流)總是超出試驗儀器量程時，只能采取分壓接法。以下三種情況必須選取分壓接法第13頁1、用伏安法測量一個電阻．器材有：待測電阻RX(約為15Ω);電流表(量程為25mA,內阻５０Ω）電壓表（量程為３Ｖ，內阻５kΩ）電源（Ｅ＝４Ｖ，r=0)滑動變阻器Ｒ（最大值１00Ω，允許最大電流１Ａ）開關１個，導線若干，依據器材規(guī)格和試驗要求連接實物圖析：⑴∵RX＜R’∴采取電流表外接法

RX<R，所以采取限流式接法RX=100Ω,(2)VARXR。ab第14頁VARXR。ab第15頁

2、要用伏安法來測量一個電阻RX(約為25KΩ)。器材以下：直流電流表（0~50μA，內阻r=0.3kΩ)

直流電壓表（０～１０Ｖ，內阻r=１００kΩ）電源（１５Ｖ，額定交流１Ａ）滑動變阻器（０～１ＫΩ，額定功率１Ｗ）導線，開關。為使測量結果到達較高準確度，則：(1)控制電路應采取限流電路還是分壓電路?(2)電流表應選擇內接法,還是外接法?

⑶畫出試驗電路圖VAR分析：

RX>R，所以采取分壓式接法(1)(2)RX=25KΩ所以采取安培表內接法∴RX>R’第16頁VAR第17頁四、選擇器材和電路普通標準1．安全性標準：試驗中要確保電流、電壓值既不超出儀表量程，又不能超出變阻器、小燈泡、電阻箱等器材所允許最大值．2．準確性標準：在不違反安全性標準前提下，盡可能使測量結果更準確（減小誤差）．3．簡便性標準：在不違反前兩個標準前提下，盡可能使測量電路簡單好接，測量中調整控制操作方便．本著這三個標準，普通按照以下次序選擇電路和器材：1、滑動變阻器接法和選擇（控制電路）---簡便性、安全性2、電流表和電壓表選擇（電表）---安全性、準確性3、電流表內外接（測量電路）---準確性第18頁

例1.有一電阻R,其阻值大約在40Ω至50Ω之間,需深入測定其阻值,現有以下器材：電池組ε,電動勢為9V,內阻忽略不計；電壓表Ｖ,量程為0至10Ｖ,內阻20Ω；電流表A1,量程為0至50ｍＡ,內阻約20Ω；電流表A2,量程為0至300mＡ,內阻約4Ω；滑動變阻器R1,阻值范圍為0至100Ω,額定電流1A；滑動變阻器R2,阻值范圍為0至1700Ω,額定電流0.3Ａ;開關Ｓ及導線若干．試驗中要求多測幾組電流、電壓值，為使試驗正常進行并減小誤差，并要求滑動變阻器便于調整，在試驗中應選電流表

和滑動變阻器

．1、滑動變阻器接法和選擇（控制電路）---簡便性2、電流表和電壓表選擇（電表）---安全性和準確性3、電流表內外接（測量電路）---準確性第19頁

例2.用伏安法測量某電阻阻值，現有試驗器材以下：待測電阻Rx（阻值大約為5Ω，額定功率為1W）；電流表A1（量程為0～0.6A，內阻為0.2Ω）；電流表A2（量程為0～3A，內阻為0.05Ω）；電壓表V1（量程為0～3V，內阻為3KΩ）；電壓表V2

（量程為0～15V，內阻為15KΩ）；滑動變阻器R（0～50Ω）；蓄電池（電動勢為6V），開關、導線。為了較準確測量Rx阻值，確保器材安全，以及操作方便，電流表、電壓表應選擇

，并畫出試驗電路圖。第20頁

3、確定測量電路因為待測電阻Rx阻值大約是5Ω，而所用電流表內阻為0.2Ω，所用電壓表內阻為3KΩ，被測電阻為小電阻，故采取電流表外接法。

1、確定控制電路和變阻器因滑動變阻器全值R0大于被測電阻阻值Rx，故考慮滑動變阻器限流接法。（采取限流接法時，經過Rx最小電流為0.11A，最大電流為0.45A，符合試驗要求）。

