2024屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考策略

析高考真題，促教考銜接

目錄政策解讀真題分析教考銜接第一部分政策解讀AHSSXU-JINZHONGHIGHSCHOOL志存高遠

腳踏實地國務(wù)院關(guān)于考試招生制度改革情況的報告——2023年10月21日在第十四屆全國人民代表大會常務(wù)委員會第六次會議上教育部部長懷進鵬一、改革進展及成效（四）改革考試內(nèi)容和形式，實現(xiàn)從“考知識”向“考能力素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變。一是強化在高考命題中落實立德樹人根本任務(wù)。將習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想考查融入試題，構(gòu)建德智體美勞全面考查的內(nèi)容體系。二是突出關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)考查。增強試題的應(yīng)用性、探究性、開放性，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、解決實際問題中建構(gòu)知識、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)。三是加強考教銜接。依據(jù)高中課程標(biāo)準(zhǔn)命題，降低機械刷題收益，引導(dǎo)教學(xué)回歸課標(biāo)、回歸課堂。四是加強考試機構(gòu)命題能力建設(shè)。加強對新高考省份選考科目自主命題的指導(dǎo)，組織命題隊伍培訓(xùn)，開展試題評價，不斷提升命題能力。教育部關(guān)于做好2019年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2019〕1號2019年3月13日成文2019年4月15日發(fā)布三、進一步深化高考改革7.深化考試內(nèi)容改革。2019年高考命題要充分體現(xiàn)德智體美勞全面發(fā)展要求，以立德樹人為鮮明導(dǎo)向，減少單純死記硬背的知識性考查，推動學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)在教學(xué)和考試中的落地落實，助力高中育人方式改革教育部關(guān)于做好2020年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2019〕4號2019年12月30日成文2020年1月9日發(fā)布三、深化高?？荚囌猩母?.深化考試內(nèi)容改革。2020年高考命題要以立德樹人為鮮明導(dǎo)向，充分體現(xiàn)德智體美勞全面發(fā)展要求，加強關(guān)鍵能力考查，優(yōu)化試題情境設(shè)計，增強應(yīng)用性、創(chuàng)新性，引導(dǎo)中學(xué)遵循教育規(guī)律，促進素質(zhì)教育發(fā)展，助力學(xué)生全面成長。各地要進一步加強教育考試機構(gòu)工作隊伍和能力建設(shè)，認真做好命題、考務(wù)和評卷教師的選拔培訓(xùn)工作，為考試內(nèi)容改革提供重要支撐。教育部關(guān)于做好2021年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2021〕1號2021年1月31日成文2019年2月19日發(fā)布三、深化高?？荚囌猩母?.深化考試內(nèi)容改革。2021年高考命題要堅持立德樹人，加強對學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考查和引導(dǎo)。要優(yōu)化情境設(shè)計，增強試題開放性、靈活性，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用，引導(dǎo)減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。各地要加強國家教育考試工作隊伍建設(shè)，完善教師參與命題和考務(wù)工作的激勵機制，提升國家教育考試隊伍能力和水平。教育部關(guān)于做好2022年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2022〕1號2022年1月27日成文2019年1月29日發(fā)布三、進一步深化高?？荚囌猩母?.深化考試內(nèi)容改革。2022年高考命題堅持以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式，加強對關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，引導(dǎo)減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。各地要加強國家教育考試工作隊伍建設(shè)，完善工作激勵保障機制，提升國家教育考試隊伍能力和水平。教育部關(guān)于做好2023年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2023〕1號2023年1月11日成文2023年1月19日發(fā)布三、穩(wěn)妥推進高?？荚囌猩母?.持續(xù)深化考試內(nèi)容改革。2023年高考命題堅持以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，服務(wù)人才培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)代化建設(shè)人才選拔，引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。高考命題體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，注重考查關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)，注重考查學(xué)生對所學(xué)知識的融會貫通和靈活運用。持續(xù)加強國家教育考試命題和考務(wù)工作隊伍建設(shè)，強化規(guī)范管理，完善保障機制，提升工作水平。教育部關(guān)于做好2024年普通高校招生工作的通知

教學(xué)〔2024〕2號2024年3月11日成文2024年3月20日發(fā)布三、穩(wěn)步推進高?？荚囌猩母?.深化考試內(nèi)容改革。落實立德樹人根本任務(wù)，將習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想考查融入試題，構(gòu)建德智體美勞全面考查的內(nèi)容體系。注重考查學(xué)生的必備知識、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)，引導(dǎo)培養(yǎng)探索性、創(chuàng)新性思維品質(zhì)。優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)和試題形式，增強試題的應(yīng)用性、探究性、開放性。持續(xù)加強國家教育考試命題和考務(wù)工作隊伍建設(shè)，強化規(guī)范管理，完善保障機制，提升工作水平。課標(biāo)要求：

必修部分：能夠從兩個變量之間的依賴關(guān)系、實數(shù)集合之間的對應(yīng)關(guān)系、函數(shù)圖象的幾何直觀等多個角度，理解函數(shù)的意義與數(shù)學(xué)表達；理解函數(shù)符號表達與抽象定義之間的關(guān)聯(lián)，知道函數(shù)抽象概念的意義。

