如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

1.什么是數(shù)學(xué)2.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法關(guān)于這個(gè)題目，對(duì)于我們剛剛?cè)雽W(xué)的新生和大二學(xué)生來(lái)說(shuō)，要談的有以下幾點(diǎn)：2021/5/91什么是高等數(shù)學(xué)相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法較為復(fù)雜的一部分。高等數(shù)學(xué)是比初等數(shù)學(xué)“高等”的數(shù)學(xué)。廣義地說(shuō)，初等數(shù)學(xué)之外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)，也有將中學(xué)較深入的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱(chēng)為中等數(shù)學(xué)的，將其作為小學(xué)初中的初等數(shù)學(xué)與本科階段的高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡。通常認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，主要內(nèi)容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程。一般以微積分學(xué)和級(jí)數(shù)理論為主，其他方面的內(nèi)容為輔我們平常所學(xué)的教材屬于高等數(shù)學(xué)的一部分簡(jiǎn)單的概括大學(xué)數(shù)學(xué)：以極限為工具研究函數(shù)各種特性的學(xué)科2021/5/92高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的差異1、內(nèi)容數(shù)量的差異

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比高中增加了許多，講的知識(shí)也沒(méi)有高中深刻中由于內(nèi)容少，高中考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生不需自學(xué)；但大學(xué)的知識(shí)面廣，對(duì)某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類(lèi)相關(guān)題型學(xué)生只有通過(guò)自學(xué)才能融會(huì)貫通。2、知識(shí)差異 高中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，是對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，形象的說(shuō)高中知識(shí)是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是任意角度范圍內(nèi)的。4、思維方法的差異 高中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而大學(xué)數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，他需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，同時(shí)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。

2021/5/93為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)上了大學(xué)之后很多同學(xué)都想不明白天天算極限，導(dǎo)數(shù)，微分有什么用同時(shí)大多數(shù)同學(xué)會(huì)這樣認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，以后工作了公司不會(huì)天天讓自己去算定積分，微積分去！有這種想法的重要原因還是沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性下面我來(lái)解釋一下為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)2021/5/94為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程。因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題將迎刃而解。

——笛卡兒從這上話(huà)中可以提煉出以下幾個(gè)關(guān)鍵的詞語(yǔ) 問(wèn)題 轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué) 方程2021/5/95

問(wèn)題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)方程在同學(xué)們高中的時(shí)候就明白函數(shù)式方程的另一種表示方法而在我們大學(xué)里面數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象就是函數(shù)，所以我們倒著理解話(huà)就是這種關(guān)系

函數(shù)=>方程=>數(shù)學(xué)=>問(wèn)題而聯(lián)系這幾個(gè)方面的橋梁就是“轉(zhuǎn)化”只要同學(xué)們能用轉(zhuǎn)化的思想把這四方面內(nèi)容聯(lián)系到一起了以后解決生活方面的問(wèn)題將會(huì)相對(duì)容易很多2021/5/96現(xiàn)在再回到為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)上來(lái)，在《數(shù)學(xué)辭海》中關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征是這樣的（1）數(shù)學(xué)是一種普遍語(yǔ)言；（2）數(shù)學(xué)是一種普遍方法；（3）數(shù)學(xué)是一種普遍思想原則；（4）數(shù)學(xué)是一種理性思維框架。數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的追求。 從以上幾點(diǎn)可以看到數(shù)學(xué)的重要性，講了這么多就是為了讓同學(xué)們能夠從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)重要性，而不是一味的抱怨學(xué)天天學(xué)函數(shù)，極限倒數(shù)等等這些東西有什么用，所以希望同學(xué)們以后能深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，仔細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)自己的興趣，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)思維而不是停留在計(jì)算的層次上！2021/5/97數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。所以，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先得對(duì)它感興趣。這里我需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不僅要對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，更要對(duì)數(shù)學(xué)老師感興趣，因?yàn)橹挥杏H其師，才能信其道，否則，就有些困難。

2、

建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松，大學(xué)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意靈活應(yīng)用。2021/5/98建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣（1）制定學(xué)習(xí)計(jì)劃（2）搞好課前預(yù)習(xí)（3）上課要認(rèn)真聽(tīng)講（4）課下及時(shí)復(fù)習(xí)（5）相互探討、解決疑難（6）做好單元小結(jié)

