直角三角形相似及相似性質(zhì)市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

CABD射影定理∵△CDB∽△ACB∴CB2=AB·DB第1頁CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·AB第2頁CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB第3頁CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90o，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC長2.您能用射影定理證實(shí)勾股定理嗎？第4頁如圖，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,問當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣關(guān)系時，以A、B、C為頂點(diǎn)三角形與以點(diǎn)C、D、B為頂點(diǎn)三角形相同？ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD第5頁相同三角形基本性質(zhì)第6頁基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k第7頁基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,對應(yīng)高之比等于相同比第8頁基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應(yīng)高之比等于相同比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又∵AE，A,E,為角平分線∽對應(yīng)角平分線之比等于相同比第9頁基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應(yīng)高之比等于相同比對應(yīng)角平分線之比等于相同比MM’對應(yīng)中線之比等于相同比第10頁1.假如兩個相同三角形對應(yīng)高比是1∶2,那么它們對應(yīng)中線比是(

)A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶12.順次連接三角形三邊中點(diǎn),所成三角形與原三角形對應(yīng)高比是(

)A.1∶4 B.1∶3

C.2∶1 D.1∶23.如圖,光源P在橫桿AB正上方,AB在燈光下影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,點(diǎn)P到CD距離為2.7m,則AB與CD間距離是

m.

第11頁基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,C,B,對應(yīng)高之比等于相同比對應(yīng)角平分線之比等于相同比對應(yīng)中線之比等于相同比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D第12頁4、已知△ABC∽△DEF，且面積比為9∶25，那么△ABC與△DEF對應(yīng)角平分線長度之比為_________5、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=______，△ADE與△ABC周長之比為_______，△CFG與△BFD面積之比______ABCFDEG第13頁已知在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，，△BCD