甘肅省白銀市平川區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將393000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列各式中，負數(shù)是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的計算法則求解即可.【詳解】解：A、，不合題意；B、（﹣1）2021＝﹣1，符合題意；C、﹣（﹣3）＝3，不合題意；D、（﹣5）2＝25，不合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.4.百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這個三位數(shù)字就是百位數(shù)字+十位數(shù)字+個位數(shù)字，然后代入字母計算即可．【詳解】解：∵一個三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，∴這個三位數(shù)字是,故選：C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的三位數(shù)字的字母表達式．5.若一長方形的周長為30，長用字母x表示，則此長方形的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】周長是30，則相鄰兩邊的和是15，因而長是，則寬是，根據(jù)長方形的面積公式即可求解．【詳解】解：周長是30，則相鄰兩邊的和是15，∴一邊是，則另一邊是．則面積是：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解：相鄰兩邊的和是15，因而一邊是，則另一邊是是關(guān)鍵．6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：；；；，一定成立的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】本題可先對數(shù)軸進行分析，找出a、b之間的大小關(guān)系，然后分別分析①、②、③、④即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，，，①，故原結(jié)論錯誤；②，故原結(jié)論正確；③，故原結(jié)論正確；④，故原結(jié)論正確；綜上分析可知，②③④正確，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸正確判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，然后正確進行分析．7.已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A.1 B.-1 C.2020 D.-2020【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【點睛】本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．8.下面的說法錯誤的是（）A.0是最小的整數(shù) B.1是最小的正整數(shù)C.0是最小的自然數(shù) D.自然數(shù)就是非負整數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及意義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】解：A、沒有最小整數(shù)，故錯誤；B、1是最小的正整數(shù)，正確；C、0是最小的自然數(shù)，正確；D、自然數(shù)是0和正整數(shù)的統(tǒng)稱，即自然數(shù)就是非負整數(shù)，正確．故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類及意義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類及意義.9.下列哪個圖形不可能是正方體的表面展開圖（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A．不是正方體的展開圖，故A符合題意；B．是正方體的展開圖，故B不符合題意；C．是正方體的展開圖，故C不符合題意；D．是正方體的展開圖，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．10.如果|a|=a，則（）A.a是正數(shù) B.a是負數(shù) C.a是零 D.a是正數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行分析：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【詳解】根據(jù)絕對值的意義，若一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是非負數(shù)，即a是正數(shù)或零．故選D．【點睛】考查了絕對值的性質(zhì)．二．填空題（每題3分，共30分）11.的相反數(shù)是_____，的倒數(shù)是__，的絕對值是__．【答案】①.②.③.2【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義，兩個數(shù)除了符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)；如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)；正數(shù)和0的絕對值是它們本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的絕對值是2，故答案為：，，2．12.比較大?。骸埃尽薄ⅰ埃肌碧羁眨篲_______．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法：正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值越大其值越小，進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法．13.某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回_______________元（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】（50-3a）【解析】【詳解】解：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）.14.若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則2（a+b）+xy的值是_____．【答案】【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出a+b與xy的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，xy＝1，則原式＝2×0+×1＝．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15.單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是__________次．【答案】①.②.6【解析】【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2＋3＋1＝6，故答案為：，6．【點睛】本題考查單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．16.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是______．【答案】5或##-1或5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【詳解】設(shè)這個點表示的數(shù)是x，則|x-2|=3x-2=3或x-2=-3x=5或x=-1故答案為：5或-1【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，以防遺漏．17.已知，，且，則_______．【答案】7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的意義和有理數(shù)的加法法則，即可求出值．【詳解】解：∵，，，∴或，則或．故答案：為或．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，絕對值的意義，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18.計算：(－1)2018＋(－1)2019＋(－1)2020＝_____________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)“－1的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1”進行計算即可．【詳解】原式＝1－1＋1＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握“－1的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1”是解題關(guān)鍵．19.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是___．【答案】-11【解析】【分析】讀懂計算程序，把，代入，按計算程序計算，直到結(jié)果小于即可．【詳解】解：當輸入，若小于，即為輸出的數(shù)，當時，，不小于，因此，把再輸入得，，小于，故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握計算法則是關(guān)鍵．20.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第8個圖案用多少根火柴棒__________．【答案】33【解析】【詳解】解：第一個圖需要5根，第二個圖需要5+4=9根，第三個圖需要5+4×2=13根，…第n個圖中需要5+4（n-1）=4n+1．當n=8時，4n+1=4×8+1=33，故答案為：33.三．解答題（共60分）21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）【答案】21.22.23.245125.926.1【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)交換律和結(jié)合律可以解答本題；（2）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算即可；（3）根據(jù)乘法法則計算即可；（4）利用乘法分配律計算即可；（5）先算乘方，絕對值，再算除法，最后計算加減即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后計算加減即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式．22.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”把各數(shù)連接起來：．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識點，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：．23.如圖是由8個相同的小立方體組成的一個幾何體，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】詳見解析【解析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查作圖—三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．24.出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的世紀大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位km)：+5，﹣3，+4，﹣1，+7，﹣3，+4，﹣5．（1）將最后一名乘客送到目地時，小李距下午出車地點的距離是多少千米？（2）若每千米耗油4升，這天下午共耗油多少升？【答案】（1）8千米；（2）128升【解析】【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點的距離；

（2）耗油量=每千米耗油量×總路程，總路程為所走路程的絕對值的和．【詳解】解：（1）(+5)+(-3)+(+4)+(-1)+(+7)+(-3)+(+4)+(-5)=8（千米）；所以小李距下午出車地點的距離是8千米；（2）|+5|+|-3|+|+4|+|-1|+|+7|+|-3|+|+4|+|-5|，=5+3+4+1+7+3+4+5，=32（千米），所以這天下午共耗油：32×4=128升．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，掌握正負數(shù)所表示的意義是解題的關(guān)鍵．25.在計算[]▲時，誤將“”看成“”，從而算得的結(jié)果是．（1）請你求出▲的值；（2）請你求出正確的結(jié)果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將錯就錯，因為誤將“”看成“”，所以把▲看作了除數(shù)，根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除以商計算▲[]()，注意運算法則和順序；（2）根據(jù)求得的，代入原式計算，注意運算法則和順序．【小問1詳解】解：根據(jù)已知得；▲[]()()(）()()；【小問2詳解】解：正確結(jié)果為：[]()()．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握運算順序和各種運算法則．運算順序是先算乘方，再算乘除，最后計算加減，有括號先算括號里面的；其中除法的法則是，除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．26.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是；②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是；③數(shù)軸上表示和3的兩點之間的距離是；（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于．（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：，那么；②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于0與1之間，求的值；【答案】（1）①3②4③7（2）（3）①10或②【解析】【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，絕對值的意