2021/5/99提幾點(diǎn)建議

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是記數(shù)學(xué)規(guī)律和教師補(bǔ)充的一些課外知識(shí)。2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。4、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。5、反復(fù)鞏固，切實(shí)做到所學(xué)知識(shí)天天清，周周清，月月清，消滅前學(xué)后忘。6、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸類(lèi)、反思。2021/5/910如何學(xué)好力學(xué)力學(xué)的分類(lèi)很多，從不同的分析角度可以分為很多種力學(xué)，而我們專(zhuān)業(yè)學(xué)的是固體力學(xué)，固體力學(xué)里面又分為很多種，主要是靜力學(xué)與材料力學(xué)的學(xué)習(xí)。而力學(xué)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)，物理學(xué)是緊密聯(lián)系的，前者是公式的推導(dǎo)，后者是具象的思考。力學(xué)是工程技術(shù)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好力學(xué)將會(huì)在以后的深造和工作中發(fā)揮重要的作用。2021/5/911剛開(kāi)始進(jìn)入大學(xué)，對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)還感到不適應(yīng)，尤其是力學(xué)，包括工程力學(xué)，理論力學(xué)和材料力學(xué)內(nèi)容和高中的差別很大，解題方式有很大的不同。在課上，老師一節(jié)課講的內(nèi)容相當(dāng)多，因此，學(xué)生必須提前做好預(yù)習(xí)工作，課后也要積極復(fù)習(xí)，消化老師講的內(nèi)容。學(xué)習(xí)的內(nèi)容難度也比較大，進(jìn)度快。最大的一個(gè)特點(diǎn)就是：利用高等數(shù)學(xué)解題，這讓許多學(xué)生不適應(yīng)。因此這對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求比較高，微積分成為了解決力學(xué)問(wèn)題的主要方法。不管是角動(dòng)量守恒，還是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)，都和微積分息息相關(guān)。原來(lái)的題海戰(zhàn)術(shù)是不行的，要學(xué)會(huì)精與深的練習(xí)，抓住重點(diǎn)。以上是一些學(xué)習(xí)物理力學(xué)中的典型問(wèn)題。2021/5/912針對(duì)以上問(wèn)題 首先，我們要提高自己自主學(xué)習(xí)的能力，降低對(duì)老師的依賴(lài)性，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法來(lái)消除各種不適應(yīng)。一定要學(xué)好微積分，理解微積分思想，提高自己利用微積分解題的能力。要把微積分思想融入力學(xué)的學(xué)習(xí)中，了解其深層含義。習(xí)題不在于數(shù)量多，而在于精，要注重過(guò)程。

多角度的思維問(wèn)題，掌握概念，規(guī)律，和方法。因?yàn)榱W(xué)現(xiàn)象很多是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的，所以我們一定要善于觀(guān)察。 同時(shí)還要了解規(guī)律的適用范圍，以及注意的條件，避免盲目套公式。解決力學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程是：審清題意，弄清物理過(guò)程，明確研究對(duì)象，畫(huà)好物理過(guò)程圖和受力分析圖，正確使用相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律解題。2021/5/913如何學(xué)好力學(xué)整體方向上：課前預(yù)習(xí)；課上認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)真記筆記，積極思考；課后復(fù)習(xí)筆記，多做練習(xí)。2021/5/914如何學(xué)好力學(xué)具體方向上：1.力學(xué)中有許多概念和基本定理，這些概念和基本定理也都是由一些小概念組成的，因此對(duì)于概念的理解至關(guān)重要，一定要多思，多總結(jié)，多比較，不然就容易混淆。如：二力平衡中的兩個(gè)力；力偶中的兩個(gè)力；作用力與反作用力中的兩個(gè)力。再如：Ip為極慣性矩，Iz為軸慣性矩，兩者都隨截面形狀的變化而變化，前者用于扭轉(zhuǎn)變形，后者用于彎曲變形。2021/5/915如何學(xué)好力學(xué)2.力學(xué)中也有許多基本公式，必須牢記，并且其推導(dǎo)過(guò)程也要掌握和了解，這樣有助于你記憶和理解。當(dāng)然也有很多公式容易混淆，當(dāng)出現(xiàn)這些的時(shí)候要記得總結(jié)與對(duì)比。如：實(shí)心圓軸：極慣性矩Ip=πD4/32軸慣性矩Iz=πD4/64抗扭模量Wp=πD3/16抗彎模量Wz=πD3/32除了實(shí)心的，還有空心的，都是這樣去總結(jié)，去比較，所以說(shuō)難不難，說(shuō)易也不易。

2021/5/916如何學(xué)好力學(xué)3.解決力學(xué)問(wèn)題的一般步驟弄清物理過(guò)程；明確研究對(duì)象；進(jìn)行受力分析，畫(huà)出示意圖；應(yīng)用基本理論，規(guī)律來(lái)列方程求解同時(shí)也要多做題目，做的時(shí)候一定要思考，不能盲目地套公式。

2021/5/917如何學(xué)好力學(xué)4.在力學(xué)的解題中會(huì)有很多關(guān)于微積分的知識(shí)，因此微積分要熟練掌握，其實(shí)也不難，而且微積分與力學(xué)問(wèn)題的結(jié)合也有助于抽象的高等數(shù)學(xué)的理解。2021/5/918力學(xué)的重要性，相信大家都是知道的，不管從哪個(gè)角度說(shuō)，我們都應(yīng)該把它學(xué)好