能夠理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲担私夂瘮?shù)的奇偶性、周期性；掌握一些基本函數(shù)類（一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等）的背景、概念和性質(zhì)。

能夠?qū)唵蔚膶嶋H問題，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問題；能夠從函數(shù)觀點認識方程，并運用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解；能夠從函數(shù)觀點認識不等式，并運用函數(shù)的性質(zhì)解不等式。

重點提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)。課標(biāo)要求：

選擇性必修部分：能夠結(jié)合具體實例，理解通項公式對于數(shù)列的重要性，知道通項公式是這類函數(shù)的解析表達式；通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的研究，感悟數(shù)列是可以用來刻畫現(xiàn)實世界中一類具有遞推規(guī)律事物的數(shù)學(xué)模型，掌握通項公式與前n項和公式的關(guān)系；能夠運用數(shù)列解決簡單的實際問題。

能夠通過具體情境，直觀理解導(dǎo)數(shù)概念，感悟極限思想，知道極限思想是人類深刻認識和表達現(xiàn)實世界必備的思維品質(zhì)。理解導(dǎo)數(shù)是一種借助極限的運算，掌握導(dǎo)數(shù)的基本運算規(guī)則，能求簡單函數(shù)和簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能夠運用導(dǎo)數(shù)研究簡單函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，能夠利用導(dǎo)數(shù)解決簡單的實際問題。知道微積分的創(chuàng)立過程，以及微積分對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。

重點提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理素養(yǎng)。山西大學(xué)附屬中學(xué)晉中學(xué)校第二部分真題分析AHSSXU-JINZHONGHIGHSCHOOL志存高遠

腳踏實地2024適應(yīng)性測試、2023、2022、2021真題細目表2024九省聯(lián)考2023高考數(shù)學(xué)-新高考2卷2022高考數(shù)學(xué)-全國乙卷2021高考數(shù)學(xué)-全國乙卷題型題號九省聯(lián)考考察內(nèi)容難度（易中難）題型題號新高考2卷考察內(nèi)容難度（易中難）題型題號全國乙卷考察內(nèi)容難度（易中難）題型題號全國乙卷考察內(nèi)容難度（易中難）選擇題1分層抽樣易選擇題1復(fù)數(shù)基本運算，復(fù)數(shù)的幾何意義易選擇題1集合的補集運算易選擇題1共軛復(fù)數(shù)的概念與復(fù)數(shù)運算易選擇題2橢圓離心率易選擇題2集合的基本運算易選擇題2復(fù)數(shù)相等及復(fù)數(shù)的運算易選擇題2集合的表示與運算易選擇題3等差數(shù)列易選擇題3分層抽樣的計算；組合數(shù)的計算；分步乘法原理易選擇題3平面向量的數(shù)量積易選擇題3命題的判斷易選擇題4線線、線面關(guān)系易選擇題4函數(shù)奇偶性的定義，偶函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)運算易選擇題4數(shù)列項的大小比較易選擇題4函數(shù)奇偶性的判斷易選擇題5排列組合易選擇題5橢圓基本量與點到直線的距離易選擇題5拋物線的幾何性質(zhì)易選擇題5異面直線所成的角易選擇題6平面向量線性運算與平行線間的距離易選擇題6含參指對型函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào)，求參數(shù)范圍中選擇題6程序框圖易選擇題6排列組合的運算易選擇題7三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中選擇題7二倍角公式或者半角公式中選擇題7空間中的線面位置關(guān)系易選擇題7三角函數(shù)圖象的變換易選擇題8雙曲線、向量、離心率中選擇題8等比數(shù)列前n項和公式中選擇題8等比數(shù)列易選擇題8幾何概型的計算易多項選擇題9三角函數(shù)性質(zhì)易多項選擇題9多選，以圓錐為背景，考查體積，側(cè)面積，二面角等概念中選擇題9四棱錐的外接球中選擇題9解三角形中多項選擇題10復(fù)數(shù)相關(guān)運算易多項選擇題10拋物線焦點弦常用性質(zhì)易選擇題10相互獨立事件的概率中選擇題10穿針引線法畫三次函數(shù)的圖象中多項選擇題11抽象函數(shù)性質(zhì)中多項選擇題11以極大值極小值為背景考查區(qū)間內(nèi)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中選擇題11雙曲線的離心率難選擇題11橢圓的定義與性質(zhì)以及橢圓的離心率難填空題12集合交集易多項選擇題12概率問題，課本例習(xí)題難選擇題12抽象函數(shù)難選擇題12構(gòu)造函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性難填空題13錐體與球體表面積、體積易填空題13向量的數(shù)量積的運算易填空題13古典概型易填空題13雙曲線的漸近線易填空題14不等關(guān)系難填空題14正四棱錐的體積公式易填空題14圓的方程易填空題14向量數(shù)量積的計算易解答題15函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、切線、單調(diào)性易填空題15設(shè)計含參直線與定圓，考察直線與圓的位置關(guān)系（相交弦構(gòu)成的三角形面積）；本題答案不唯一中填空題15三角函數(shù)性質(zhì)易填空題15利用正弦定理，余弦定理求解三角形易解答題16概率、數(shù)學(xué)期望易填空題16三角函數(shù)的圖像變換，五點法作圖中填空題16函數(shù)的極值難填空題16空間幾何體的三視圖中解答題17線面垂直、二面角中解答題17解三角形相關(guān)知識，余弦定理，面積公式，正切公式中解答題17解三角形易解答題17樣本的平均值、方差的計算易解答題18直線與拋物線位置關(guān)系中解答題18an為等差數(shù)列，bn為其衍生的等差數(shù)列，考察等差數(shù)列的通項公式，求和公式，分類討論思想中解答題18面面垂直的證明與線面角易解答題18空間線面的關(guān)系與二面角的計算易解答題19新定義，離散對數(shù)難解答題19頻率分布直方圖相關(guān)知識中解答題19用樣本估計總體、回歸分析中解答題19等差數(shù)列的定義與性質(zhì)中解答題20以三棱錐為載體，考察空間線面垂直關(guān)系；向量在空間的應(yīng)用；向量法求解二面角的方法（本題第二問也可不建系）中解答題20橢圓方程及定點問題難解答題20函數(shù)單調(diào)性與證明難解答題21以雙曲線為載體，問題1求雙曲線的方程；問題2考察定直線問題中解答題21導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)零點難解答題21拋物線的定義與性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的切線方程難解答題22問題1考察用導(dǎo)數(shù)證明不等式；問題2，已知極大值點求參數(shù)取值范圍，難度較大難解答題22極坐標(biāo)與參數(shù)方程易解答題22極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角方程的轉(zhuǎn)化易解答題22不等式證明易解答題22含絕對值不等式解法易年份題號總分2024適應(yīng)性測試3,7,9,11,15,（19）35（52）20234,6,7,8,11,16,17,18,226420224,8,12,15,16,17,214720214,7,9,10,12,15,19,2054近三年高考題中的函數(shù)部分為什么考一核立德樹人服務(wù)選才引導(dǎo)教學(xué)考查目的考什么四層必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值四層考查目標(biāo)怎么考四翼基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性四個方面的考查要求“一核四層四翼”的高考評價體系涵蓋了考查目的、考查內(nèi)容和考查要求素質(zhì)教育中高考核心功能的概括素質(zhì)教育目標(biāo)在高考內(nèi)容中的提煉素質(zhì)教育的評價維度在高考中的體現(xiàn)良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析理解“四翼”考察要求基礎(chǔ)知識基本技能基本方法基本經(jīng)驗數(shù)學(xué)各模塊其他學(xué)科自然科學(xué)社會科學(xué)解釋生活中現(xiàn)象解決生產(chǎn)中問題闡釋社會中熱點形式創(chuàng)新方法創(chuàng)新思維創(chuàng)新體現(xiàn)“基礎(chǔ)性”題目示例良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析【解法評析】第（1）問【解法評析】第（2）問解法四是出題人想看到的解法，但實際考試中絕大部分學(xué)生使用的是第一、二種解法體現(xiàn)“綜合性”題目示例

