江西省贛州市鼎龍中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

江西省贛州市鼎龍中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)y=使函數(shù)值為5的x的值是(

)A．﹣2 B．2或﹣ C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣參考答案：A【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．【分析】分x≤0和x＞0兩段解方程即可．x≤0時，x2+1=5；x＞0時，﹣2x=5．【解答】解：由題意，當x≤0時，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；當x＞0時，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故選A【點評】本題考查分段函數(shù)求值問題，屬基本題，難度不大．2.正四面體，半球的大圓在平面上，且半球與棱都相切，則過與棱的截面為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略3.設f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號．【解答】解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零點存在定理，得，∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．故選B．4.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}

D．{1,3,6,7,8}參考答案：C略5.若函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－1,1)

B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)參考答案：C略6.已知函數(shù)

，若f(a)=10，則a的值為……………(

)

A．3或－3

B．－3

C．3或

D．3或－3或參考答案：B7.如圖，已知A，B，C為直線y=1與函數(shù)y=sinx，y=tanx的圖象在第一象限的三個相鄰交點，若線段AC的長度記為|AC|，則|AB|：|BC|=（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)條件求得A、B、C的值，可得|AB|和|BC|的值，從而求得|AB|：|BC|的值．【解答】解：∵A，B，C為直線y=1與函數(shù)y=sinx，y=tanx的圖象在第一象限的三個相鄰交點，∴tanA=，∴A=，點B的坐標為（，1），且tanC=1，C∈（π，），∴C=．∴|AB|=﹣=，|BC|=﹣=，∴|AB|：|BC|=1：3，故選：B．【點評】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)的值，把線段的長度之比化為橫坐標的差之比，屬于基礎題．8.下面四個命題：①

若直線平面，則內(nèi)任何直線都與平行；②

若直線平面，則內(nèi)任何直線都與垂直；③

若平面平面，則內(nèi)任何直線都與平行；④

若平面平面，則內(nèi)任何直線都與垂直．其中正確的兩個命題是（）

Ａ．①與② Ｂ．②與③

Ｃ．③與④

Ｄ．②與④參考答案：B9.如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：作出圖形得10.設集合A={－1,0,1,2}，B={0,1}，則(CAB)∩A=（

）A．{－1,2}

B．[0,1]

C．{－1,0,1,2}

D．[－1,2]參考答案：A∵，，∴={﹣1，2}∵，∴故選：A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若為冪函數(shù)，則滿足的的值為________.參考答案：【分析】根據(jù)冪函數(shù)定義知，又，由二倍角公式即可求解.【詳解】因為為冪函數(shù)，所以，即,因為,所以，即，因為，所以，.故填.【點睛】本題主要考查了冪函數(shù)的定義，正弦的二倍角公式，屬于中檔題.12.在等差數(shù)列中，這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比

。參考答案：或略13.已知k是正整數(shù)，且1≤k≤2017，則滿足方程sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的k有

個．參考答案：11【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由三角函數(shù)的值域可知，除k=1外當?shù)仁絪in1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右兩邊均為0時等式成立，由此可得正整數(shù)k的個數(shù)．【解答】解：由三角函數(shù)的單調(diào)性及值域，可知sin1°?sin2°…sink°＜1．∴除k=1外只有當?shù)仁絪in1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右兩邊均為0時等式成立，則k=1、359、360、719、720、1079、1080、1439、1440、1799、1800時等式成立，滿足條件的正整數(shù)k有11個．故答案為：11．14.如果圓(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：15.若函數(shù)（常數(shù)，）是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞,4]，則該函數(shù)的解析式__________．參考答案：∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，即，∴或，又∵函數(shù)的值域為，∴，．故該函數(shù)的解析式．16.如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是_________（寫出所以正確結(jié)論的序號）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°．參考答案：②④略17.某種商品進貨價每件50元,據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格（每件ｘ元）在時，每天售出的件數(shù)，當銷售價格定為元時所獲利潤最多．參考答案：60略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分8分）已知為第二象限角，且，求的值.

參考答案：解：當為第二象限角，且時，，所以.

略19.（8分）已知直線經(jīng)過兩點，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，并且與軸相切于點，求圓的方程.參考答案：（1）由已知，直線的斜率，------------2分所以，直線的方程為.

------------3分（2）因為圓的圓心在直線上，可設圓心坐標為，因為圓與軸相切于點，所以圓心在直線上，所以，

------------6分所以圓心坐標為，半徑為1，所以，圓的方程為.------------8分20.(本小題滿分10分）已知全集，若，，求實數(shù)、的值。參考答案：21.(本小題滿分12分)實驗中學理科1000名學生參加高一上學期數(shù)學結(jié)業(yè)考試，某人將成績制成如下的頻率分布表：（I）為了了解同學們高一上學期的學習情況，學校將成績采用分層抽樣取100名同學進行問卷調(diào)查，甲同學在本次測試中成績?yōu)?5分，求他被抽到的概率；（II）若假設本次數(shù)學結(jié)業(yè)考試80分為合格線（不及格需補考），試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計實驗中學需要補考的人數(shù)；（III）將下表填寫完整后作出頻率分布直方圖，并估計實驗中學本次考試的數(shù)學平均分.參考答案：解，（1）分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為故甲同學被抽到的概率為（2）需要補考的人數(shù)是60+90+300=350人略22.口袋里有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4只白球和分別標有數(shù)字5、6的2只紅球，這些球大小相同.某人從中隨機取出一球，然后放回，再隨機取出一球.(Ⅰ)求兩次取出的球上的數(shù)字之和大于8的概率；(Ⅱ)求兩次取出的球顏色不同的概率；參考答案：解：從口袋里任意取一球，放回后再隨機取出一球，共有36個基本事件,-----2分(Ⅰ)設：“兩次取出的球上的數(shù)字之和大于8”為事件A則事件A中包含兩次取出的球上的號碼為(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共10個基本事件，

------------7分(Ⅱ)設：“兩次取出的球顏色不同”為事件B，則事件B包含兩次取出的球上的號碼為(1,5,),(1,6),(2