義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年版)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）中華人民共和國(guó)教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）中華人民共和國(guó)教育部制定目錄TOC\o"1-1"\h\z\t"標(biāo)題3,3,二,2"第一部份前言 3一、課程性質(zhì) 3二、課程大體理念 3三、課程設(shè)計(jì)思路 4第二部份課程目標(biāo) 6一、總目標(biāo) 6二、學(xué)段目標(biāo) 7第三部份內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 8第一學(xué)段（1~3年級(jí)） 8一、數(shù)與代數(shù) 8二、圖形與幾何 9三、統(tǒng)計(jì)與概率 10四、綜合與實(shí)踐 10第二學(xué)段（4~6年級(jí)） 10一、數(shù)與代數(shù) 10二、圖形與幾何 11三、統(tǒng)計(jì)與概率 13四、綜合與實(shí)踐 13第四部份實(shí)施建議 13一、教學(xué)建議 13二、評(píng)判建議 18三、教材編寫建議 21四、課程資源開發(fā)與利用建議 25附錄 28附錄1有關(guān)行為動(dòng)詞的分類 28第一部份前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類進(jìn)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速進(jìn)展，數(shù)學(xué)加倍普遍應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的方方面面。數(shù)學(xué)作為關(guān)于客觀現(xiàn)象抽象歸納而慢慢形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著愈來(lái)愈大的作用。專門是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與運(yùn)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)制造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部份，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具有的大體素養(yǎng)。作為增進(jìn)學(xué)生全面進(jìn)展教育的重要組成部份，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生把握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培育人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育時(shí)期的數(shù)學(xué)課程是培育公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生把握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和大體技術(shù)；培育學(xué)生的抽象思維和推理能力；培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；增進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生以后生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程大體理念1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育時(shí)期的培育目標(biāo)，要面向全部學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性進(jìn)展的需要，使得：人人都能取得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的進(jìn)展。2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成進(jìn)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方式。課程內(nèi)容的選擇要切近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與明白得、試探與探討。課程內(nèi)容的組織要重視進(jìn)程，處置好進(jìn)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處置好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接體會(huì)，處置好直接體會(huì)與間接體會(huì)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3．教學(xué)活動(dòng)是師生踴躍參與、交往互動(dòng)、一起進(jìn)展的進(jìn)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生愛(ài)好，調(diào)動(dòng)學(xué)生踴躍性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)試探，鼓舞學(xué)生的制造性思維；要注重培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)，使學(xué)生把握適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的進(jìn)程。除同意學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探討與合作交流一樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)刻和空間經(jīng)歷觀看、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)進(jìn)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的體會(huì)為基礎(chǔ)，面向全部學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處置好教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立試探、主動(dòng)探討、合作交流，使學(xué)生明白得和把握大體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)、數(shù)學(xué)思想和方式，取得大體的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)。4．學(xué)習(xí)評(píng)判的要緊目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教學(xué)。應(yīng)成立目標(biāo)多元、方式多樣的評(píng)判體系。評(píng)判既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的進(jìn)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫忙學(xué)生熟悉自我、成立信心。5．信息技術(shù)的進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容和教學(xué)方式產(chǎn)生了專門大的阻礙。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)依如實(shí)際情形合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的阻礙，開發(fā)并向?qū)W生提供豐碩的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改良教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探討性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育時(shí)期數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本時(shí)期學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，引發(fā)數(shù)學(xué)試探；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，表現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技術(shù)的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的體會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的進(jìn)程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。（一）學(xué)段劃分為了表現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，依照學(xué)生進(jìn)展的生理和心理特點(diǎn)，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)刻劃分為二個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1~3年級(jí)）、第二學(xué)段（4~6年級(jí)）。（二）課程目標(biāo)義務(wù)教育時(shí)期數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以論述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和進(jìn)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)利用“了解、明白得、把握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，進(jìn)程目標(biāo)利用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探討”等術(shù)語(yǔ)表述（術(shù)語(yǔ)說(shuō)明見(jiàn)附錄1）。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部份的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培育學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方式解決實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積存學(xué)生的活動(dòng)體會(huì)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的要緊內(nèi)容有：數(shù)的熟悉，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估量；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式等。“圖形與幾何”的要緊內(nèi)容有：空間和平面大體圖形的熟悉，圖形的性質(zhì)、分類和氣宇；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的要緊內(nèi)容有：搜集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處置數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方式解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，能夠在課堂上完成，也能夠課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重進(jìn)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)期進(jìn)展對(duì)人材培育的需要，數(shù)學(xué)課程還要專門注重進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主若是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估量等方面的感悟。成立數(shù)感有助于學(xué)生明白得現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，明白得或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主若是指能夠明白得而且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和轉(zhuǎn)變規(guī)律；明白利用符號(hào)能夠進(jìn)行運(yùn)算和推理，取得的結(jié)論具有一樣性。成立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生明白得符號(hào)的利用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)試探的重要形式。