2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)拉分題訓(xùn)練課件規(guī)律探索問題

規(guī)律探索問題類型一：數(shù)式規(guī)律探索

1．(2020·十堰)根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中出現(xiàn)數(shù)字396，則n＝()A．17B．18C．19D．20B3．(2020·黔西南州)如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為____．576．(2020·大慶)如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為____．4408．(2020·銅仁)觀察下列等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；2＋22＋23＋24＋25＝26－2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，則220＋221＋222＋223＋224＋…＋238＋239＋240＝________________(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).m(2m－1)D

A

2．(2020·恩施州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(－2，0)，B(1，2)，C(1，－2).已知N(－1，0)，作點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)N1，點(diǎn)N1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N2，點(diǎn)N2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)N3，點(diǎn)N3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)N4，點(diǎn)N4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N5，…，依此類推，則點(diǎn)N2020的坐標(biāo)為_______________．(－1，8)3．(2020·朝陽16題3分)如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0，1)，第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,2).……則第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是____________．(45，43)5．(2019·丹東16題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝1，以O(shè)A為一邊，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以對(duì)角線OA1為一邊，在如圖所示一側(cè)作相同形狀的菱形OA1A2B1，依次下去作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，則過點(diǎn)B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標(biāo)為_________________________．22020

7．(2019·錦州16題3分)如圖，邊長為4的等邊△ABC，AC邊在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以O(shè)B為邊作等邊△OBA1，邊OA1與AB交于點(diǎn)O1，以O(shè)1B為邊作等邊△O1BA2，邊O1A2與A1B交于點(diǎn)O2，以O(shè)2B為邊作等邊△O2BA3，邊O2A3與A2B交于點(diǎn)O3，…，依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△On－1BAn，記△OO1A的面積為S1，△O1O2A1的面積為S2，△O2O3A2的面積為S3，…，△On－1OnAn－1的面積為Sn，則Sn＝____________________．(n≥2且n為整數(shù))8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以O(shè)A2為直角邊作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以O(shè)A3為直角邊作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_______________.9*.(撫順模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2為直角邊作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3為直角邊作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是________________．(0，1－31010)2．圖形遞增變換規(guī)律【例2】(2020·撫順本溪遼陽18題3分)如圖，四邊形ABCD是矩形，延長DA到點(diǎn)E，使AE＝DA，連接EB，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，連接EF1，BF1，得到△EF1B；點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，連接EF2，BF2，得到△EF2B；點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則△EFnB的面積為_______________．(用含正整數(shù)n的式子表示)B

2．(2020·營口18題3分)如圖，∠MON＝60°，點(diǎn)A1在射線ON上，且OA1＝1，過點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交射線OM于點(diǎn)B1，在射線ON上截取A1A2，使得A1A2＝A1B1；過點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交射線OM于點(diǎn)B2，在射線ON上截取A2A3，使得A2A3＝A2B2；…；按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則A2020B2020的長為_________________．3．(錦州模擬)如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1在ON上，點(diǎn)C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于點(diǎn)B1，以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1，點(diǎn)A1，A2關(guān)于點(diǎn)B1對(duì)稱，A2C2∥A1C1交OM于點(diǎn)C2，C2B2⊥ON于點(diǎn)B2，以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2，連接D1D2，點(diǎn)A2，A3關(guān)于點(diǎn)B2對(duì)稱，A3C3∥A2C2交OM于點(diǎn)C3，C3B3⊥ON于點(diǎn)B3，以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3，連接D2D3，……依此規(guī)律繼續(xù)下去，則DnDn＋1＝_____________.4．(2020·龍東地區(qū))如圖，直線AM的解析式為y＝x＋1，與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作正方形ABCO，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1，1).過B點(diǎn)作直線EO1⊥MA交MA于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)O1，過點(diǎn)O1作x軸的垂線交MA于點(diǎn)A1.以O(shè)1A1為邊作正方形O1A1B1C1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(5，3).過點(diǎn)B1作直線E1O2⊥MA交MA于E1，交x軸于點(diǎn)O2，過點(diǎn)O2作x軸的垂線交MA于點(diǎn)A2.以O(shè)2A2為邊作正方形O2A2B2C2，…，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)________________________．(2×32020－1，32020)7．(2020·鐵嶺葫蘆島18題3分)如圖，∠MON＝45°.正方形ABB1C,正方形A1B1B2C1,正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，……的頂點(diǎn)A，A1,A2,A3，……在射線OM上，頂點(diǎn)B,B1,B2,B3，……在射線ON上，連接AB2交A1B1于點(diǎn)D，連接A1B3交A2B2于點(diǎn)D1.連接A2B4交A3B3于點(diǎn)D2，……連接B1D1交AB2于點(diǎn)E，連接B2D2交A1B3于點(diǎn)E1，……按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)△ACD與△B1DE的面積之和為S1，△A1C1D1與△B2D1E1的面積之和為S2，△A2C2D2與△B3D2E2的面積之和為S3，若AB＝2，則Sn等于________________．(用含有正整數(shù)n的式子表示)8*.(錦州模擬)如圖，小⊙O的半徑為1，△A1B1C1