2024年-SPSS非參數(shù)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)課件

第七章第七章SPSS非參數(shù)檢驗(yàn)12024/5/7本章內(nèi)容7.1單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)7.2兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)7.3多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)7.4兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)7.5多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)22024/5/7非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：（1）在總體分布未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。（2）推斷過(guò)程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)。32024/5/77.1單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

1.目的：樣本來(lái)自總體的分布是否與某個(gè)已知的分布相吻合？—繪制樣本數(shù)據(jù)的直方圖、pp圖、QQ圖判斷—粗略—通過(guò)非參數(shù)檢驗(yàn)—精確2.單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)（1）對(duì)單個(gè)總體的分布形態(tài)等進(jìn)行推斷（2）方法：卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)等。42024/5/77.1.1總體分布的卡方檢驗(yàn)1.基本思想-吻合性檢驗(yàn)（1）原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體分布與期望分布無(wú)顯著差異。變量值落入第i個(gè)子集中的理論概率為，相應(yīng)的期望頻率為

52024/5/72.實(shí)現(xiàn)步驟分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-卡方檢驗(yàn)62024/5/7（1）選定待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）在“期望全距”欄中確定參與分析的觀測(cè)值的范圍：從數(shù)據(jù)中獲取:所有觀測(cè)數(shù)據(jù)都參與分析使用指定的范圍：只在該取值范圍內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)才參與分析。（3）期望值：給出各理論值所有類(lèi)別相等：所有子集的頻數(shù)都相同值：依次輸入值，通過(guò)【添加】、【更改】、【刪除】進(jìn)行增加、修改和刪除。72024/5/73.應(yīng)用案例醫(yī)學(xué)研究表明心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系為：一周內(nèi)，星期一猝死者較多，其他日子基本相當(dāng)，各天的比例近似為：2.8：1：1：1：1：1：1根據(jù)“心臟病猝死”數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否與理論分布相吻合。分析：利用總體分布卡方檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。82024/5/77.1.2二項(xiàng)分布檢驗(yàn)1.基本思想（1）通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的總體是否服從指定概率p的二項(xiàng)分布。（2）小樣本-精確檢驗(yàn)大樣本-近似檢驗(yàn)92024/5/72.實(shí)現(xiàn)步驟

分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-二項(xiàng)式102024/5/7（1）選定待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）定義二分法：指定如何分類(lèi)從數(shù)據(jù)中獲?。簷z驗(yàn)變量為二值變量割點(diǎn)：輸入具體數(shù)值，大于等于該值的為第一組，大于該組的為第二組（3）檢驗(yàn)比例：輸入二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)概率值112024/5/73.應(yīng)用案例利用“產(chǎn)品合格率”數(shù)據(jù)，推斷該批產(chǎn)品的一級(jí)品率是否為90%分析：產(chǎn)品合格與否屬于二值變量，可以通過(guò)二項(xiàng)分布檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。122024/5/77.1.3單樣本K-S檢驗(yàn)1.基本思想（1）以俄羅斯數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲绾退姑字Z夫名字命名（2）利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來(lái)自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布。（3）步驟①計(jì)算各樣本觀測(cè)值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計(jì)概率值F(x)②計(jì)算各樣本觀測(cè)值的實(shí)際累計(jì)概率值S(x)③計(jì)算理論累計(jì)概率值與實(shí)際累計(jì)概率值的差D(x)④計(jì)算差值序列中最大絕對(duì)差值D132024/5/7（4）原假設(shè)成立時(shí)：①小樣本下：D~kolmogorov分布②大樣本下：近似服從K(x)分布③SPSS僅給出大樣本下的和對(duì)應(yīng)的p值（5）決策①D統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，樣本來(lái)自的總體與指定分布有顯著差異②D統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，樣本來(lái)自的總體與指定分布無(wú)顯著差異142024/5/72.實(shí)現(xiàn)步驟

分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-1單樣本K-S152024/5/7（1）選定待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）檢驗(yàn)分布:選擇理論分布