空間觀念主若是指依照物體特點(diǎn)抽象出幾何圖形，依照幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和彼此之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)變；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。幾何直觀主若是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探討解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀能夠幫忙學(xué)生直觀地明白得數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過(guò)度析做出判定，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解關(guān)于一樣的數(shù)據(jù)能夠有多種分析的方式，需要依照問(wèn)題的背景選擇適合的方式；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面關(guān)于一樣的情形每次搜集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺(jué)規(guī)律。運(yùn)算能力主若是指能夠依照法那么和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培育運(yùn)算能力有助于學(xué)生明白得運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)練的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。推理能力的進(jìn)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中。推理是數(shù)學(xué)的大體思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常利用的思維方式。推理一樣包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)動(dòng)身，憑借體會(huì)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括概念、公理、定理等）和確信的規(guī)那么（包括運(yùn)算的概念、法那么、順序等）動(dòng)身，依照邏輯推理的法那么證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的進(jìn)程中，合情推理用于探討思路，發(fā)覺(jué)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的成立是學(xué)生體會(huì)和明白得數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的大體途徑。成立和求解模型的進(jìn)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)成立方程、不等式等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和轉(zhuǎn)變規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面成心識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方式說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題能夠抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方式予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)程中都應(yīng)該培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培育應(yīng)用意識(shí)專門好的載體。創(chuàng)新意識(shí)的培育是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的大體任務(wù)，應(yīng)體此刻數(shù)學(xué)教與學(xué)的進(jìn)程當(dāng)中。學(xué)生自己發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立試探、學(xué)會(huì)試探是創(chuàng)新的核心；歸納歸納取得猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方式。創(chuàng)新意識(shí)的培育應(yīng)該從義務(wù)教育時(shí)期做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部份課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.取得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、大體技術(shù)、大體思想、大體活動(dòng)體會(huì)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行試探，增強(qiáng)發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體論述：知識(shí)技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！耋w會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法?！駥W(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。●獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。●學(xué)會(huì)與他人合作交流?！癯醪叫纬稍u(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！耋w會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值?！耩B(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)緊密聯(lián)系、彼此融合的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧進(jìn)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的進(jìn)展離不開知識(shí)技術(shù)的學(xué)習(xí)，知識(shí)技術(shù)的學(xué)習(xí)必需有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1~3年級(jí)）知識(shí)技術(shù)1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的進(jìn)程，明白得萬(wàn)之內(nèi)數(shù)的意義，初步熟悉分?jǐn)?shù)和小數(shù)；明白得常見(jiàn)的量；體會(huì)四那么運(yùn)算的意義，把握必要的運(yùn)算技術(shù)；在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的進(jìn)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；熟悉物體的相對(duì)位置。把握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技術(shù)。3．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集、整理、分析的進(jìn)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處置方式。數(shù)學(xué)試探1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)臍庥顔挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，和對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估量的進(jìn)程中，進(jìn)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的進(jìn)程中，進(jìn)展空間觀念。2．能對(duì)調(diào)查進(jìn)程中取得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3.在觀看、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。4．會(huì)獨(dú)立試探問(wèn)題，表達(dá)自己的方式。問(wèn)題解決1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)覺(jué)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。2．了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些大體方式，明白同一個(gè)問(wèn)題能夠有不同的解決方式。3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的進(jìn)程。4．嘗試回憶解決問(wèn)題的進(jìn)程。情感態(tài)度1．對(duì)身旁與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2．在他人幫忙下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數(shù)學(xué)能夠描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有緊密聯(lián)系。4．能傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)他人的方式提出建議，明白應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段（4~6年級(jí)）知識(shí)技術(shù)1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的進(jìn)程，熟悉萬(wàn)以上的數(shù)；明白得分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)；把握必要的運(yùn)算技術(shù)；明白得估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。2．探討一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的大體特點(diǎn)；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)程，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確信物體位置的一些大體方式；把握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的大體方式。3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析的進(jìn)程，把握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處置技術(shù)；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。4．能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)試探1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。2．進(jìn)一步熟悉到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，進(jìn)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。3．在觀看、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理能力，能進(jìn)行有層次的試探，能比較清楚地表達(dá)自己的試探進(jìn)程與結(jié)果。4.會(huì)獨(dú)立試探，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的大體思想。問(wèn)題解決1．嘗試從日常生活中發(fā)覺(jué)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。2．能探討分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方式，了解解決問(wèn)題方式的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的進(jìn)程，嘗試說(shuō)明自己的試探進(jìn)程。4．能回憶解決問(wèn)題的進(jìn)程，初步判定結(jié)果的合理性。情感態(tài)度1．情愿了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2．在他人的鼓舞和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的進(jìn)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方式解決問(wèn)題的進(jìn)程中，熟悉數(shù)學(xué)的價(jià)值。4．初步養(yǎng)成樂(lè)于試探、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。