【Python語(yǔ)言應(yīng)用案例：骰子是否公平900字】

IPython語(yǔ)言應(yīng)用案例：骰子是否公平1.1案例描述同學(xué)小張?jiān)谕鏀S骰子游戲時(shí)，認(rèn)為這枚骰子不公平，為了驗(yàn)證骰子有問題，規(guī)定顯著性水平為1%，她進(jìn)行了多次投擲，如下是她整理的觀察頻數(shù)表.表2.6投擲骰子的觀察頻數(shù)表數(shù)值123456頻數(shù)102196191123136242分析：該案列投擲骰子的總頻數(shù)為990，總頻數(shù)大于等于四十，投擲到每個(gè)數(shù)值的理論頻數(shù)為165，大于五，所以可以運(yùn)用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行探究.1.2問題解決(1)建立假設(shè)原假設(shè)H0:骰子公正備擇假設(shè)H1：骰子不公正(2)計(jì)算理論值

理論上骰子上每個(gè)骰子出現(xiàn)的概率為1/6,所以每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的理論頻數(shù)為列出如下表格：表2.7投擲骰子的理論頻數(shù)表骰子點(diǎn)數(shù)X觀察頻數(shù)期望頻數(shù)110216521961653191165412316551361656242165(3)求出自由度根據(jù)，得到此卡方分布的自由度為5(4)確定用于做決策的拒絕域我們根據(jù)顯著水平和自由度，查找表格，得到臨界值為15.09，因此拒絕域?yàn)榇笥?5.09的范圍.(5)計(jì)算檢驗(yàn)卡方值用python語(yǔ)言利用公式簡(jiǎn)化計(jì)算卡方值：importnumpyasnpfromscipy.statsimportchi2_contingencya=np.array([102,196,191,123,136,242])b=np.array([165,165,165,165,165,165])c=((a-b)**2/b).sum()print(c)(6)用Python語(yǔ)言求臨界值輸入程序：fromscipyimportstatskf=stats.chi2.ppf(q=0.99,df=5)print(kf)輸出結(jié)果：15.08627246938899(7)作出決策拒絕域由決定，由于卡方值為83.31.卡方值大于臨界值，因此檢驗(yàn)卡方值位于拒絕域內(nèi).所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為骰子不公正.(8)嘗試用Python語(yǔ)言求臨界值與卡方值

輸入程序：importscipy.statsasssobs=[102,196,191,123,136,242]exp=[165,165,165,165,165,165]#拒絕域1%的顯著水平,自由度5jjy=ss.chi2.isf(0.01,5)kf=ss.chisquare(obs,f_exp=exp).statisticprint(jjy,kf)輸出結(jié)果：15.08627246938899185.69696969696969得到的卡方值大于臨界值，說明差距較大，則證明觀測(cè)到的數(shù)據(jù)不夠“合適”，所以骰子不公正.(9)從概率角度進(jìn)一步說明骰子不公平輸入程序：fromscipyimportstatscf=1-stats.chi2.cdf(x=85.697,df=5)print(cf)輸出結(jié)果：0得到結(jié)論：這個(gè)概率代表的是右側(cè)面積，概率特別小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%的顯著性水平，位于拒絕域內(nèi)，同樣可以判斷出篩子不公平.1.3小結(jié)同學(xué)小張為探究骰子是否公平，進(jìn)行了多次的投擲，制作出投擲次數(shù)頻數(shù)的表格，然后建立假設(shè)，并計(jì)算理論值，制作投擲骰子的理論頻數(shù)表，求出自由度，確立拒絕域，作出決策，并且用Python語(yǔ)言簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，求出了卡方值大于臨界值，又運(yùn)用Python語(yǔ)言從P值這個(gè)方面進(jìn)行了判斷，探究出骰子并不公平.上面這個(gè)案例用到了卡方分析的適