5.2 分式的基本性質(zhì)（分層練習(xí)）（原卷版）

第5章分式5.2分式的基本性質(zhì)精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．（2023春·陜西西安·八年級高新一中?？计谥校┫铝惺阶訌淖筮呏劣疫呑冃握_的是（

）A． B． C． D．2．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．3．（2023春·重慶萬州·九年級重慶市萬州第一中學(xué)校聯(lián)考期中）把分式的x、y均縮小為原來的10倍后，則分式的值（

）A．為原分式值的 B．為原分式值的C．為原分式值的10倍 D．不變4．（2023春·河北承德·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說法錯誤的是（

）A．若式子有意義，則x的取值范圍是或B．分式中的x、y都擴大原來的2倍，那么分式的值不變C．分式的值不可能等于0D．若表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個數(shù)是4個5．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）與的最簡公分母為（

）A． B． C． D．6．（2023春·河南周口·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）分式，，的最簡公分母為（

）A． B． C． D．7．（2023春·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）下列代數(shù)式變形正確的是（

）A． B．C． D．8．（2023秋·福建廈門·八年級統(tǒng)考期末）若是一個最簡分式，則△可以是（）A．x B． C．3 D．9．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）約分：________．10．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）化簡分式的結(jié)果為___________．11．（2023秋·廣西防城港·八年級統(tǒng)考期末）分式和的最簡公分母是______．12．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶市南渝中學(xué)校校考階段練習(xí)）不改變分式的值，若把其分子與分母中的各項系數(shù)都化成整數(shù)，其結(jié)果為______．13．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）已知，則的值為__________．14．（2023春·八年級課時練習(xí)）有分別寫有x，，的三張卡片，若從中任選一個作為分式的分子，使得分式為最簡分式，則應(yīng)選擇寫有______的卡片．15．（2023春·湖南衡陽·八年級衡陽市華新實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）約分：16．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）約分：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）（1）通分：和；（2）約分：．18．（2023春·江蘇無錫·八年級?？茧A段練習(xí)）先化簡，再求值：當(dāng)時，求的值．19．（2023秋·福建廈門·八年級統(tǒng)考期末）如圖，某小區(qū)規(guī)劃了一塊邊長為的正方形區(qū)域進(jìn)行綠化建設(shè)，在四周寬的區(qū)域栽種兩種綠色植物，其中角落的四個小正方形區(qū)域種植桂花樹，其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．設(shè)桂花樹種植區(qū)域面積和為，草坪鋪設(shè)區(qū)域面積和為．(1)比較與的大小，并說明理由：(2)該小區(qū)參與“最美小區(qū)”評選活動，其中一項評比指標(biāo)是小區(qū)規(guī)劃綠化區(qū)域的綠化覆蓋率不低于，若，該區(qū)域能否通過該項指標(biāo)的評比？（綠化覆蓋率）20．（2022·八年級單元測試）從三個代數(shù)式：①，②，③中任選兩個分別作為分式的分子和分母：(1)一共能得到多少個不同的分式？寫出它們．(2)上述分式化簡后，結(jié)果為整式的有哪些？寫出其化簡過程及結(jié)果．提升篇提升篇1．（2023春·山西臨汾·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列分式是最簡分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·河南許昌·八年級統(tǒng)考期末）將分式中的x，y的值同時擴大為原來的10倍，則分式的值（

）．A．?dāng)U大倍 B．?dāng)U大倍 C．?dāng)U大10倍 D．不變3．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．分式的值為零，則的值為B．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式C．把分式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)果為D．分式是最簡分式4．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）下列結(jié)論中，正確的是（

）A．為任何實數(shù)時，分式總有意義B．當(dāng)時，分式的值為0C．和的最簡公分母是D．將分式中的，的值都變?yōu)樵瓉淼?0倍，分式的值不變5．（2023春·八年級單元測試）下列運算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．（2023春·八年級課時練習(xí)）的最簡公分母是(

)A． B． C． D．7．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）不改變分式的值，把它的分子分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．8．（2023秋·湖北黃石·八年級統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（

）A．分式的值為零，則的值為±2B．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式C．把分式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)果為D．分式是最簡分式9．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）分式與的最簡公分母是________．10．（2023春·八年級課時練習(xí)）分式，的最簡公分母是_________．11．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）分式中的x、y的值分別擴大為原來的5倍，則此分式的值擴大為原來的____倍．12．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：．______13．（2022秋·北京·八年級校考階段練習(xí)）如圖，大正方形的邊長均為，圖（1）中白色小正方形的邊長為，圖（2）中白色長方形的寬為，設(shè)，則的取值范圍為______．14．（2021春·八年級課時練習(xí)）已知、、、、、都為正數(shù)，，，，，，，則________．15．（2023春·江蘇淮安·八年級?？计谥校┘s分：(1)；(2)．16．（2022秋·貴州銅仁·八年級校考階段練習(xí)）不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)．(1)(2)．17．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．(1)下列分式：①；②；③；④其中不是“和諧分式”的是(填寫序號即可)；(2)若a為整數(shù)，且為“和諧分式”請求出a的值．18．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)?？家荒＃┯^察下列各式：①，

②，③，

④，……

……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：________；(2)寫出你猜想的第個等式：________（用含的等式表示），并證明.19．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）閱讀材料題：已知：，求分式的值．解：設(shè)，則a＝3k，b＝4k，c＝5k①；所以②．(1)上述解題過程中，第①步運用了的基本性質(zhì)；第②步中，由求得結(jié)果運用了的基本性質(zhì)；(2)參照上述材料解題：已知：，求分式的值．20．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖所示的是小婷同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀，并回答相應(yīng)的問題：×年×月×日，星期日整體代入法求分式的值今天我在一本數(shù)學(xué)課外書上看到這樣一道題：已知求分式的值．該題沒有給出x，y的值，怎樣求出分式的值？數(shù)學(xué)