第三部份內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1~3年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的熟悉1.在現(xiàn)實(shí)情境中明白得萬(wàn)之內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)之內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2.能說(shuō)出各數(shù)位的名稱，明白得各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；明白用算盤能夠表示多位數(shù)。3.理解符號(hào)＜，＝，＞的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)之內(nèi)數(shù)的大小。4.在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估量。5.能結(jié)合具體情境初步熟悉小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6.能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一名小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。7.能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流。（二）數(shù)的運(yùn)算1.結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四那么運(yùn)算的意義。2.能熟練地口算20之內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百之內(nèi)的加減法和一名數(shù)乘除兩位數(shù)。3.能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一名數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一名數(shù)的除法。4．熟悉小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四那么混合運(yùn)算（兩步）。5.會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算和一名小數(shù)的加減運(yùn)算。6.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會(huì)說(shuō)明估算的進(jìn)程。7.經(jīng)歷與他人交流各自算法的進(jìn)程。8.能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出說(shuō)明。（三）常見(jiàn)的量1.在現(xiàn)實(shí)情境中，熟悉元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2.能熟悉鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活體會(huì)，體驗(yàn)時(shí)刻的長(zhǎng)短。3.熟悉年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4.在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并熟悉克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。5.能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（四）探討規(guī)律探討簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)變規(guī)律。二、圖形與幾何（一）圖形的熟悉1.能通過(guò)實(shí)物和模型識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能依照具體事物、照片或直觀圖識(shí)別從不同角度觀看到的簡(jiǎn)單物體。3.能識(shí)別長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4.通過(guò)觀看、操作，初步熟悉長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)。5.會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結(jié)合生活情境熟悉角，了解直角、銳角和鈍角。7.能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。（二）測(cè)量1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的進(jìn)程，體會(huì)成立統(tǒng)一氣宇單位的重要性。2.在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并熟悉長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰本地選擇長(zhǎng)度單位。3.能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4.結(jié)合實(shí)例熟悉周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探討并把握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5.結(jié)合實(shí)例熟悉面積，體會(huì)并熟悉面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6.探討并把握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估量給定簡(jiǎn)單圖形的面積。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。2.能識(shí)別簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。3.通過(guò)觀看、操作，初步熟悉軸對(duì)稱圖形。（四）圖形與位置1.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2.給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能識(shí)別其余三個(gè)方向，明白東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)刻畫物體所在的方向。三、統(tǒng)計(jì)與概率1.能依照給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。2.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集和整理進(jìn)程，了解調(diào)查、測(cè)量等搜集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方式，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。3.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息。四、綜合與實(shí)踐1．通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，取得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)。2.在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的進(jìn)程，進(jìn)一步明白得所學(xué)的內(nèi)容。第二學(xué)段（4~6年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的熟悉1.在具體情境中，熟悉萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估量。3.會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用。4.明白2，3，5的倍數(shù)的特點(diǎn)，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10之內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6.了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7.結(jié)合具體情境，明白得小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,明白得百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。8.能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2．熟悉中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四那么混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。3．探討并了解運(yùn)算律（加法的互換律和結(jié)合律、乘法的互換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分派律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。4．在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的進(jìn)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5．能別離進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。7.在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r刻，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的進(jìn)程，并能表達(dá)自己的方式。9．在解決問(wèn)題的進(jìn)程中，能選擇適合的方式進(jìn)行估算。10．能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探討簡(jiǎn)單的規(guī)律。（三）等式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。2．結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3.能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。（四）正比例、反比例1．在實(shí)際情境中明白得比及按比例分派的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2．通過(guò)具體情境，熟悉成正比例的量和成反比例的量。3．會(huì)依照給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)依照其中一個(gè)量的值估量另一個(gè)量的值。4．能找誕生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探討規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。二、圖形與幾何（一）圖形的熟悉1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2．體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，明白兩點(diǎn)間的距離。3．明白平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5．通過(guò)觀看、操作，熟悉平行四邊形、梯形和圓，明白扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。6．熟悉三角形，通過(guò)觀看、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7．熟悉等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8．能識(shí)別從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9．通過(guò)觀看、操作，熟悉長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，熟悉長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測(cè)量1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2．探討并把握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．明白面積單位：千米2、公頃。4．通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，把握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探討并把握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5．會(huì)用方格紙估量不規(guī)那么圖形的面積。6．