廣東省江門市民德中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

廣東省江門市民德中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（） A． B． C． D． 參考答案：D略2.的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量，，若，則角C的大小為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B3.設(shè)向量a=（1，0），b=（1，1），則下列結(jié)論正確的是A．|a|=|b|

B．a(chǎn)·b=

C．a(chǎn)-b與a垂直

D．a(chǎn)∥b參考答案：C略4.要得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象（

）A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位C．向左平移6個單位

D．向右平移6個單位參考答案：A略5.如果正方形ABCD的邊長為1，那么等于（）A．1 B． C． D．2參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】求出的模長和夾角，代入數(shù)量積公式計算．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為1，∴||=1，||=，∠BAC=，∴=||?||?cos=1．故選：A．6.已知x，y滿足約束條件，則的最大值是（

）A.-1 B.-2C.-5 D.1參考答案：A由已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分，當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過A時使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值為﹣2×1+1=﹣1；故答案為：A．7.若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（

）A．10

B．20

C．30

D．120參考答案：B8.已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點，點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標(biāo)為()A．1

B．3

C．4

D．8參考答案：C9.已知，，對任意的c＞1,存在實數(shù)滿足，使得，則k的最大值為（

）

A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：A【知識點】單元綜合B14：∵解：當(dāng)k=1時，作函數(shù)，與的圖象如下，

k=1成立；當(dāng)k=2時，作函數(shù)與g（x）=的圖象如下，

當(dāng)k=3時，作函數(shù)與g（x）=的圖象如下

k=3時，對?c＞1，存在實數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立不正確。【思路點撥】對?c＞1，存在實數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，可化為x＞1時，g（x）的圖象始終在f（x）的圖象的下方，從而作圖解得．10.二次函數(shù)的部分圖象如右圖，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的左、右焦點分別為，過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點，直線與橢圓的另一個交點為，若，則橢圓的離心率為

．參考答案：

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,將代入橢圓方程可得，可設(shè),由，可得，即有，即，可得，代入橢圓方程可得，由,即有，解得.點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.12.實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是_________.參考答案：略13.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為

．參考答案：1曲線的方程是，曲線的方程是，兩圓外離，所以的最小值為．

14.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為

.參考答案：15.如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為的半O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長為

．參考答案：2【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】設(shè)AB=a，BB1=h，求出a2=6﹣2h2，故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3，利用導(dǎo)數(shù)，得到該正四棱柱體積的最大值，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)AB=a，BB1=h，則OB=，連接OB1，OB，則OB2+BB12=OB12=3，∴+h2=3，∴a2=6﹣2h2，故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3，∴V′=6﹣6h2，當(dāng)0＜h＜1時，V′＞0，1＜h＜時，V′＜0，∴h=1時，該四棱柱的體積最大，此時AB=2．故答案為：2．16.若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是___________________。參考答案：答案：17.選修4-1：幾何證明選講已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為

3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD＝

.參考答案：由已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割線定理得:，所以BD=cm。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分）已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點.（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

………4分

（Ⅱ）設(shè)，，設(shè)

由韋達(dá)定理得

①

………6分

，將①代入得

………10分

所以實數(shù)

………12分19.在平面真角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立根坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C1與曲線C2交于M，N兩點，直線OM和ON的斜率分別為和，求的值．參考答案：（1），（2）1【分析】（1）消去t即可得的普通方程，通過移項和可得的普通方程；（2）由可得的幾何意義是斜率，將的參數(shù)方程代入的普通方程，得到關(guān)于t的方程且，由韋達(dá)定理可得?！驹斀狻拷猓海?）．由，（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得，即的普通方程為，由，得，即，將代入，得，即的直角坐標(biāo)方程為．（2）．由（t為參數(shù)），得，則的幾何意義是拋物線上的點（原點除外）與原點連線的斜率．由題意知，將，（t為參數(shù)）代入，得．由，且得，且．設(shè)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，，所以．【點睛】本題考查參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程化為普通方程和參數(shù)方程在幾何問題中的應(yīng)用。20.在平面直角坐標(biāo)上有一點列對一切正整數(shù)n，點在函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列

（I）求點的坐標(biāo)；

（II）設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為，且過點。記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為，求的值；

（III）設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式。參考答案：略21.設(shè)