①常規(guī):正態(tài)分布

②相等：均勻分布

③泊松：泊松分布

④指數(shù)分布：指數(shù)分布162024/5/73.應(yīng)用案例利用“兒童身高”數(shù)據(jù)分析周歲兒童身高總體是否服從正態(tài)分布。分析：可以通過(guò)單樣本K-S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。172024/5/77.1.4變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)1.基本思想（1）通過(guò)對(duì)樣本變量值的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)總體的變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）原假設(shè)：總體變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的。①檢驗(yàn)依據(jù)：游程-樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值的次數(shù)。②游程數(shù)太大或太小都表明變量值存在不隨機(jī)的現(xiàn)象182024/5/7（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（4）決策：Z統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，變量值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的。Z統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的。192024/5/72.實(shí)現(xiàn)步驟

分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-游程202024/5/7（1）選定待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）割點(diǎn):計(jì)算游程數(shù)的分界值

①中位數(shù)：樣本中位數(shù)為分界值

②眾數(shù)：樣本眾數(shù)為分界值

③均值：樣本均值為分界值

④設(shè)定：以用戶輸入的值為分界值，SPSS將小于該分界值的所有變量作為一組，大于或等于該分界值的所有變量作為一組，計(jì)算游程。212024/5/73.應(yīng)用案例利用“電纜數(shù)據(jù)”推斷耐壓設(shè)備的工作是否正常。分析：①若耐壓數(shù)據(jù)的變動(dòng)是隨機(jī)的-則設(shè)備工作正常②若耐壓數(shù)據(jù)的變動(dòng)不是隨機(jī)的-則設(shè)備工作存在不正常③可以通過(guò)變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。222024/5/77.2兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)（1）獨(dú)立樣本：在一個(gè)總體中隨機(jī)抽樣對(duì)在另一個(gè)總體中隨機(jī)抽樣沒(méi)有影響的情況下所獲得的樣本。（2）推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布等是否存在顯著差異。（3）方法：曼-惠特尼U檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、W-W游程檢驗(yàn)、極端反應(yīng)檢驗(yàn)等。232024/5/77.2.1兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼U檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。（2）通過(guò)兩組樣本平均秩的研究實(shí)現(xiàn)推斷

秩-變量值排序的名次，變量值有幾個(gè)，對(duì)應(yīng)的秩便有幾個(gè)。（3）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并升序排列，得每個(gè)數(shù)據(jù)的秩②分別對(duì)樣本X和Y的秩求平均，得平均秩和③計(jì)算樣本X優(yōu)于樣本Y秩的個(gè)數(shù)和樣本Y優(yōu)于樣本X秩的個(gè)數(shù)④依據(jù)和計(jì)算WilcoxonW統(tǒng)計(jì)量和曼-惠特尼U統(tǒng)計(jì)量。242024/5/7WilcoxonW統(tǒng)計(jì)量：曼-惠特尼統(tǒng)計(jì)量U為：大樣本下，U近似服從正態(tài)分布252024/5/7262024/5/77.2.2兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）與單樣本K-S檢驗(yàn)的基本思路大體一致，差別在于：以變量值的秩為分析對(duì)象，而非變量值本身。（3）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并按升序排列②分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率③計(jì)算兩組累計(jì)頻率的差，得秩的差值序列及D統(tǒng)計(jì)量④SPSS計(jì)算大樣本下的和對(duì)應(yīng)的p值（3）決策：：拒絕原假設(shè)，兩總體的分布有顯著差異：不拒絕原假設(shè)，兩總體的分布無(wú)顯著差異