通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及氣宇單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3和1升、7．結(jié)合具體情境，探討并把握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積和圓錐體積的計(jì)算方式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8．體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如馬鈴薯等）體積的測(cè)量方式。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1．通過(guò)觀看、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步熟悉軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2．通過(guò)觀看、操作等，在方格紙上熟悉圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3．能利用方格紙按必然比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2．能依照物體相關(guān)于參照點(diǎn)的方向和距離確信其位置。3．會(huì)描述簡(jiǎn)單的線路圖。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，明白數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)程1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的進(jìn)程（可利用計(jì)算器）。2．會(huì)依如實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆绞剑ㄈ缯{(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量）搜集數(shù)據(jù)。3．熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。4．體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明其實(shí)際意義。5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，成心識(shí)地取得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。6．能說(shuō)明統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依照結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判定和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1．結(jié)合具體情境，了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。四、綜合與實(shí)踐1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的進(jìn)程。3．在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的進(jìn)程。4.通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步明白得所用的知識(shí)和方式，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，取得數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)。 第四部份實(shí)施建議一、教學(xué)建議教學(xué)活動(dòng)是師生踴躍參與、交往互動(dòng)、一起進(jìn)展的進(jìn)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)依照具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在取得間接體會(huì)的同時(shí)也能夠有機(jī)遇取得直接體會(huì)，即從學(xué)生實(shí)際動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、試探、探討、交流等，取得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、大體技術(shù)、大體思想、大體活動(dòng)體會(huì)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提多發(fā)覺(jué)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把大體理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處置好教師教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生踴躍試探；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)勤學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓舞學(xué)生斗膽創(chuàng)新與實(shí)踐；制造性地利用教材，踴躍開發(fā)、利用各類教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐碩多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體不同，有效地實(shí)施有不同的教學(xué)，使每一個(gè)學(xué)生都取得充分的進(jìn)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地域，要盡可能合理、有效地利用運(yùn)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)為使每一個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生取得數(shù)學(xué)的知識(shí)技術(shù)，而且要把知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，通太長(zhǎng)期的教學(xué)進(jìn)程，慢慢實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，不管是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，仍是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生取得知識(shí)技術(shù)，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，通過(guò)獨(dú)立試探或合作交流感悟數(shù)學(xué)的大體思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程中積存大體體會(huì)，幫忙學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立試探、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)。2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表現(xiàn)“以人為本”的理念，增進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展。（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在踴躍參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)程中不斷取得進(jìn)展。學(xué)生取得知識(shí)，必需成立在自己試探的基礎(chǔ)上，能夠通過(guò)同意學(xué)習(xí)的方式，也能夠通過(guò)自主探討等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并慢慢形成技術(shù)，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在取得知識(shí)技術(shù)的進(jìn)程中，只有切身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面取得進(jìn)展。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的進(jìn)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用要緊體此刻兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情形，確信合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、盡力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師的“引導(dǎo)”作用要緊體此刻：通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或準(zhǔn)確、清楚、富有啟發(fā)性的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生踴躍試探、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過(guò)適當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生明白得知識(shí)、把握技術(shù)、積存體會(huì)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的不同，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手腕，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能踴躍參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”要緊體此刻：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓舞學(xué)生踴躍參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生一起探討，與學(xué)生一路感受成功和挫折、分享發(fā)覺(jué)和功效。（3）處置勤學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依托于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，取得全面的進(jìn)展。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探討、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀看現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的試探，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，慢慢學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、大體技術(shù)的明白得和把握“知識(shí)技術(shù)”既是學(xué)生進(jìn)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)試探”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的明白得，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依托死記硬背，而應(yīng)以明白得為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫忙學(xué)生真正明白得數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活體會(huì)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀看、分析，抽象歸納，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判定。教師還應(yīng)揭露知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫忙學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處置好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)關(guān)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)能夠從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行明白得。（2）在大體技術(shù)的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生把握技術(shù)操作的程序和步驟，還要使學(xué)生明白得程序和步驟的道理。