2、確定電壓表、電流表被測電阻Rx額定電壓、額定電流分別為2.2V和0.45A，則電流表選取A1，電壓表選取V1。解：第21頁作業(yè)：第22頁

1、有一個量程為0～0.6～3安培安培表（0～0.6安培擋內阻為0.125歐，0～3安培擋內阻為0.025歐），一個量程為0～15伏伏特表（內阻為1.5×104歐姆），一個滑動變阻器（電阻為0～200歐），一個電壓為12伏特蓄電池組，一個電鍵和一些導線。要使用這些器件用伏安法測量一個阻值約為幾十歐線圈電阻。⑴畫出試驗應采取電路圖。⑵在實物圖中畫線，把所表示器件連接成電路。第23頁2.用伏安法測量定值電阻阻值，備用器材以下：待測電阻Rx(阻值約為25KΩ)電流表A1(量程100μA，內阻約為2KΩ)電流表A2(量程500μA，內阻約為300Ω)電壓表V1(量程10V，內阻約為100kΩ)電壓表V2(量程50V，內阻約為500kΩ)電源E(電動勢15V，允許經過最大電流1A)滑動變阻器R(最大阻值1kΩ)電鍵S，導線若干為了盡可能減小試驗誤差，要求測多組數據。(1)電流表應選_________，電壓表應選__________。(2)畫出試驗電路圖并連接實物圖。第24頁第25頁第26頁第27頁⑴因為、可見，RV與RX相差更大些，應采取安培表外接式。分析：⑵因為待測電阻小于滑動變阻器全值電阻，所以變阻器應采取限流式接法。

V電路圖如圖所表示

RXR

AA第28頁⑶因為經過電路最大電流為：可見，電流表量程選0.6安培即可。

V

RXR

AA⑷線路連接以下：第29頁

2.圖為伏安法測量一個定值電阻阻值試驗所需器材實物圖。器材規(guī)格以下：⑴待測電阻Rx（約100歐）⑵直流毫安表（量程0—10毫安，內阻50歐）⑶直流電壓表（量程0—3伏，內阻5千歐）⑷直流電源（輸出電壓4伏，內阻可不計）⑸滑動變阻器（阻值范圍0—15歐，允許最大電流1安）⑹電鍵一個，導線若干條依據器材規(guī)格和試驗要求，在本題實物圖上連線。第30頁分析⑴因為待測電阻大于滑動變阻器全值電阻，所以變阻器應采取分壓式接法。⑵因為RA與RX相當，而RV＞＞RX，所以，采取安培表外接式。⑶若選取限流式接法，則經過回路最小電流為：可見，只有選取分壓式接法。⑷線路連接以下：第31頁第32頁第33頁第34頁第35頁【例7】一個電壓表內阻為30kΩ左右，現要用伏安法測量其內阻，試驗室提供以下可選取器材：

待測電壓表V（量程5V）

電流表A1（量程200μA）

電流表A2（量程5mA）

電流表A3（量程0．6A）

滑動變阻器R（最大阻值1kΩ）

電源ε（電動勢6V）

開關S及導線

在所提供電流表中，應選取

（填字母代號）．

解：選擇電流表，接入電路后，首先要安全，其次要準確．在最大電流不超電流表量程前提下，應盡可能地使指針滿偏或靠近滿偏．為了準確地選擇該試驗所需電流表，必須估算電路中可能到達最大電流強度，估算時應抓住主要矛盾，忽略次要原因．Imax＝ε/RV

因為忽略了電源內阻，電流表內阻，所以電路中可能到達最大電流強度一定小于200μA．假如僅從安全角度看，電流表A1，A2，A3均可，但從安全與準確相結合角度看，只能選取電流表A1。第36頁

例1.某電壓表內阻在20kΩ～50kΩ之間，現要測量其內阻，試驗室提供以下可選取器材：待測電壓表V(量程3V)，電流表A１(量程200μA)，電流表A2(量程5mA)，電流表A3(量程0.6Ａ)，滑動變阻器R(最大阻值1kΩ)，電源E(電動勢4V)，電鍵S.(1)所提供電流表中，應選取_____(填寫字母代號).(2)為了盡可能減小誤差，要求測量多組數據，試在圖中畫出符合要求試驗電路圖(電源和電鍵及連線已畫出).εVA1第37頁第38頁第39頁器材名稱器材代號器材規(guī)格電流表A1量程300mA，內阻約為5Ω電流表A2量程600mA，內阻約為1Ω電壓表V量程15V，內阻約為3kΩ定值電阻R05Ω滑動變阻器R10～10Ω