第22題將導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)巧妙地結(jié)合起來，通過對導(dǎo)函數(shù)的分析，考查函數(shù)的單調(diào)性、極值等相關(guān)問題，通過導(dǎo)數(shù)、函數(shù)不等式等知識，深入考查分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想。良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析分別構(gòu)造函數(shù)

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性最值，即可證明；分類討論二階導(dǎo)函數(shù)的符號，從而可得一階導(dǎo)函數(shù)的符號，從而得原函數(shù)的單調(diào)性，從而可得極值點，即可得解。本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)證明不等式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，分類討論思想，化歸轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)“應(yīng)用性”題目示例良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析本題考查命題真假的判斷，巧妙地把人造行星融入高考數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生愛國熱情，考查運算求解能力。體現(xiàn)“創(chuàng)新性”題目示例良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項和公式，即可求解；（2）根據(jù)已知條件，求出再結(jié)合作差法，并分類討論，即可求證．本題主要考查數(shù)列的求和，考查轉(zhuǎn)化能力。體現(xiàn)“基礎(chǔ)性”“綜合性”“應(yīng)用性”“創(chuàng)新性”題目示例良好的政治素質(zhì)良好的道德品質(zhì)科學(xué)的思想方法理性思維數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)文化邏輯思維能力運算求解能力直觀想象能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想統(tǒng)計與概率思想基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析山西大學(xué)附屬中學(xué)晉中學(xué)校第三部分教考銜接AHSSXU-JINZHONGHIGHSCHOOL志存高遠

腳踏實地高考備考要回歸課程標(biāo)準(zhǔn)和教材—章建躍

教育部教育考試院確定了高考命題的基本要求：考查內(nèi)容限定在課程標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)，既注重考查內(nèi)容的全面性，又突出對主干知識和重點內(nèi)容的考查;考查要