例如，關(guān)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要把握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要明白相應(yīng)的算理；關(guān)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要明白作圖的步驟，而且要能明白實(shí)施這些步驟的理由。大體技術(shù)的形成，需要必然量的訓(xùn)練，但要適度，不能依托機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技術(shù)形成的時(shí)期性，依照內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。4.感悟數(shù)學(xué)思想，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、進(jìn)展和應(yīng)用的進(jìn)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方式在更高層次上的抽象與歸納，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在踴躍參與教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程中，通過(guò)獨(dú)立試探、合作交流，慢慢感悟數(shù)學(xué)思想。例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)程中常常會(huì)碰到分類問(wèn)題，如數(shù)的分類，圖形的分類。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中，常常需要通過(guò)度類討論解決問(wèn)題，分類的進(jìn)程確實(shí)是對(duì)事物共性的抽象進(jìn)程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生慢慢體會(huì)什么緣故要分類，如何分類，如何確信分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的進(jìn)程中如何熟悉對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過(guò)量次反復(fù)的試探和長(zhǎng)時(shí)刻的積存，使學(xué)生慢慢感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，能夠有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)的積存是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫忙學(xué)生積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各類數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)需要在“做”的進(jìn)程和“試探”的進(jìn)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程中慢慢積存的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探討活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生進(jìn)展進(jìn)程，是學(xué)生積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)的重要途徑。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)進(jìn)程，包括搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展現(xiàn)數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說(shuō)明問(wèn)題。學(xué)生在如此的進(jìn)程中，不斷積存統(tǒng)計(jì)活動(dòng)體會(huì)，加深明白得統(tǒng)計(jì)思想與方式?！熬C合與實(shí)踐”是積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問(wèn)題的進(jìn)程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)覺(jué)問(wèn)題，如何選擇適合自己完成的問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的功效，讓他人體會(huì)自己功效的價(jià)值。通過(guò)如此的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)慢慢積存運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的體會(huì)。5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的進(jìn)展依照課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，盡力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程當(dāng)中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)常?？紤]如下問(wèn)題：如何引導(dǎo)學(xué)生踴躍參與教學(xué)進(jìn)程？如何組織學(xué)生探討，鼓舞學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們情愿學(xué)，喜愛(ài)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感愛(ài)好？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)與同伴合作交流，既能明白得、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立試探、斗膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的情形負(fù)責(zé)？如何幫忙學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)？在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和阻礙學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擅長(zhǎng)挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中擅長(zhǎng)用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各類現(xiàn)象，恰本地進(jìn)行養(yǎng)成教育。6.合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探討活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接教學(xué)。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐進(jìn)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)、培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程當(dāng)中?！熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全進(jìn)程參與，重視學(xué)生踴躍動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)專門關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問(wèn)題的展開進(jìn)程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)進(jìn)程和結(jié)果的展現(xiàn)與評(píng)判等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇適當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題既可來(lái)自教材，也能夠由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織勤學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注進(jìn)程，不要急于求成，要鼓舞引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的進(jìn)程，積存活動(dòng)體會(huì)、展現(xiàn)試探進(jìn)程、交流收成體會(huì)、激發(fā)制造潛能。在實(shí)施進(jìn)程中，教師要注意觀看、積存、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素養(yǎng)的互動(dòng)進(jìn)程。教師應(yīng)該依照不同窗段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，依照學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)進(jìn)程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依托于教師對(duì)教材的明白得、鉆研和再制造。明白得和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫用意和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再制造，集中表此刻：能依照所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情形，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地表現(xiàn)大體理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在那個(gè)進(jìn)程中，師生兩邊的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的成效。（2）面向全部學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體不同的關(guān)系教學(xué)活動(dòng)應(yīng)盡力使全部學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的大體要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體不同，增進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)展。關(guān)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫忙，鼓舞他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的觀點(diǎn)，要及時(shí)地確信他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的緣故，并鼓舞他們自己去更正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和信心。關(guān)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有愛(ài)好的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，進(jìn)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓舞與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，適當(dāng)評(píng)判學(xué)生在解決問(wèn)題進(jìn)程中所表現(xiàn)出的不同水平；問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)進(jìn)程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的交流選擇適合的策略，豐碩數(shù)學(xué)活動(dòng)的體會(huì)，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的進(jìn)程。義務(wù)教育時(shí)期要注重學(xué)生試探的層次性，不要過(guò)度強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)進(jìn)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)覺(jué)一些規(guī)律，猜想某些結(jié)論，進(jìn)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生慢慢意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，能夠依照學(xué)生的年齡特點(diǎn)提出不同程度的要求。（4）利用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手腕多樣化的關(guān)系踴躍開發(fā)和有效利用各類課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地域，教學(xué)中要盡可能地利用計(jì)算器、運(yùn)算機(jī)和有關(guān)軟件；臨時(shí)沒(méi)有這種條件的地域，一方面要踴躍制造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)盡力自制教具以彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)施的不足。