江蘇省無錫市宜興市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春學(xué)期宜興市初中期中考試七年級數(shù)學(xué)試題2024.04本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時間為100分鐘，試卷滿分120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級、考試號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對姓名、班級、考試號是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑）1．下列長度的三條線段首尾順次相接能組成三角形是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，8 D．2，3，42．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．若，則a、b的值分別為（）A．， B．， C．， D．，4．若三個角的大小滿足條件，則的大小為（）A． B． C． D．5．現(xiàn)有下列結(jié)論：①同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形的中線和高都是線段；④三角形的一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分；⑤鈍角三角形最多有一個銳角．其中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）（第6題）A． B． C． D．7．如圖，中，高BD與CE交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)（）（第7題）A． B． C． D．8．已知多項(xiàng)是完全平方式，則m的值為（）A．2或 B．或 C． D．或09．已知，，，則的值為（）A．1 B．3 C．729 D．910．如圖，中，，點(diǎn)M、N分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，連接MN、MD、NF，若，則的值為（）（第10題）A．8 B．12 C．16 D．18二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．化簡______．12．3月28日晚，備受關(guān)注的小米汽車首款車型——小米SU7正式發(fā)布，并宣布標(biāo)準(zhǔn)版售價為21.59萬元．而令人震驚的是，在短短27分鐘內(nèi)，小米SU7的預(yù)訂量就突破了50000臺，50000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．13．若，，則______．14．要使如果的乘積中不含項(xiàng)，則______．15．觀察等式，其中a的取值可以是______．16．在一個多邊形中，小于的內(nèi)角最多有______個．17．如圖，中，，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動，將沿直線EF翻折得到，連接，當(dāng)時，則______．（第17題）18．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長HE、FE，交AB和AD于P、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形BMEP和四邊形QEND都是正方形，四邊形APEQ是長方形．若，，長方形EMCN的面積為180．則正方形ABCD的面積是______．（第18題）三、解答題（本大題有8小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡：．20．（本題滿分8分）因式分解：（1）； （2）．21．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中，．22．（本題滿分7分）規(guī)定一種運(yùn)算“※”：．（1）求的值；（2）若，求x的值．23．（本題滿分10分）如圖，在10×10方格紙上（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將平移得到，請僅用無刻度直尺畫出平移后的（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)是分別是、、）；（2）如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)，請?jiān)谥本€l上畫出所有的格點(diǎn)Q，使得點(diǎn)、、、Q組成的四邊形面積為10；（3）如圖，點(diǎn)M是線段AC經(jīng)過的格點(diǎn)，方格紙上能使得的格點(diǎn)N共有______個．24．（本題滿分8分）如圖，中，D為BC上一點(diǎn)，，的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分且時，求的度數(shù)．25．（本題滿分10分）若一個正整數(shù)x能表示成（a，b是正整數(shù)，且）的形式，則稱這個數(shù)為“優(yōu)美數(shù)”，a與b是x的一個平方差分解．例如：因?yàn)椋?是“優(yōu)美數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：也是“優(yōu)美數(shù)”．∵（其中x，y是正整數(shù)），所以M也是“優(yōu)美數(shù)”，與y是M的一個平方差分解．（1）判斷：48是否是“優(yōu)美數(shù)”，如果是，請寫出48的所有平方差分解；如果不是，說明理由．（2）已知（x，y是正整數(shù)，k是常數(shù)，且），要使N是“優(yōu)美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．26．（本題滿分10分）如圖，，點(diǎn)A在EF上，點(diǎn)B、C在GH上．在中，，．點(diǎn)M、Q在直線AB上，在中，，．（1）將沿直線AB平移，當(dāng)點(diǎn)N在EF上時，請畫出圖形并求的度數(shù)；（2）將沿直線AB平移，當(dāng)以A、Q、N為頂點(diǎn)的三角形中，有兩個角相等時，請畫出示意圖并直接寫出的度數(shù)．2024年春學(xué)期宜興市七年級數(shù)學(xué)期中考試參考答案2024.04一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C7．C 8．A 9．A 10．C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11． 12． 13．2 14．15．1或或0 16．7； 17．或 18．1081三、解答題（本大題共8小題，共66分．）19．（1）原式．（2）原式20．（1）原式（2）原式21．（1），值22．（1）21； （2）．23．（1）畫對（2）畫對兩個點(diǎn)（3）10個24．（1）證明：∵BE平分，∴．又∵，∴，∵，，∴．（2）解：∵FE平分，∴．∵，∴，∴．∴，∵，