六年級數(shù)學奧數(shù)舉一反三小升初數(shù)學濃度問題17

第17周濃度問題小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三

在百分數(shù)應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液＝糖+水）二者質量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質質量與溶液質量的比值，通常用百分數(shù)表示，即，濃度＝溶質質量/溶液質量×100％＝溶質質量/（溶質質量＋溶劑質量）×100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。知識要點小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【例題1】

有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路導航】根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質量，用現(xiàn)在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。原來糖水中水的質量：600×（1－7％）＝558（克）現(xiàn)在糖水的質量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的質量：620－600＝20（克）例題精講小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【練習1】1．現(xiàn)在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？2．有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？3．有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【例題2】一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【思路導航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質的質量是不變的。這是解這類問題的關鍵。800千克1.75％的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質量為800×1.75％＝14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35％的農(nóng)藥質量為14÷35％＝40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應加水的質量為800－40＝760（千克）小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【練習2】1．用含氨0.15％的氨水進行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16％的氨水30千克，配置時需加水多少千克？2．倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80％?，F(xiàn)在這批水果的質量是多少千克？3．一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【例題3】現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？【思路導航】這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。20千克10％的鹽水中含鹽的質量20×10％＝2（千克）混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質量20×22％＝404（千克）需加30％鹽水溶液的質量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【練習3】1．在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2．濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3．在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。再加入多少千克鹽，濃度為25％？小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【例題4】將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？【思路導航】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關系列方程解答。解：設20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【練習4】1．兩種鋼分別含鎳5％和40％，要得到140噸含鎳30％的鋼，需要含鎳5％的鋼和含鎳40％的鋼各多少噸？2．甲、乙兩種酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，應當從這兩種酒中各取多少克？3．甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40％；乙桶有糖水40千克，含糖率為20％。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【例題5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質量分數(shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質量分數(shù)為0.5％。最早倒入甲管中的鹽水質量分數(shù)是多少？小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【思路導航】混合后甲、乙、丙3個試管中應有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質量分數(shù)。丙管中鹽的質量：（30+10）×0.5％＝02（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）1.2÷10＝12％小學數(shù)學六年級奧數(shù)舉一反三【練習5】1．從裝滿100克80％的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2．甲容器中又8％的鹽水300克，乙容器中有12.5％的鹽水12