在學(xué)生明白得并能正確應(yīng)用公式、法那么進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓舞學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)依照內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，許諾學(xué)生利用計(jì)算器，還應(yīng)當(dāng)鼓舞學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探討規(guī)律等活動(dòng)?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手腕，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手腕難以達(dá)到乃至達(dá)不到的成效。例如，利用運(yùn)算機(jī)展現(xiàn)幾何圖形的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變進(jìn)程；從數(shù)據(jù)庫(kù)中取得數(shù)據(jù)，繪制適合的統(tǒng)計(jì)圖表；利用運(yùn)算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地明白得隨機(jī)事件和隨機(jī)事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)進(jìn)程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。二、評(píng)判建議評(píng)判的要緊目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教學(xué)。評(píng)判應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，表現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的大體理念，全面評(píng)判學(xué)生在知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評(píng)判不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中的進(jìn)展和轉(zhuǎn)變。應(yīng)采納多樣化的評(píng)判方式，適當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)判結(jié)果，發(fā)揮評(píng)判的鼓勵(lì)作用，愛(ài)惜學(xué)生的自尊心和自信心。通過(guò)評(píng)判取得的信息，能夠了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問(wèn)題，幫忙教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改良教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程。1.基礎(chǔ)知識(shí)和大體技術(shù)的評(píng)判對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和大體技術(shù)的評(píng)判，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和大體技術(shù)的明白得和把握程度，和在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與大體技術(shù)進(jìn)程中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和大體技術(shù)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)判時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、明白得、把握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行評(píng)判時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探討”不同層次的要求，采取靈活多樣的方式，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)判為主。每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段終止時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需要依照學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情形確信具體的要求。例如，下表是對(duì)第一學(xué)段有關(guān)計(jì)算技術(shù)的大體要求，這些要求是在學(xué)段終止時(shí)應(yīng)達(dá)到的，評(píng)判時(shí)應(yīng)注意把握尺度，對(duì)計(jì)算速度不作太高要求。表1第一學(xué)段計(jì)算技術(shù)評(píng)判要求學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算8~10題/分百以內(nèi)加減法口算3~4題/分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算2~3題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1~2題/分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算1~2題/分教師應(yīng)許諾學(xué)生通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)刻的盡力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)的積存慢慢達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)判時(shí)，能夠?qū)Σ糠輰W(xué)生采取“延遲評(píng)判”的方式，提供再次評(píng)判的機(jī)遇，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2.數(shù)學(xué)試探和問(wèn)題解決的評(píng)判數(shù)學(xué)試探和問(wèn)題解決的評(píng)判要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體此刻整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中。對(duì)數(shù)學(xué)試探和問(wèn)題解決的評(píng)判應(yīng)當(dāng)采納多種形式和方式，專門要重視在平常教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)判。例如，在第二學(xué)段，教師能夠設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)，評(píng)判學(xué)生數(shù)學(xué)試探和問(wèn)題解決的能力：用長(zhǎng)為60厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，如何才能使面積達(dá)到最大？在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)判時(shí)，教師能夠關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次：第一，學(xué)生是不是能明白得題目的意思，可否提出解決問(wèn)題的策略，如通過(guò)畫圖進(jìn)行嘗試；第二，學(xué)生可否列舉假設(shè)干知足條件的長(zhǎng)方形，通過(guò)列表等形式將其進(jìn)行有序排列；第三，在觀看、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生可否發(fā)覺(jué)長(zhǎng)和寬轉(zhuǎn)變時(shí)，面積的轉(zhuǎn)變規(guī)律，并猜想問(wèn)題的結(jié)果；第四，對(duì)猜想的結(jié)果給予驗(yàn)證；第五，鼓舞學(xué)生發(fā)覺(jué)和提出一樣性問(wèn)題，如，猜想當(dāng)長(zhǎng)和寬的轉(zhuǎn)變不限于整厘米數(shù)時(shí)，面積何時(shí)最大。為此，教師能夠依如實(shí)際情形，設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題評(píng)判學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計(jì)下面的問(wèn)題：（1）找出三個(gè)知足條件的長(zhǎng)方形，記錄下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，并依據(jù)長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)短有序地排列出來(lái)。（2）觀看排列的結(jié)果，探討長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)，面積相應(yīng)的轉(zhuǎn)變規(guī)律。猜想當(dāng)長(zhǎng)和寬各為多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。（3）列舉知足條件的長(zhǎng)和寬的所有可能結(jié)果，驗(yàn)證猜想。教師能夠預(yù)設(shè)目標(biāo)：關(guān)于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（1）（2）題就達(dá)到大體要求，關(guān)于能完成第（3）（4）題的學(xué)生，那么給予進(jìn)一步的確信。學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)判。3.情感態(tài)度的評(píng)判情感態(tài)度的評(píng)判應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采納適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行。要緊方式有課堂觀看、活動(dòng)記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評(píng)判要緊在平常教學(xué)進(jìn)程中進(jìn)行，注重考查和記錄學(xué)生在不同時(shí)期情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的轉(zhuǎn)變。例如，能夠設(shè)計(jì)下面的評(píng)判表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的情形。如此的評(píng)判表每一個(gè)學(xué)期至少記錄1次，教師能夠依如實(shí)際需要自行設(shè)計(jì)或調(diào)整評(píng)判的具體內(nèi)容。表2參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情形的評(píng)判表學(xué)生姓名：時(shí)刻：活動(dòng)內(nèi)容：評(píng)價(jià)內(nèi)容主要表現(xiàn)參與活動(dòng)思考問(wèn)題與他人合作表達(dá)與交流教師能夠依如實(shí)際情形設(shè)計(jì)類似的評(píng)判表，也能夠依照需要設(shè)計(jì)學(xué)生情感態(tài)度的綜合評(píng)判表。4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程的評(píng)判學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中，知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)試探、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的進(jìn)展綜合體此刻數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程當(dāng)中。在評(píng)判學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的整體評(píng)判，分析學(xué)生在不同時(shí)期的進(jìn)展轉(zhuǎn)變。評(píng)判時(shí)應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成績(jī)。例如，能夠設(shè)計(jì)下面的課堂觀看表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積存起來(lái)，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和轉(zhuǎn)變情形。觀看表中的項(xiàng)目能夠依如實(shí)際需要自行調(diào)整，隨時(shí)記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師能夠有打算地天天記錄幾位同窗的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同窗有3~5次的記錄；也能夠依如實(shí)際情形記錄某些同窗的特殊表現(xiàn)，如提出或回答下列問(wèn)題具有專門性的同窗、在某方面表現(xiàn)突出的同窗、或在某方面需要改良的同窗。