272024/5/7282024/5/77.2.3兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①將兩組樣本混合并按升序排列，組標(biāo)記值也隨之重新排列②計(jì)算組標(biāo)記值序列的游程數(shù)③根據(jù)游程數(shù)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量，Z統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布（3）決策：：拒絕原假設(shè)，兩總體的分布有顯著差異：不拒絕原假設(shè)，兩總體的分布無(wú)顯著差異292024/5/77.2.4極端反應(yīng)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩獨(dú)立樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。（2）一組樣本為控制樣本，一組樣本為實(shí)驗(yàn)樣本，看實(shí)驗(yàn)樣本相對(duì)于控制樣本是否出現(xiàn)了極端反應(yīng)。（3）檢驗(yàn)步驟①兩組樣本混合按升序排列②求控制樣本的最小秩和最大秩③計(jì)算跨度④為了消除樣本數(shù)據(jù)中的極端值，計(jì)算跨度前可按比例（通常5%）去除控制樣本中靠近兩端的樣本值，再求跨度，得截頭跨度⑤針對(duì)跨度或截頭跨度計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量：302024/5/7小樣本下，H服從Hollander分布,大樣本下，H近似服從正態(tài)分布（4）決策：①H統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩獨(dú)立樣本來(lái)自的總體分布存在顯著差異②H統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩獨(dú)立樣本來(lái)自的總體分布不存在顯著差異312024/5/77.2.5兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-2獨(dú)立樣本（1）選擇待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）分組變量:存放組標(biāo)志的變量，并通過(guò)“定義組”給出兩組的標(biāo)志值。（3）檢驗(yàn)類(lèi)型:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法322024/5/7332024/5/77.2.6應(yīng)用案例利用“使用壽命”數(shù)據(jù)，判斷兩種工藝下產(chǎn)品的使用壽命的分布是否存在顯著差異，進(jìn)而對(duì)兩個(gè)工藝的優(yōu)劣進(jìn)行判斷。分析：兩個(gè)工藝產(chǎn)品的使用壽命可看作兩獨(dú)立樣本，可以通過(guò)曼-惠特尼U檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、W-W游程檢驗(yàn)、極端反應(yīng)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。342024/5/77.3多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)分析多組獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。2.方法：中位數(shù)檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)。352024/5/77.3.1中位數(shù)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①將多組樣本混合升序排列，求混合樣本的中位數(shù)②分別計(jì)算各組樣本中大于和小于中位數(shù)的樣本個(gè)數(shù)，形成列聯(lián)表（p230表7-13）③利用卡方檢驗(yàn)分析各組樣本來(lái)自的總體對(duì)中位數(shù)的分布是否一致。362024/5/7（3）決策①卡方統(tǒng)計(jì)量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)存在顯著差異。②卡方統(tǒng)計(jì)量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的總體的中位數(shù)不存在顯著差異。372024/5/77.3.2多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。（2）是兩獨(dú)立樣本曼-惠特尼U檢驗(yàn)的推廣（3）檢驗(yàn)步驟①將多組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，求各變量的秩②考察各組秩的均值是否有顯著差異③各組秩的差異借助方差分析：秩的變差分解為：組間差和組內(nèi)差

a若秩的總變差大部分可由組間差解釋?zhuān)瑒t各樣本組的總體分布存在顯著差異

b若秩的總變差大部分不能由組間差解釋?zhuān)瑒t各樣本組的總體分布無(wú)顯著差異382024/5/7④構(gòu)造K-W統(tǒng)計(jì)量（4）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算K-W統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異。

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異。392024/5/77.3.3多獨(dú)立樣本的Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異（2）J-T統(tǒng)計(jì)量402024/5/7（3）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算J-T統(tǒng)計(jì)量，Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異；