，額定電流為1A滑動變阻器R20～250Ω

，額定電流為0.3A電源E電動勢為3V，內阻不計導線、開關若干

例2、為了測定電流表A1內阻r1準確值，試驗室給出了以下器材：第40頁(1)要求電流表A1示數從零開始改變，且能多測幾組數據，盡可能降低試驗誤差。在虛線框內畫出試驗電路原理圖，并在圖中標出所選取器材代號。(2)若選測量數據中一組來計算電流表A1內阻r1，則所測電流表A1內阻r1表示式為：r1=_____。式中各符號意義是：________________。第41頁

分析與解答：

(1)①器材選擇(測量電路)因為電壓表量程為電源電動勢5倍，所以該電壓表與電源不相配，不能選取該電壓表來測量電壓。而電流表A1和A2能夠配置，所以將電流表A2跟定值電阻配合起來能夠當電壓表使用，測量電路應為：RxA1A2第42頁

②電路選擇(控制電路)

題目要求電流表A1示數從零開始改變，多測幾組數據，所以滑動變阻器應用分壓接法。用總阻值較小滑動變阻器調整方便，故應選R1，電路圖為：(2)利用電流表A1測出本身電流I1，電流表A2測出經過A1和R0總電流I2，依據并聯電路關系有I1r1=(I2－I1)R0

，解得ER1rRoA2SA1第43頁1．用以下器材測量一待測電阻Rx阻值(900～1000Ω)：電源E，含有一定內阻，電動勢約為9.0V；電壓表V1，量程為1.5V，內阻r1=750Ω

；電壓表V2，量程為5V，內阻r2=2500Ω

；滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω

；單刀單擲開關S，導線若干。(1)測量中要求電壓表讀數大于其量程1/3，試畫出測量電阻Rx一個試驗電路原理圖(原理圖中元件要用題中對應英文字母標注)。(2)若電壓表V1讀數用U1表示，電壓表V2讀數用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx公式為Rx=_______。練習第44頁

2．現有以下器材：電壓表V1(量程3V，電阻約幾千歐)，電壓表V2(量程6V，電阻約幾千歐)，定值電阻R1(3.0kΩ)，滑動變阻器R(0～100Ω)，直流電源(約6V，內阻不計)，開關、導線若干。要求利用這些器材來測量電壓表V1內阻值，請在下邊方框內畫出試驗電路圖；若用已知量和直接測得量來表示電壓表V1內阻，則表示式為r=_______________。式中各測得量物理意義是：_______________________。第45頁半偏法測電阻與電流表改裝成伏特表和安培表第46頁一、試驗目標：

用半偏法測量一個靈敏電流為Ig電流表內電阻R

，并將它改裝成一個量程為v(I)電壓(安培表)，并校準該改裝表。第47頁R1R2Gs1s2E電原理圖第48頁二、工作原理若主回路電流恒定不變，當兩支路電流各分攤總電流二分之一時，則這個支路電阻相等。用電阻箱R2

可讀阻值去替換被測電流表內阻值Rg

。第49頁三、試驗儀器現備有以下器材：A.電流表（量程0～100μA，內阻約為100Ω）B.電阻箱（范圍O～10Ω）C.電阻箱（范圍0～9999Ω）D.電阻箱（范圍0～99999Ω）E.滑動變阻器（范圍0～200Ω）F.電源（電動勢3v，內阻不計）G.開關和若干導線第50頁四、試驗要求：1.儀器規(guī)格與量程選擇。2.線路連接。3.試驗中讀得R2

阻值為100Ω，若將此電流表改裝成量程為3v電壓表，應串聯一個阻值為

29900Ω電阻。4.若用此改裝表去測量一穩(wěn)恒電壓，則測量值和真實值相比偏?。ㄌ睢捌蟆被颉捌　保?。第51頁五、試驗步驟：

①接通s1

，調整R1

，使電流表指針偏轉到滿刻度；②再接通s2

，調整R2

，使電流表指針偏轉到滿刻度二分之一；③讀出R2

阻值，即認為電流表內阻Rg=R2

。

第52頁

分析與解答：

（Ⅰ）為了控制主回路電流強度，主回路中調整和控制電流電阻R1

應選阻值較大，調整范圍較寬電阻，∴R1應選調整范圍為0～99999Ω電阻箱。電流表電阻普通在100Ω左右，用半偏法測電流表電阻時，與電流表并聯分流電阻用只要略大于電流表電阻電阻箱即可，∴R2

應選調整范圍為0～9999Ω電阻箱。第53頁（Ⅱ、Ⅲ）