2022年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

郛2022年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí)卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列對(duì)一元二次方程/-2萬—4=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

哥O

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

2、若（〃+2）2+2|?！?|=0,則犬值為（）

A.—B.——C._8D.—

628

技3、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?

任意摸出1個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.4左右，則a的值約為（）

A.10B.12C.15D.18

Oo

4、^x2+/nr-10=（x-5）（x+/?）,則心的值為（）

A.—6B.8C.—D.一

68

5、已知點(diǎn)A（%5）在第二象限，則點(diǎn)Bx,-5）在（）

￡

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6、若二次函數(shù)、=以2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,T）,則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

7、在2,1,0,T這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

A.2B.0C.1D.-1

8、已知A（Tx）,3（-3,%），。（4,%）在二次函數(shù)y=-/-6x+c的圖象上，%，％，%則的大小關(guān)

系是（）

A.丫3>X>%B.y2>y,>y3C.%>%>D.y3>y2>%

9、下列方程中，關(guān)于%的一元二次方程的是（）

A.*T=2xB./+2/=0C.x2+-=0D./-y+l=0

X

10、已知3/ym和;X"y3是同類項(xiàng)，那么機(jī)+〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、小明的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期兩年，到期后可得人民幣5150元，如果設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)

蓄的年利率是x,根據(jù)題意，可列出方程是.

2、已知x=2是方程（a+2）x-3a=O的解，則a的值是,

3、如圖，在一張矩形紙片4?切中，48=30cm,將紙片對(duì)折后展開得到折痕既點(diǎn)戶為a1邊上任意

一點(diǎn)，若將紙片沿著“折疊，使點(diǎn)。恰好落在線段環(huán)的三等分點(diǎn)上，則比■的長等于cm.

AD

*4、某商場在“元旦”期間舉行促銷活動(dòng)，顧客根據(jù)其購買商品標(biāo)價(jià)的一次性總額，可以獲得相應(yīng)的

:優(yōu)惠方法：①如不超過800元，則不予優(yōu)惠；②如超過800元，但不超過1000元，則按購物總額給

.予8折優(yōu)惠；③如超過1000元，則其中1000元給予8折優(yōu)惠，超過1000元的部分給予7折優(yōu)

?惠.促銷期間，小明和他媽媽分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款720元和1150

?元；若合并付款，則他們總共只需付款元.

5、如圖，在AABC中，OE是邊AC的垂直平分線，A￡=5cm,△43。的周長為23cm,則AABC的

周長為cm.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、解方程

(1)-5x—3=-6x+l

2、解方程:

(1)2(l-x)=4x；

3x-l12x+3

-----1=----

157

3、解方程：^+-=-+-.

369

4、小明在做作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了，號(hào)一節(jié)上=一5,■是被污染

的數(shù)，他很著急，翻開書后的答案找到這道題的解為：x=2,你能幫他補(bǔ)上“■”的數(shù)嗎？寫出你

的解題過程.

5、平面上有三個(gè)點(diǎn)4B,。.點(diǎn)/在點(diǎn)。的北偏東80方向上，OA=Acm,點(diǎn)6在點(diǎn)。的南偏東

30°方向上，OB=3cm,連接點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，連接。C.

(1)依題意補(bǔ)全圖形(借助量角器、刻度尺畫圖)；

(2)寫出AB<Q4+O8的依據(jù)：

(3)比較線段/與/C的長短并說明理由：

(4)直接寫出N408的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=20>0,進(jìn)而可得出方程*—2x—4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根.

【詳解】

解：VA=(-2)?X1X(-4)=20>0,

方程*—2x—4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

2、C

郅

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性，得，-2,左3,代入累計(jì)算即可.

【詳解】

2

O,?(a+2)+2|/j-3|=0,

ap~2,13,

n|r?二/=(-2)3=-8,

料

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，暴的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

3,C

o卅

【分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率

穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】

.教

解：由題意可得，

-=0.4,

a

解得，3=15.

經(jīng)檢驗(yàn)，行15是原方程的解

故選：C.

【點(diǎn)睛】

氐■E

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)

系.

4、D

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

解：(x-5)(x+n)=x2+m;-5x-5n,

?/x2+/n￥-10=(x-5)(x+n),

:.nx-5x=mx,-5〃=一10,

:.n-5=tn,/t=2,

解得：機(jī)=-3,n=2,

.-.n"1=2-3=-.

8

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)力(x,5)在第二象限,

/.^<0,

-x>0,

:.點(diǎn)BQ-x,-5）在四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,

*

*6、C

*

n|r?*【分析】

都*

赭享把（-2,-4）代入函數(shù)尸af中，即可求a.

*

*【詳解】

*

?解：把（-2,-4）代入函數(shù)尸aV,得

*

疑*4a=-4,

O卅O

*解得才T.

*

?故選：C.

*

*【點(diǎn)睛】

*

在本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值

萩*

*7、D

*

*【分析】

*

?根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解.

OO

*【詳解】

*

*解：在2,1,0,-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1

*

*故選：D

*

女￡【點(diǎn)睛】

*

*

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

由拋物線開口向下且對(duì)稱軸為直線產(chǎn)-3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

解：,二次函數(shù)y=-x?-6x+c中a=T〈O,

.?.拋物線開口向下，有最大值.

二離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

9、A

【分析】

只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷.

【詳解】

解：A,只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0,是一元二次方程，符合題

忌；

從未知數(shù)最高次數(shù)是3,不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意;

.

.

.

.a為分式方程，不符合題意；

.

