期末考試滿分沖刺壓軸(相交線與平行線)

金題精講題一題面：(1)如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，假設(shè)∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù).(2)如圖，△ABC，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，E假設(shè)∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù).題二題面：∠A=∠C=90°.(1)如圖，∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E，試問BE與DE有何位置關(guān)系？說明你的理由.(2)如圖，試問∠ABC的平分線BE與∠ADC的外角平分線DF有何位置關(guān)系？說明你的理由.(3)如圖，假設(shè)∠ABC的外角平分線與∠ADC的外角平分線交于點(diǎn)E，試問BE與DE有何位置關(guān)系？說明你的理由.題三題面：(1)如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，∠BAC與∠DCE的平分線交于點(diǎn)F，∠B=60°，∠F=56°，求∠BDC的度數(shù).(2)如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，∠BAD與∠ADE的平分線交于點(diǎn)F，試問∠F、∠B和∠C之間有何數(shù)量關(guān)系？為什么？題四題面：(1)如圖，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，MF平分∠AME，假設(shè)點(diǎn)G恰好在MF的反向延長線上，且NE平分∠CNG，2∠E與∠G互余，求∠AME的大小.GG(2)如圖，在(1)的條件下，假設(shè)點(diǎn)P是EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于點(diǎn)H，PJ//NH，當(dāng)點(diǎn)P在線段EM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠JPQ的度數(shù)是否改變？假設(shè)不變，求出其值；假設(shè)改變，請(qǐng)說明你的理由.1：如圖：在△ABC中，∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點(diǎn)E、F，連接EF，(1)假設(shè)∠A=60°，求∠BEF的度數(shù)；(2)假設(shè)∠A=β，那么∠BEF與∠A的關(guān)系式是什么？題2：問題1：在數(shù)學(xué)課本中我們研究過這樣一道題目：如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分別為E、D．圖中哪條線段與AD相等？并說明理由．在這種情況下線段DE、AD、BE的關(guān)系為DE+BE=AD，問題2：當(dāng)直線CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2中直線MN的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．題3：△ABC和△FDE是頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，AB=AC，F(xiàn)D=FE，把點(diǎn)F放到與A點(diǎn)重合，E在線段BC的延長線上．(1)如圖1，假設(shè)∠BAC=∠DFE=60°，此時(shí)∠DCE=；(2)如圖2，假設(shè)∠BAC=∠DFE=95°，此時(shí)∠DCE=；(3)假設(shè)∠BAC=∠DFE=N°，將△FDE沿線段AC向下滑動(dòng)，如圖3所示，試猜測此時(shí)∠DCE的度數(shù)，并寫出詳細(xì)求解過程．題4：平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°．(1)∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M(如圖1)，求∠AMC的大小；(2)點(diǎn)E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N(如圖2)，那么∠ANC=.題5：如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說明AB=AC．題1：如圖，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分線，BD、BE是∠ABC的三等分線，那么圖中∠BDC的度數(shù)為.題2：如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)說明△ADC≌△CEB．(2)說明AD+BE=DE．(3)條件不變，將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，假設(shè)DE=3、AD=5.5，那么BE=.題3：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°(A、D、E按逆時(shí)針方向)，(1)如圖1，假設(shè)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E①求證：△ABD∽△DCE；②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長；(2)如圖2，假設(shè)點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長線與AC延長線相交于點(diǎn)E′，是否存在點(diǎn)D，使得△ADE′是等腰三角形？假設(shè)存在，求出CD與AE′的長；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡要說明理由．題4：如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC=α，∠B=β(α＞β)．(1)假設(shè)α=70°，β=40°，求∠DCE的度數(shù)；(2)假設(shè)α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)為∠DCE=，如圖②，假設(shè)CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點(diǎn)E，且α-β=30°，求∠DCE的度數(shù)．題5：如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G