湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷-版本1

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

八年級下數(shù)學(xué)期中考試試題

時間：120分鐘滿分120分班級：姓名：

一、精心選一選（本題有12小題，每題3分，共36分）

1.下列計算錯誤的是（）

A.V2-A/3=A/6B,V2+V3=V5c.712-5-73=2D.78=2>/2

2.下列各式中最簡二次根式為（）

2

A'5B\lxcy/o.3D.6

3.下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）

A.a=2,b=3,c=4B.a=4,b=4,c=5

C.a=5,b=6,c=7D.a=5,b=12,c=13

4.直角三角形一條直角邊長為8cm,它所對的角為30。，則斜邊為（）

A.16cmB.4cmC.12cmD.8cm

5.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為（）

A.-1-V5B.1-V5C.-V5D.-1+V5

6.一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）

A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°

C.88°,92°,92°D.880,92°,88°

7.下列命題中是真命題的是（）

A.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.兩組相等的平行四邊形是菱形

D,對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

8.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當AB=BC時，它是菱形B.當AC_LBD時，它是菱形

C.當NABC=90。時，它是矩形D.當AC=BD時，它是正方形

9.右圖圖像反應(yīng)的過程是；小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華

書店去買書，然后散步走回家，其中「表示時間（分鐘），S表示小明離家的距

離（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是

分鐘。

A.10B.20C.50D.80

10.下列各曲線中不能表示，是X的函數(shù)是（）.

A.B.C.D.

11、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形,

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

的邊長為7cm,則所有正方形的面積的和是（）cm2

A、28B、49C、98D、147

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點P在AD上，PE_LAC于E,

PF，BD于F,貝(IPE+PF等于()

A.5B.5C.5D.5

二、認真填一填，把答案寫在橫線上（本題有6小題，每題3分，共18分）

13.函數(shù)y=x-2中，自變量x的取值范圍是計算'/的結(jié)果是

2孫

化簡向的結(jié)果是.

14.直角三角形兩條直角邊的長分別為12和5,則斜邊上的中線等于.

15.如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點，若DE=6,則

BC=.

A

16、如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那

么這棵樹折斷之前的高度是米.

17.根據(jù)如圖的程序，計算當輸入X=3時，輸出的結(jié)果y=

18.如圖，OP=I,過p作PP1，OP且PP1=1,WOP1=V2；再過PI作PI

P2±OP1KP1P2=1,得0P2=y；又過P2作P2P3,OP2且P2P3=1,

得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得2014P2015=.

三、解答題（19,20題每題6分，21,22題每題8分，23,24每題9分）

19.計算：

l.—.—2\/]2xS'JT.

(1)4V5+V45-V20(2)4

(3)(72+3)(72-3)

20.如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點0,zAOD=120°,AB=2.

求矩形邊BC的長？

21.如圖，口ABCD的對角線AC、BD相交于點0,E、F是AC上的兩點，并

且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

22.如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BC長0.7米。

(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長)；

(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AA'=0.4米)，則梯腳B將外移

(即BB'長)多少米？

23如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點0,延長AB至點E,使BE=AB,連

接CE.

(1)求證：BD=EC；

(2)若NE=50。，求4BAO的大小.

DC

O

E

24.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，

AGIIDB交CB的延長線于G.

（1）求證：△ADE=ACBF；

（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)

論..

四.思考題（15,26題每題10分）

25.觀察下列各式及其驗證過程：

驗證：喑=舊1；

歷￡I（23-2）+2_，（22-1）+2I--

驗證：22-1一[J2+3；

驗證：噴=后1；

G[3I（33-3）+3_13（32-1）忑I-%

驗證：%=%=V32-1-V32-1=V3+8.

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4點的變形結(jié)果并進行

驗證；

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且nz2）表示的

等式，并給出證明.

26.如圖所示，在梯形ABCD中，ADIIBC,4B=90。，AD=24cm,BC=

26cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以lcm/s的速度運動，動點Q從點C

開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動.點P、Q分別從點A和點C同時

出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動.

(1)經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？

(2)經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？

(3)經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD.

°2<——

參考答案

l.B:2.D；3.D；4.A,5.A；6.D：7.A；8.D；9.C；10.B；11.D；12.B；

13.X黃2、2、W2X

V2015

14.6.5:15.12；16,8；17.2；18.2

_且歷

19.(1)5、5⑵10(3)-7

20.

??2AOD=120°,

??zA0B=180o-120°=60°,

???四邊形ABCD是矩形，

.-.zABC=90°,AC=BD,OA=OC=2AC,OB=OD=2BD,

???OA=OB,

vzAOB=60°,

??.△AOB是等邊三角形，

vAB=2.5cm,

???OA=OB=AB=2,

AC=2AO=4,BD=AC=4.

在直角△ABC中，BC="C2-"2ff_22=2Vl,

2

則矩形的面積是：ABXBC=2XV3=4^/3

21.

證明：???□ABCD的對角線AC、BD相交于點0,E、F是AC上的兩點,

???A0=C0,B0=D0,

???AE=CF,

???AF=EC,則F0=E0,

???四邊形BFDE是平行四邊形.

22.

（1）在RtAABC中，4c=90。，AC=V'B2-BC2=24（米）；

（2）A'C=AC-AA'=2.4-0.4=2（米），A'B'=2.5（米），

...B，CX（A'B'）2-（"C）2=]5（米）,

???B,B=B,C-BC=1.5-0.7=0.8（米）

答：梯腳B將外移（即BB'的長）0.8米.

23.

解答：（1）證明：?.?菱形ABCD,

???AB=CD,AB||CD,

又?:BE=AB,

：?BE=CD,BE||CD,

.??四邊形BECD是平行四邊形，

???BD=EC；

（2）解：???平行四邊形BECD,

BD||CE,

???ZAB0=zE=50°,

又菱形ABCD,

???AC±BD,

???zBAO=90°-ZABO=40°.

24.

（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

?1.z4=zC?AD=CB,AB=CD.

???點E、F分別是AB、CD的中點，

11

AE=2AB,CF=2CD.

AE=CF.

ADESACBF(SAS).

(2)解：當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形.

證明：

「四邊形ABCD是平行四邊形,

AD||BC.

???AG||BD,

四邊形AGBD是平行四邊形.

???四邊形BEDF是菱形，

???DE=BE.

AE=BE,

???AE=BE=DE.

???Z1=z2,z3=z4.

vz1+Z2+Z3+Z4=180°,

.??2z2+2z3=180°.

.??42+43=90°.

即4ADB=90°.

???四邊形AGBD是矩形.

26.

(1)設(shè)經(jīng)過xs,四邊形PQCD為平行四邊形

即PD=CQ

所以24-x=3x,

解得：x=6.(3分)

(2)設(shè)經(jīng)過ys,四邊形PQBA為矩形,

即AP=BQ,所以y=26-3y,

13

解得：y=T

(3)設(shè)經(jīng)過ts,四邊形PQCD是等腰梯形.過Q點作QE±AD,過D點作DF

1BC,

???四邊形PQCD是等腰梯形，

又rADIIBC,ZB=9O°,

:.AB=QE=DF.