通過(guò)一段時(shí)刻的積存，關(guān)于學(xué)生平常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會(huì)有一個(gè)較為清楚具體的了解。表3課堂觀看表上課時(shí)刻：科目：內(nèi)容：學(xué)生項(xiàng)目王明李寧張玉課堂參與提出或回答問(wèn)題合作與交流課堂練習(xí)知識(shí)技能的掌握獨(dú)立思考其他說(shuō)明：記錄時(shí)，能夠用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一樣，等等。5.表現(xiàn)評(píng)判主體的多元化和評(píng)判方式的多樣化評(píng)判主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同窗及學(xué)生本人都能夠作為評(píng)判者，能夠綜合運(yùn)用教師評(píng)判、學(xué)生自我評(píng)判、學(xué)生彼此評(píng)判、家長(zhǎng)評(píng)判等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情形和教師的教學(xué)情形進(jìn)行全面的考查。例如，每一個(gè)學(xué)習(xí)單元終止時(shí)，教師能夠要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用適合的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識(shí)和方式，學(xué)習(xí)中的收成，碰到的問(wèn)題，等等。教師能夠通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情形進(jìn)行評(píng)判，也能夠組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級(jí)展現(xiàn)交流，通過(guò)這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足和需要改良的地址，汲取他人值得借鑒的體會(huì)。條件許諾時(shí)，能夠請(qǐng)家長(zhǎng)參與評(píng)判。評(píng)判方式多樣化體此刻多種評(píng)判方式的運(yùn)用，包括書面考試、口頭考試、開放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀看、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等等。在條件許諾的地址，也能夠采納網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行評(píng)判。每種評(píng)判方式都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)判方式。例如，能夠通過(guò)課堂觀看了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與大體技術(shù)把握的情形，從探討活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立試探的適應(yīng)和合作交流的意識(shí)，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生的進(jìn)展轉(zhuǎn)變。6.恰本地呈現(xiàn)和利用評(píng)判結(jié)果評(píng)判結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采納定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)判應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)判為主，第二學(xué)段采納描述性評(píng)判和品級(jí)評(píng)判相結(jié)合的方式，第三學(xué)段能夠采納描述性評(píng)判和品級(jí)（或百分制）評(píng)判相結(jié)合的方式。評(píng)判結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)，增進(jìn)學(xué)生的進(jìn)展。評(píng)判結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)把握了什么，取得了哪些提高，具有了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。教師要注意分析全班學(xué)生評(píng)判結(jié)果隨時(shí)刻的轉(zhuǎn)變，從而了解自己教學(xué)的成績(jī)和問(wèn)題，分析、反思教學(xué)進(jìn)程中阻礙學(xué)生能力進(jìn)展和素養(yǎng)提高的緣故，尋求改善教學(xué)的計(jì)謀。同時(shí)，以適當(dāng)?shù)姆绞?，將學(xué)生一些踴躍的轉(zhuǎn)變及時(shí)反饋給學(xué)生。三、教材編寫建議數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、大體線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡可能與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)明白得。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，表現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和方式的產(chǎn)生、進(jìn)展和應(yīng)用進(jìn)程；應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探討與合作交流，并關(guān)注對(duì)學(xué)生人文精神的培育；教材的編寫要有利于調(diào)動(dòng)教師的主動(dòng)性和踴躍性，有利于教師進(jìn)行制造性教學(xué)。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是依照學(xué)段制訂的，并未規(guī)定學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。因此，教材能夠在不違抗數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，依照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景和活動(dòng)體會(huì)，合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成自己的編排體系，表現(xiàn)出自己的風(fēng)格和特色。1.教材編寫應(yīng)表現(xiàn)科學(xué)性科學(xué)性是對(duì)教材編寫的大體要求。教材一方面要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，另一方面要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（1）全面表現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在準(zhǔn)確明白得的基礎(chǔ)上，全面表現(xiàn)和落實(shí)本標(biāo)準(zhǔn)提出的大體理念和各項(xiàng)目標(biāo)。（2）表現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)教材中學(xué)習(xí)素材的選擇，圖片、情境、實(shí)例與活動(dòng)欄目等的設(shè)置，拓展內(nèi)容的編寫，和其他課程資源的利用，都應(yīng)當(dāng)與所安排的數(shù)學(xué)內(nèi)容有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的明白得，有利于提高學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的愛(ài)好。（3）準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求本標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于義務(wù)教育時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有明確和具體的目標(biāo)要求，教材的編寫應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確地把握“進(jìn)程目標(biāo)”和“結(jié)果目標(biāo)”要求的程度。例如，關(guān)于距離的概念，在第二學(xué)段要求“明白”兩點(diǎn)間的距離。在編寫相關(guān)內(nèi)容時(shí)，一方面要把握好“明白”與“明白得”“能”之間程度的不同，另一方面也要注意內(nèi)容之間的銜接。（4）教材的編寫要有必然的實(shí)驗(yàn)依據(jù)教材的內(nèi)容、實(shí)例的設(shè)計(jì)、習(xí)題的配置等，要通過(guò)課堂教學(xué)的實(shí)踐查驗(yàn)，專門是新增的內(nèi)容要通過(guò)較大范圍的實(shí)驗(yàn)，依如實(shí)踐的結(jié)果推敲可行性，并非斷改良與完善。2.教材編寫應(yīng)表現(xiàn)整體性教材編寫應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的彼此聯(lián)系，注重表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。（1）整體表現(xiàn)課程內(nèi)容的核心教材的整體設(shè)計(jì)要表現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)思路中提出了幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，和應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，它們是義務(wù)教育時(shí)期數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計(jì)和編排。例如，在方程、不等式的各部份內(nèi)容編排中，應(yīng)整體考慮模型思想的表現(xiàn)，突出成立模型、求解模型的進(jìn)程。再例如，推理能力包括合情推理和演繹推理，不管是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”仍是“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容編排中，都要盡可能地為學(xué)生提供觀看、操作、歸納、類比、猜想、證明的機(jī)遇，進(jìn)展學(xué)生的推理能力。（2）整體考慮知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)教材的整體設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。一些數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在邏輯順序，教材編寫應(yīng)有利于學(xué)生感悟這種順序。一些知識(shí)之間存在實(shí)在質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系體此刻相同的內(nèi)容領(lǐng)域，也體此刻不同的內(nèi)容領(lǐng)域。例如，在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域內(nèi)，函數(shù)、方程、不等式之間均存在實(shí)在質(zhì)性聯(lián)系；另外，代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)之間也存在著必然的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。幫忙學(xué)生明白得類似的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。為此，教材在內(nèi)容的素材選取、問(wèn)題設(shè)計(jì)和編排體系等方面應(yīng)表現(xiàn)這些實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)方式的一樣性。（3）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要表現(xiàn)螺旋上升的原那么數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方式、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的熟悉進(jìn)程，慢慢明白得和把握的，如，分?jǐn)?shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等。因此，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方式時(shí)，應(yīng)依照學(xué)生的年齡特點(diǎn)與知識(shí)積存，在遵循科學(xué)性的前提下，采納逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原那么。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的轉(zhuǎn)變，即表現(xiàn)出明顯的時(shí)期性要求。