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異。412024/5/77.3.4多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟1.按規(guī)定的格式組織數(shù)據(jù)：設(shè)置兩個(gè)變量分別存放樣本值和組標(biāo)記值2.菜單：分析-非參數(shù)-舊對(duì)話框-K獨(dú)立樣本（1）選擇待檢驗(yàn)的變量到“檢驗(yàn)變量列表”框（2）分組變量:存放組標(biāo)志的變量，并通過(guò)“定義組”給出標(biāo)志值的取值范圍。（3）檢驗(yàn)類(lèi)型:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法422024/5/7432024/5/77.3.5應(yīng)用案例利用“多城市兒童身高”數(shù)據(jù)，對(duì)北京、上海、成都、廣州四城市的周歲兒童身高進(jìn)行比較分析，推斷四城市周歲兒童身高是否存在顯著差異。分析：（1）對(duì)身高分布無(wú)確切把握，涉及多個(gè)獨(dú)立樣本采采用多獨(dú)立樣非參數(shù)檢驗(yàn)（2）分別用中位數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本的Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。442024/5/77.4兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)兩配對(duì)樣本推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布是否存在顯著差異。2.方法：McNemar檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。452024/5/77.4.1兩配對(duì)樣本的McNemar檢驗(yàn)1.基本思想（1）McNemar檢驗(yàn)是一種變化顯著性檢驗(yàn)，將研究對(duì)象自身作為對(duì)照者檢驗(yàn)其“前后”的變化是否顯著。（2）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（3）分析的變量是二值變量，若不是二值變量，應(yīng)現(xiàn)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后再使用。導(dǎo)致該方法的應(yīng)用范圍具有局限性。（4）McNemar檢驗(yàn)采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法，小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的Z統(tǒng)計(jì)量。（5）SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異462024/5/77.4.2兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）利用正負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)。（3）檢驗(yàn)步驟①分別用第二組樣本的各觀察值減第一組對(duì)應(yīng)樣本觀察值，差值為正記為+，差值為負(fù)記為-②將+的個(gè)數(shù)與-的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較：采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)法，對(duì)正負(fù)符號(hào)變量進(jìn)行單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。③小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的Z統(tǒng)計(jì)量（4）SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異（4）缺陷：兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)注重對(duì)變化方向的分析，只考慮了數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，沒(méi)有考慮變化的幅度，對(duì)數(shù)據(jù)的利用不夠充分。472024/5/77.4.3兩配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。（2）檢驗(yàn)步驟①分別用第二組樣本的各觀察值減第一組對(duì)應(yīng)樣本觀察值，差值為正記為+，差值為負(fù)記為-，并保持差值數(shù)據(jù)②將差值變量按升序排列，并求差值變量的秩③分別計(jì)算正號(hào)秩總和負(fù)號(hào)秩總和④統(tǒng)計(jì)量482024/5/7（3）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異492024/5/77.4.4兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的步驟1.按規(guī)定的格式組織數(shù)據(jù)：設(shè)置兩個(gè)變量分別存放兩組樣本的樣本值2.菜單：分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-2相關(guān)樣本（1）選擇待檢驗(yàn)的兩個(gè)配對(duì)變量到“檢驗(yàn)對(duì)”框中（2）檢驗(yàn)類(lèi)型:選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法502024/5/7512024/5/77.4.5應(yīng)用案例1.利用“統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)”數(shù)據(jù)，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程前后對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性的認(rèn)知程度是否發(fā)生了顯著改變。分析：（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)前后，屬于配對(duì)樣本（2）認(rèn)知程度屬二值變量（3）可以采用兩配對(duì)樣本McNemar檢驗(yàn)522024/5/72.利用“訓(xùn)練成績(jī)”數(shù)據(jù)，分析新訓(xùn)練方法是否有助于提高跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。分析：（1）新訓(xùn)練方法使用前后，屬于配對(duì)樣本（2）可采用兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)、兩配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。532024/5/77.5多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1.通過(guò)多組配對(duì)樣本推斷樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。2.方法：Friedman檢驗(yàn)、CochranQ檢驗(yàn)、Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)。542024/5/77.5.1多配對(duì)樣本的Friedman檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)配對(duì)樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。（2）原理①利用秩，通過(guò)類(lèi)似方差分析的方法實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)②若不同樣本下的秩不存在顯著差異，則秩的組間差在秩的總平均變差中占較小的比例。（3）檢驗(yàn)步驟①以行為單位將數(shù)據(jù)升序排列，并求各變量在各自行中的秩②分別計(jì)算各組樣本下的秩總和和平均秩552024/5/7③計(jì)算Frideman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量④Frideman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)中的K-W統(tǒng)計(jì)量相似，區(qū)別在于：⑤K-W統(tǒng)計(jì)量中的秩是全體數(shù)據(jù)排序后得到的，F(xiàn)rideman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的秩是在各區(qū)組內(nèi)分別獨(dú)立排序得到的。562024/5/7（4）決策：SPSS自動(dòng)計(jì)算Frideman統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的p值

①p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，多配對(duì)樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異

②p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，多配對(duì)樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異（5）適用于定距型數(shù)據(jù)572024/5/77.5.2多配對(duì)樣本CochranQ檢驗(yàn)1.基本思想（1）原假設(shè)：多個(gè)配對(duì)樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異（2）適用于對(duì)二值品質(zhì)型數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）CochranQ檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量582024/5/7（4）