重慶市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試題

重慶市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共11小題，滿分44分，每小題4分）1.有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個(gè)數(shù)是（）A.5 B.-2 C.0 D.-42.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A. B. C. D.3.如圖，射線表示的方向是（）A.北偏東 B.北偏西 C.南偏東 D.南偏西4.下列運(yùn)算中，正確是（）A B.C. D.5.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是6次C.是多項(xiàng)式 D.的常數(shù)項(xiàng)為16.如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值為()A. B.0 C.1 D.7.如圖，是由一些小棒搭成的圖案，圖①用了5根，圖②用了9根，圖③用了13根，…，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用（）根小棒．A. B. C. D.8.已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B.0 C. D.9.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車(chē)，二車(chē)空，二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何?其大意為：若3個(gè)人乘一輛車(chē)，則空2輛車(chē)；若2個(gè)人乘一輛車(chē)，則有9個(gè)人要步行，問(wèn)人與車(chē)數(shù)各多少?若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（）A. B.C. D.10.將正整數(shù)1至2022按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是()A.2018 B.2019 C.2040 D.204911.關(guān)于x多項(xiàng)式：其中為正整數(shù)．各項(xiàng)系數(shù)各不相同且均不為0．交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)，得到的新多項(xiàng)式我們稱為原多項(xiàng)式的“親緣多項(xiàng)式”．當(dāng)時(shí)，．①多項(xiàng)式共有6個(gè)不同的“親緣多項(xiàng)式”；②多項(xiàng)式共有個(gè)不同的“親緣多項(xiàng)式”；③若多項(xiàng)式，則的所有系數(shù)之和為1；④若多項(xiàng)式，則．以上說(shuō)法正確的有()個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）12.我國(guó)最新研制出的“曙光超級(jí)服務(wù)器”的峰值速度達(dá)到次/秒，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.13.已知關(guān)于x的方程若是一元一次方程，則m的值是________．14.如圖，當(dāng)鐘表指示9：20時(shí)，時(shí)針和分針的夾角（小于）的度數(shù)是_________．15.如果x表示一個(gè)兩位數(shù)，y也表示一個(gè)兩位數(shù)，現(xiàn)在想用x，y來(lái)組成一個(gè)四位數(shù)且把x放在y右邊，則這個(gè)四位數(shù)是__________．16.已知：，，若的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為_(kāi)_____．17.重慶一中初一年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)軍訓(xùn)中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，決定購(gòu)買(mǎi)文具作為獎(jiǎng)勵(lì)．某文具店有A、B、C三種文具套裝，C套裝的價(jià)格為奇數(shù)，B套裝比A套裝每套貴a元，且一套A套裝的價(jià)格與一套B套裝的價(jià)格和不小于45元，若購(gòu)買(mǎi)20套A套裝，30套B套裝，需要花費(fèi)1170元．根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，年級(jí)最終決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具套裝一共105套，同時(shí)還加購(gòu)了一套C文具套裝（A套裝的數(shù)量不超過(guò)47套），一共花費(fèi)2436元，則一套C文具套裝的價(jià)格為_(kāi)______元（三種套裝的單價(jià)均為整數(shù)）．三．解答題（共10小題，滿分82分）18.如圖，已知線段AB和CD，請(qǐng)用尺規(guī)按要求作圖：延長(zhǎng)線段AB到E，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.化簡(jiǎn)：（1）（2）21.解方程：（1）（2）22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.三角形的一邊長(zhǎng)為，第二邊比第一邊長(zhǎng)，第三邊長(zhǎng)為．（1）用代數(shù)式表示三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，求三角形的周長(zhǎng)．24.如圖，已知點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)，且，求AF的長(zhǎng)．25.當(dāng)一個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為12的倍數(shù)，則稱其為“親和數(shù)”，例如：879，因?yàn)?＋7＋9＝24，則879為“親和數(shù)”；又如：678492，因?yàn)?＋7＋8＋4＋9＋2＝36，則678492也是“親和數(shù)”．（1）直接判斷12，139，47364是否為“親和數(shù)”；（2）寫(xiě)出最小的四位“親和數(shù)”和最大的四位“親和數(shù)”：（3）若一個(gè)四位“親和數(shù)”的十位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，且個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字小2，求所有滿足條件的四位“親和數(shù)”．26.平面上順時(shí)針排列射線，，，射線分別平分，（題目中所出現(xiàn)的角均小于）．（1）如圖1，若，則___________，___________；（2）如圖2，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若，將繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將繞點(diǎn)O以每秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．27.自2019年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表：類別水費(fèi)價(jià)格元立方米第一階梯≤120（含）含立方米5第二階梯（含）立方米6第三階梯＞180立方米10例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：（元）．（1）小華家2020年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2020