一.

.

..〃、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意

..

.鄲

.故選：A.

..

..

..

..

..【點(diǎn)睛】

..

..

..

o.本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,為整式

.

..方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

.O.

.

.

..10、C

..

..

.一

..【分析】

.一.

..

赭.把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決.

..

.

.左【詳解】

.

..

..

..

..由題意知：n=2,/77=3,則研k3+2=5

..

..

.繇.

..

.丹.故選：C

o.

.

..【點(diǎn)睛】

.O.

.

..

.本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

..

..

.

..二、填空題

..

..

:-

.1、5000+5000%X2=5150

.一.

.

.悔

.【分析】

..

..

..

..設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是x,根據(jù)等量關(guān)系本息和為本金+本金X利率X期數(shù)=到期后的錢數(shù)，列方程

..

..

..5000+5000^X2=5150即可.

..

..

O.

.【詳解】

..

.O.

.解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是必依題意得：

..5000+5000^X2=5150.

..

.

.故答案為：5000+5000xX2=5150.

..

..

:.【點(diǎn)睛】

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

本題考查銀行存款本息和問題，掌握本金是存入銀行的現(xiàn)金，利息=本金X利率X期數(shù)，本息和是本

金與利息的和是解題關(guān)鍵.

2、4

【分析】

把x=2代入方程（。+2卜-3〃=0得到關(guān)于〃的一元一次方程，依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)

化為1,即可得到答案.

【詳解】

解：把x=2代入方程（a+2）x-3a=0得：

2（。+2）-3。=0,

去括號(hào)得：2a+4-3a=0,

系數(shù)化為1得：a=4,

故答案為:4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確掌握解一元一次方程的方法.

3、20百或竺叵

2

【分析】

分為將紙片沿縱向?qū)φ?，和沿橫向?qū)φ蹆煞N情況，利用折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解答即可

【詳解】

如圖：當(dāng)將紙片沿縱向?qū)φ?/p>

AED

根據(jù)題意可得：AB=EF=DC=DC=30

?.?C'為EF的三等分點(diǎn)

22

:.EC'=-EF=-x30=20

33

在Rt/\DEC中有DE=^DC2-EC2=>/302-202=1(x/5

;.AD=2DE=204

BC=AD=20A/5

如圖：當(dāng)將紙片沿橫向?qū)φ?/p>

根據(jù)題意得：AB=DC=DC'=30,DF=1DC=1X30=15

在Rt/\DFC'中有cT?=yJ[)C'2-DF2=>/302-152=15百

???C為所的三等分點(diǎn)

2

...CF=-EF

3

氐-E

：.EF=-x\5y/3=^^-

22

故答案為：20非或竺B

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解直角三角形，解題關(guān)鍵是分兩種情況作出折痕

EF,考慮問題應(yīng)全面，不應(yīng)丟解.

4、1654或1780或1654

【分析】

根據(jù)題意知付款720元時(shí)，其實(shí)際標(biāo)價(jià)為為720或900元；付款1150元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為1500元，再分

別計(jì)算求出一次購買標(biāo)價(jià)2220元或2400元的商品應(yīng)付款即可.

【詳解】

解：由題意知付款720元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為720或720x5=900（元），

O

付款1150元，實(shí)際標(biāo)價(jià)肯定超過1000元，

設(shè)實(shí)際標(biāo)價(jià)為X,

依題意得：（『1000）xo.7+1000X0.8=1150,

解得：A=1500（元），

如果一次購買標(biāo)價(jià)720+1500=2220（元）的商品應(yīng)付款：

1000X0.8+（2220-1000）X0.7=1654（元）.

如果一次購買標(biāo)價(jià)900+1500=2400（元）的商品應(yīng)付款：

1000X0.8+（2400-1000）X0.7=1780（元）.

故答案是：1654或1780.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過優(yōu)惠政策利用解方程求出小明和他媽媽分別看中商品的售價(jià)是

解題的關(guān)鍵.

5、33

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得49=切，AC=2AE=\Qcm,再由△M￡)的周長為23cm,可得

AB+BB23cm,即可求解.

o

【詳解】

解：???￡>￡是邊AC的垂直平分線，

n|r??*.AD^CD,/46>2J^=10cm,

料

扁:.AABD-CNBFBC,

???△ABO的周長為23cm,

:?AB+A/BD=A/B023cm,

，“IBC的周長為AB+8C+AC=23+10=33cm.

6O

故答案為：33

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)A=4

O(2)x=2

【解析】

(1)

解：移項(xiàng)得：-5%+6A=1+3,

￡

合并得：A=4；

(2)

解:去分母得:2(x+l)-(x-2)=6,

去括號(hào)得：2戶2-戶2=6,

移項(xiàng)合并得：產(chǎn)2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為

1,求出解.

2、

⑴尤=!

3

(2)x=3

【分析】

(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；

(2)先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解.

(1)

解：去括號(hào)得：2-2x=4x

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-6x=-2

解得：x=；；

(2)

解：去分母得:3(3x-l)-6=2(2x+3)

去括號(hào)得：9x-3-6=4x+6，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5%=15

部4

解得：X=3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

片”

OO3

'18

【分析】

*

*

先移項(xiàng)，再計(jì)算即可求解.

n|r?*

都*

【詳解】

赭享

*

157

*解：工十一：=-4-

369

*

?571

x=-+——

*693

疑*

卅O23

O解得：x=：—

*18

*

【點(diǎn)睛】

*

*本題主要考查了解方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解