（4）整體性表現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)配置習(xí)題時(shí)應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的和諧性。一方面，要保證配備必要的習(xí)題幫忙學(xué)生鞏固、明白得所學(xué)知識(shí)內(nèi)容；另一方面，又要幸免配置的習(xí)題所涉及的知識(shí)超出相應(yīng)的內(nèi)容要求。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同年齡學(xué)生的特點(diǎn)，又要使整套教材的編寫體例、風(fēng)格和諧一致。數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部份，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材能夠適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、和數(shù)學(xué)進(jìn)展史的有關(guān)材料，幫忙學(xué)生了解在人類文明進(jìn)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。例如，能夠介紹《九章算術(shù)》、珠算、《幾何本來(lái)》、布豐投針等。3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)表現(xiàn)進(jìn)程性教材編寫不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地仿照、練習(xí)和經(jīng)歷。因此，教材應(yīng)選用適合的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀看、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。恰本地讓學(xué)生經(jīng)歷如此的進(jìn)程，關(guān)于他們明白得數(shù)學(xué)知識(shí)與方式、形成良好的數(shù)學(xué)思維適應(yīng)和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。（1）表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成進(jìn)程在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材能夠展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭露聯(lián)系”的進(jìn)程。那個(gè)進(jìn)程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，明白得數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，進(jìn)展試探能力，了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。例如，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的引入都能夠表現(xiàn)如此的進(jìn)程。（2）反映數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用進(jìn)程教材應(yīng)當(dāng)依照課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)。如此的活動(dòng)應(yīng)表現(xiàn)“問(wèn)題情境─成立模型─求解驗(yàn)證”的進(jìn)程，那個(gè)進(jìn)程要有利于明白得和把握相關(guān)的知識(shí)技術(shù)，感悟數(shù)學(xué)思想、積存活動(dòng)體會(huì)；要有利于提多發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。每一冊(cè)教材至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)適用于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)的題材，如此的題材能夠以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式顯現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立試探、合作交流、實(shí)踐查驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)。提倡在教材中設(shè)計(jì)更為豐碩的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)題材，供教師選擇。4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)切近學(xué)生現(xiàn)實(shí)素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)體會(huì)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地切近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方式的進(jìn)程。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)要緊包括以下三個(gè)方面：（1）生活現(xiàn)實(shí)在義務(wù)教育時(shí)期的數(shù)學(xué)課程中，許多內(nèi)容都能夠在學(xué)生的生活實(shí)際中找到背景。第一學(xué)段，學(xué)生所感知的生活面較窄，從他們身旁熟悉的、有趣的事物當(dāng)選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身旁，也易于他們明白得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用。第二學(xué)段，學(xué)生的活動(dòng)空間有了較大的擴(kuò)展，他們感愛(ài)好的問(wèn)題已拓展到客觀世界的許多方面，他們慢慢關(guān)注來(lái)源于自然、社會(huì)中更為普遍的現(xiàn)象和問(wèn)題，對(duì)具有必然挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的愛(ài)好。因此，教材所選擇的素材應(yīng)盡可能來(lái)源于自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問(wèn)題。如與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片和圖形（照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等），以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味。（2）數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深切，學(xué)生所積存的數(shù)學(xué)知識(shí)和方式就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)做為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材，不僅有利于學(xué)生明白得所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地揭露相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上明白得數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，因式分解知識(shí)的引入能夠借助整數(shù)的分解，平行四邊形概念的引入能夠借助三角形，等等。（3）其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深切，其他學(xué)科的知識(shí)也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”，教材在選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時(shí)應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注。5.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有必然的彈性依照本標(biāo)準(zhǔn)要求，教材的編寫要面向全部學(xué)生，也要考慮到學(xué)生進(jìn)展的不同，在保證大體要求的前提下，表現(xiàn)必然的彈性，以知足學(xué)生的不同需求，使不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的進(jìn)展，也便于教師發(fā)揮自己的教學(xué)制造性。例如：（1）就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題或開放性問(wèn)題。（2）提供必然的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。（3）習(xí)題的選擇和編排突出層次性，設(shè)置鞏固性問(wèn)題、拓展性問(wèn)題、探討性問(wèn)題等；凡不要求全部學(xué)生把握的習(xí)題，需要明確標(biāo)出。（4）在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生能夠通過(guò)解決問(wèn)題的活動(dòng)，取得不同的體驗(yàn)。（5）編入一些拓寬知識(shí)或方式的選學(xué)內(nèi)容，增加的內(nèi)容應(yīng)注重于介紹重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方式，而不該該片面追求內(nèi)容的深度、問(wèn)題的難度、解題的技術(shù)。（6）設(shè)計(jì)一些課題和閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生借助算盤、函數(shù)計(jì)算器、運(yùn)算機(jī)等工具，進(jìn)行探討性學(xué)習(xí)活動(dòng)。6.教材編寫要表現(xiàn)可讀性教材應(yīng)具有可讀性，易于學(xué)生同意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好，為學(xué)生提供試探的空間。教材可讀與否，對(duì)不同窗段的學(xué)生具有不同的標(biāo)準(zhǔn)。因此，教材的呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)在準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)含義的前提下，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，從而有助于他們明白得數(shù)學(xué)。關(guān)于第一學(xué)段的學(xué)生，能夠采納圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。關(guān)于第二學(xué)段的學(xué)生，由于他們具有了必然的文字明白得和表達(dá)能力，因此教材的呈現(xiàn)應(yīng)在運(yùn)用學(xué)生感愛(ài)好的圖片、表格、文字等形式的同時(shí)，慢慢增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言的比重。四、課程資源開發(fā)與利用建議數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動(dòng)中的各類資源。要緊包括文本資源——如教科書、教師用書，教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖等；信息技術(shù)資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤等；社會(huì)教育資源——如教育與學(xué)科專家，圖書館、青年宮、博物館，報(bào)紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，用于操作的學(xué)具或教具，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等；生成性資源——如教學(xué)活動(dòng)中提出的問(wèn)題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中顯現(xiàn)的問(wèn)題、課堂實(shí)錄等。數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中適當(dāng)?shù)睦脭?shù)學(xué)課程資源，將在專門大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。教材編寫者、教學(xué)研究人員、教師和有關(guān)人員應(yīng)依據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)，成心識(shí)、有目的地開發(fā)和利用各類課程資源。1.文本資源關(guān)于教科書、教師用書的開發(fā)，參見(jiàn)“教材編寫建議”。學(xué)生學(xué)習(xí)輔助用書主若是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和動(dòng)力，幫忙學(xué)生明