定義新運(yùn)算(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級奧數(shù))

定義新運(yùn)算

知識與方法：

對于常用的加、減、乘、除等運(yùn)算，我們已經(jīng)熟知它們的運(yùn)算法則和計(jì)算

方法，如6+2=8,6X2=12等。都是2和6,為什么運(yùn)算結(jié)果不同呢？主要是運(yùn)

算方式不同，實(shí)質(zhì)上是對應(yīng)法則不同。由此可見，一種運(yùn)算實(shí)際就是兩個(gè)數(shù)與一

個(gè)數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法則不同就是不同的運(yùn)算。當(dāng)然，這個(gè)對應(yīng)法則應(yīng)該

是對應(yīng)任意兩個(gè)數(shù)。通過這個(gè)法則都有一個(gè)唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。

這節(jié)課，我們將定義一些新的運(yùn)算形式，它們與我們常用的加、減、乘、

除運(yùn)算是不相同的。解決定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵：是抓住定義的本質(zhì)一一借用

“+、一、X、四則運(yùn)算進(jìn)行的，解答時(shí)要弄清新運(yùn)算與四則運(yùn)算的關(guān)系。

特別注意運(yùn)算順序，每個(gè)新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用，新運(yùn)算不一定符

合運(yùn)算定律。

例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：aAb=3Xa—2Xbo試計(jì)算:

(1)3A2；(2)2A3o

練習(xí)1：

1.設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：aOb=5Xa—2Xbo試計(jì)算304。

2.設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3Xa+2Xbo試計(jì)算：5*6

例2：對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定a4b=3a+2a,試計(jì)算(3A5)O

練習(xí)2：

1.對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定：aOb=a+3b,試計(jì)算40506。

2.對于兩個(gè)數(shù)A與B,規(guī)定：AAB=2XA-B,試計(jì)算546A7。

例3：對于兩個(gè)數(shù)a,b,規(guī)定：affib=aXb+a+b,試計(jì)算：9十。

練習(xí)3：

1.對于兩個(gè)數(shù)a,b,規(guī)定：affib=aXb—(a+b),試計(jì)算：6ffi7.

2..對于兩個(gè)數(shù)A與B,規(guī)定：A6B=AXB+2,試計(jì)算：809。

例4：如果243=2+3+4,5A4=5+6+7+8,那么按此規(guī)律計(jì)算：(1)3A5；

(2)8A3-

練習(xí)4：

1.如果442=4X5,2A3=2X3X4,那么按此規(guī)律計(jì)算:544。

2.如果2V4=24+(2+4),3V6=364-(3+6),6V3=634-(6+3),那么

按此規(guī)律計(jì)算:7^2.

例5：對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定adb=a(a+l)+(a+2)+…(a+b—l)。已知xD8=36,

求Xo

練習(xí)5：

1.如果2口3=2+3+4=9,605=6+7+8+9+10=40o那么已矢口xD3=5973,

求Xo

2.對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+,??+(a+b—1),已知yD5=50,

求yo

練習(xí)題

1.有兩個(gè)整數(shù)是A、B,AVB表示A與B的平均數(shù)。已知AV6=17,求A。

2.對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定：aDb=(a—2)Xb,試計(jì)算：6口(5口4)。

3.對于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定：affib=aXb—(a—b),試計(jì)算6十4。

4.如果542=5X5—2,4A3=4X4X4-3,那么按此規(guī)律計(jì)算:643。

5.如果105=1+11+111+1111+11111,2□4=2+22+222+2222,303=3+33

+333,402=4+44,那么試